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正文內(nèi)容

20xx吉林省長(zhǎng)春市年中考數(shù)學(xué)試題word,含解析(編輯修改稿)

2025-01-17 00:07 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的值為( ?。? A.4 B.2 C.2 D. 【分析】作BD⊥AC于D,如圖,先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2,BD=AD=CD=,再利用AC⊥x軸得到C(,2),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值. 【解答】解:作BD⊥AC于D,如圖, ∵△ABC為等腰直角三角形, ∴AC=AB=2, ∴BD=AD=CD=, ∵AC⊥x軸, ∴C(,2), 把C(,2)代入y=得k=2=4. 故選:A.[來(lái)源:] 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì).   二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分) 9.()比較大小:?。尽?.(填“>”、“=”或”<”) 【分析】先求出3=,再比較即可. 【解答】解:∵32=9<10, ∴>3, 故答案為:>. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用,用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法.   10.()計(jì)算:a2?a3= a5 . 【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加,計(jì)算即可. 【解答】解:a2?a3=a2+3=a5. 故答案為:a5. 【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.   11.()如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,3)、(n,3),若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn),則n的值可以為 2 .(寫出一個(gè)即可) 【分析】由直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn),可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可得出關(guān)于n的一元一次不等式,解之即可得出n的取值范圍,在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn), ∴2n≥3, ∴n≥. 故答案為:2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.   12.()如圖,在△ABC中,AB=AC.以點(diǎn)C為圓心,以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連結(jié)BD.若∠A=32176。,則∠CDB的大小為 37 度. 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74176。,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=37176。. 【解答】解:∵AB=AC,∠A=32176。, ∴∠ABC=∠ACB=74176。, 又∵BC=DC, ∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=37176。. 故答案為:37. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵,注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.   13.()如圖,在?ABCD中,AD=7,AB=2,∠B=60176。.E是邊BC上任意一點(diǎn),沿AE剪開(kāi),將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置,得到四邊形AEFD,則四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為 20?。? 【分析】當(dāng)AE⊥BC時(shí),四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小,利用直角三角形的性質(zhì)解答即可. 【解答】解:當(dāng)AE⊥BC時(shí),四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小, ∵AE⊥BC,AB=2,∠B=60176。. ∴AE=3,BE=, ∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置, ∴EF=BC=AD=7, ∴四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為:14+6=20, 故答案為:20 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)當(dāng)AE⊥BC時(shí),四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小進(jìn)行分析.   14.()如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A.點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上.過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C.若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1,則A′C的長(zhǎng)為 3 . 【分析】解方程x2+mx=0得A(﹣m,0),再利用對(duì)稱的性質(zhì)得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),所以拋物線解析式為y=x2+x,再計(jì)算自變量為1的函數(shù)值得到A′(1,2),接著利用C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo),然后計(jì)算A′C的長(zhǎng). 【解答】解:當(dāng)y=0時(shí),x2+mx=0,解得x1=0,x2=﹣m,則A(﹣m,0), ∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為A′,點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0), ∴拋物線解析式為y=x2+x, 當(dāng)x=1時(shí),y=x2+x=2,則A′(1,2), 當(dāng)y=2時(shí),x2+x=2,解得x1=﹣2,x2=1,則C(﹣2,1), ∴A′C的長(zhǎng)為1﹣(﹣2)=3. 故答案為3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn):把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.   三、解答題(本大題共10小題,共78分) 15.()先化簡(jiǎn),再求值:+,其中x=﹣1. 【分析】根據(jù)分式的加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題. 【解答】解:+ = = = =x+1, 當(dāng)x=﹣1時(shí),原式=﹣1+1=. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.   16.()剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨(dú)特,深受大家喜愛(ài),現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為AA2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B) 【分析】列表得出所有等可能結(jié)果,然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解 【解答】解:列表如下: A1 A2 B A1 (A1,A1) (A2,A1) (B,A1) A2 (A1,A2) (A2,A2) (B,A2) B (A1,B) (A2,B) (B,B) 由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的4種結(jié)果, 所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率為. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法和樹狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.   17.()圖①、圖②均是88的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方
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