20xx年江蘇省張家港市九級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷(編輯修改稿)
2025-03-09 22:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 23．(6分)如圖①是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時，拱頂離水面2米，水面寬4米.⑴求出拱橋的拋物線解析式；⑵，則水面寬度將增加多少米？（圖②是備用圖）24．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．⑴求證：無論取何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．⑵若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于，求的值．25．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，過A、B分別作AE⊥CD、BF⊥CD，分別交直線CD于E、F．⑴求證：CE=DF；⑵若AB=20cm，CD=10cm，求AE+BF的值．26．（10分）某校九年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實(shí)踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進(jìn)價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．小強(qiáng)：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（千克）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．⑴當(dāng)銷售價格為13元/千克時，共售出_____________千克水果；⑵求（千克）與（元）（）的函數(shù)關(guān)系式；⑶設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為元，那么當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？[利潤=銷售量（銷售單價進(jìn)價）]…………… 密 …………… 封 …………… 線 …………… 內(nèi) …………… 不 …………… 要 …………… 答 …………… 題 ………………27．（12分）已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對稱軸x=2 與x軸交于點(diǎn)C，直線y=2x1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B(2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E.（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證：① CB=CE ；② D是BE的中點(diǎn)；（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PB=PE，若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由ABCODExyx=220102011學(xué)年張家港市第一學(xué)期期中試卷答案初三數(shù)學(xué)一、選擇題：（每題3分，共27分）題號123456789答案CABBBCCBD二、填空題：（每題3分，共24分）10．7或8 11． 12．13． 14． 15．8 16．AB=CD等（答案不唯一）17．5三、解答題：（共79分）18．⑴解： ………… 1’ ⑵解： ………… 2’ ………… 2’ ………… 3’ ………… 3’
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