20xx吉林省長(zhǎng)春市年中考數(shù)學(xué)試題word，含解析-閱讀頁(yè)
2025-01-17 00:07本頁(yè)面
【正文】 上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的概率．（圖案為“金魚(yú)”的兩張卡片分別記為AA2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B） 【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解 【解答】解：列表如下： A1 A2 B A1 （A1，A1） （A2，A1） （B，A1） A2 （A1，A2） （A2，A2） （B，A2） B （A1，B） （A2，B） （B，B） 由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的4種結(jié)果， 所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的概率為． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 17．（）圖①、圖②均是88的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段OM、ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫(huà)一個(gè)四邊形，使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．要求： （1）所畫(huà)的兩個(gè)四邊形均是軸對(duì)稱圖形． （2）所畫(huà)的兩個(gè)四邊形不全等． 【分析】利用軸對(duì)稱圖形性質(zhì)，以及全等四邊形的定義判斷即可． 【解答】解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖﹣軸對(duì)稱變換，以及全等三角形的判定，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 18．（）學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購(gòu)60套，每套100元，店方表示：如果多購(gòu)，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得了同樣多的利潤(rùn)． （1）求每套課桌椅的成本； （2）求商店獲得的利潤(rùn)． 【分析】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本結(jié)合商店獲得的利潤(rùn)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論； （2）根據(jù)總利潤(rùn)=單套利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，即可求出結(jié)論． 【解答】解：（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元， 根據(jù)題意得：60100﹣60x=72（100﹣3）﹣72x， 解得：x=82． 答：每套課桌椅的成本為82元． （2）60（100﹣82）=1080（元）． 答：商店獲得的利潤(rùn)為1080元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算． 19．（）如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，BC交⊙O于點(diǎn)D．已知⊙O的半徑為6，∠C=40176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可； （2）根據(jù)圓周角定理求出∠AOD，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可． 【解答】解：（1）∵AC切⊙O于點(diǎn)A， ∠BAC=90176。 ∴∠B=50176。 ∴∠AOD=2∠B=100176?？?67。3=5分鐘； （2）設(shè)y=kx+b（k≠0） 把（3，15）（，25）代入 解得 ∴當(dāng)3≤x≤，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3 （3）由（2）可知，輸入輸出同時(shí)打開(kāi)時(shí)，水泥儲(chǔ)存罐的水泥增加速度為4立方米/分，則每分鐘輸出量為5﹣4=1立方米； 只打開(kāi)輸出口前，﹣3=，之后達(dá)到總量8立方米需需輸出8﹣=， ∴從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為：+=11分鐘 故答案為：1，11[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)] 【點(diǎn)評(píng)】本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及在實(shí)際問(wèn)題中比例系數(shù)k代表的意義． 22．（）在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE． 【感知】如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明） 【探究】如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G． （1）求證：BE=FG． （2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長(zhǎng)為 2 ． 【應(yīng)用】如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)CM．過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 9?。?【分析】感知：利用同角的余角相等判斷出∠BAF=∠CBE，即可得出結(jié)論； 探究：（1）判斷出PG=BC，同感知的方法判斷出△PGF≌CBE，即可得出結(jié)論； （2）利用直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半， 應(yīng)用：借助感知得出結(jié)論和直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半即可得出結(jié)論． 【解答】解：感知：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠BCE=∠ABC=90176。 ∵AF⊥BE， ∴∠ABE+∠BAF=90176。 ∴四邊形ABPG是矩形， ∴PG=AB，∴PG=BC， 同感知的方法得，∠PGF=∠CBE， 在△PGF和△CBE中， ∴△PGF≌△CBE（ASA）， ∴BE=FG， （2）由（1）知，F(xiàn)G=BE， 連接CM， ∵∠BCE=90176?！螦=30176。邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng)； （2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值； （3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)△ABC一邊中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出t的值． 【分析】（1）先求出AC，用三角函數(shù)求出AD，即可得出結(jié)論； （2）利用AD+DQ=AC，即可得出結(jié)論； （3）分兩種情況，利用三角形的面積公式和面積差即可得出結(jié)論； （4）分三種情況，利用銳角三角函數(shù)，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠A=30176。 在Rt△ADP中，AP=2t， ∴DP=t，AD=APcosA=2t=t， ∴CD=AC﹣AD=2﹣t（0＜t＜2）； （2）在Rt△PDQ中，∵∠DPC=60176。=∠A， ∴PA=PQ， ∵PD⊥AC， ∴AD=DQ， ∵點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合， ∴AD+DQ=AC， ∴2t=2， ∴t=1； （3）當(dāng)0＜t≤1時(shí)，S=S△PDQ=DQDP=tt=t2； 當(dāng)1＜t＜2時(shí)，如圖2， CQ=AQ﹣AC=2AD﹣AC=2t﹣2=2（t﹣1）， 在Rt△CEQ中，∠CQE=30176。PG=PQ=AP=t，AF=AB=2，[來(lái)源:] ∵∠A=∠AQP=30176。 ∴∠PFG=30176。AN=AC=，QM=PQ=AP=t， 在Rt△NMQ中，NQ==t， ∵AN+NQ=AQ， ∴+t=2t， ∴t=， 當(dāng)PQ的垂直平分線過(guò)BC的中點(diǎn)時(shí)，如圖5， ∴BF=BC=1，PE=PQ=t，∠H=30176。 ∴∠BFH=30176。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳
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