20xx年高三數(shù)學(xué)經(jīng)典示范集合間的基本關(guān)系2教案新人教a版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 答案：1點評：2=3,再代入驗證.討論兩集合之間關(guān)系時,通常依據(jù)相關(guān)的定義,觀察這兩個集合元素的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為解方程或解不等式.變式訓(xùn)練已知集合M={x|2x0},集合N={x|ax=1},若NM,求實數(shù)a的取值范圍.分析:集合N是關(guān)于x的方程ax=1的解集,集合M={x|x2}≠,由于NM,則N=或N≠,要對集合N是否為空集分類討論.解：由題意得M={x|x2}≠,則N=或N≠.當(dāng)N=時,關(guān)于x的方程ax=1中無解,則有a=0。當(dāng)N≠時,關(guān)于x的方程ax=1中有解,則a≠0,此時x=,又∵NM,∴∈M.∴2.∴0a.綜上所得,實數(shù)a的取值范圍是a=0或0a,即實數(shù)a的取值范圍是{a|0≤a}2.(1)分別寫出下列集合的子集及其個數(shù):,{a},{a,b},{a,b,c}.(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)集合M中含有n個元素,則集合M有多少個子集？活動：學(xué)生思考子集的含義,并試著寫出子集.(1)按子集中所含元素的個數(shù)分類寫出子集。(2)由(1)總結(jié)當(dāng)n=0,n=1,n=2,n=3時子集的個數(shù)規(guī)律,歸納猜想出結(jié)論.答案：(1)的子集有:,即有1個子集。{a}的子集有:、{a},即{a}有2個子集。{a,b}的子集有:、{a}、、{a,b},即{a,b}有4個子集。{a,b,c}的子集有:、{a}、、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}、{a,b,c},即{a,b,c}有8個子集.(2)由(1)可得:當(dāng)n=0時,有1=20個子集。當(dāng)n=1時,集合M有2=21個子集。當(dāng)n=2時,集合M有4=22個子集。當(dāng)n=3時,集合M有8=23個子集。因此含有n個元素的集合M有2n個子集.變式訓(xùn)練已知集合A{2,3,7},且A中至多有一個奇數(shù),則這樣的集合A有……( ) 分析:對集合A所含元素的個數(shù)分類討論.A=或{2}或{3}或{7}或{2,3}或{2,7}共有6個.答案：D點評：,則集合M有2n個子集,有2n1個真子集,記住這個結(jié)論,按子集中元素的個數(shù)來寫不易發(fā)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象.知能訓(xùn)練課本P7練習(xí)2.【補(bǔ)充練習(xí)】:(1)空集沒有子集. ( )(2)空集是任何一個集合的真子集. ( )(3)任一集合必有兩個或兩個以上子集. ( )(4)若BA,那么凡不屬于集合A的元素,則必不屬于B. ( )分析:關(guān)于判斷題應(yīng)確實把握好概念的實質(zhì).解：該題的5個命題,只有(4)是正確的,其余全錯.對于(1)、(2)來講,由規(guī)定:空集是任何一個集合的子集,且是任一非空集合的真子集.對于(3)來講,可舉反例,空集這一個集合就只有自身一個子集.對于(4)來講,當(dāng)x∈B時必有x∈A,則xA時也必有xB.={x|1x3,x∈Z},寫出A的真子集.分析:區(qū)分子集與真子集的概念,空集是任一非空集合的真子集,一個含有n個元素的子集有2n個,真子集有2n1個,則該題先找該集合元素,后找真子集.解：因1x3,x∈Z,故x
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