20xx推理與證明測試題(編輯修改稿)
2025-11-04 13:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （3）已知x206。R，a=x1，b=2x+2。求證a,b中至少有一個(gè)不少于0。,b,c為不全相等的正實(shí)數(shù)，求證：b+cac+aba+bc++3abc(x)＝ax2＋bln x在x＝(1)求a，b的值；(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．26．已知二次函數(shù)f(x)= ax＋bx+c滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過點(diǎn)(0,3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行． ⑴求f(x)的解析式；⑵求函數(shù)g(x)=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。第三篇：《推理與證明》測試題《推理與證明》測試題一、選擇題：（每題5分，共50分）1．下列表述正確的是(D)①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b205。/平面a，直線a204。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ˋ）下面使用類比推理正確的是（C）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab=+（c≠0）” cccnn（ab）=anbn” 類推出“（a+b）=an+bn” D.“C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（B）。；；；。如圖，這是三種化合物的結(jié)構(gòu)及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式是（B）、對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：222①(ab)+(bc)+(ca)185。0；②a185。b,b185。c,c185。a不能同時(shí)成立，下列說法正確的是（A）A．①對(duì)②錯(cuò) C．①對(duì)②對(duì)B．①錯(cuò)②對(duì)D．①錯(cuò)②錯(cuò)有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話只有兩名是對(duì)的，則獎(jiǎng)的歌手是（C）A．甲B．乙C．丙D．丁8．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0:9和字母A:F共16個(gè)計(jì)例如，用十六進(jìn)制表示,則（A）A．6EB．72C．5FD．B0236。x(x179。y)定義運(yùn)算:x196。y=237。的是（C）例如3196。4=4,則下列等式不能成立．．．．238。y(xy),A．x196。y=y196。xB．(x196。y)196。z=x196。(y196。)zC．(x196。y)2=x2196。y2D．c(x196。y)=(cx)196。(cy)（其中c0）10． 如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=，CD=b(b)．若EF∥AB，EF到CD與到AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=，試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形ABCD中，延長梯形兩腰AD、BC相交于o點(diǎn)，設(shè)△OAB、△OCD的面積分別為SS2，EF∥AB，且EF到CD與到AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0 與SS2 的關(guān)系是（D）、填空題：（每題5分，共35分）1一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是_14___。1在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB2=,在四面體A—BCD中，DA⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為（S△ABC）= S△BOC S△BDC。1從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3，14+916=(1+2+3+4)，?,廣到第n個(gè)等式為_____122+3242+?+(1)n+1n2=(1)n+1(1+2+3++n)、已知a1=3，an+1=.3an，試通過計(jì)算a2，a3，a4，a5的值，推測出an＝an+，命．題：點(diǎn)P，Q是線段AB的三等分點(diǎn)，則有+=+，把此命題推廣，設(shè)點(diǎn)A1，A2，A3，??An1是AB的n等分點(diǎn)(n179。3且n∈N*)，則有1+OA2+?+OAn1=__________(+)．1方程f(x)＝x的根稱為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f(x)＝xn＋1＝n∈N*)，則x2 013＝＋a12＋?＋a20a1＋a2＋?＋a30{bn}中，會(huì)1030b1b2?有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且x1＝1 000，a(x＋2)n{an}中，有有類似的結(jié)論：____b11b12?b20＝三、解答題：（12+13+13+13+14）：2，：假設(shè)5為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)，則存在整數(shù)m,n滿足3=2+md①5=2+nd②①180。n②180。m得：nm=2(nm)兩邊平方得： 3n+5m2mn=2(nm)左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)185。無理數(shù) 所以，假設(shè)不正確。即、5不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)19．用分析法證明：若a＞0，則19(分析法).a2＋22≥a＋1a2＋2≥a＋－2，只需證aaa2＋＋2≥a＋∵a＞0，∴兩邊均大于零，因此只需證（12只需證a2＋4＋4a2＋2＋2）2≥（a＋＋2）2，aaaa2＋2≥a2＋22＋22（a＋，aaaa2＋2（a＋，只需證a＋2（a＋2＋2），a2aa2a即證a＋2≥2，它顯然是成立，∴：2212=2180。1+1 3222=2180。2+1 4232=2180。3+1┅┅(n+1)2n2=2180。n+1將以上
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