【文章內(nèi)容簡介】 /A,i,n) 無期限，無終值。 n→∞②現(xiàn)值：P = lim A (P/A,i,n) = lim A〔1－(1+ i)n〕/ i n→∞ n→∞= A lim〔1－(1+ i)n〕/ I = A / i n→∞ （四） 名義利率、周期利率、實(shí)際利率 1．周期利率ir：當(dāng)一年中要復(fù)利幾次時(shí)，每次復(fù)利采用的利率。 如：月利率、季利率、半年利率等2．名義利率r：當(dāng)一年中要復(fù)利幾次時(shí)，以年利率給出的利率。若名義利率為r，年計(jì)息次數(shù)為m則：周期利率ir= r/m3．實(shí)際利率i：每年復(fù)利多次時(shí)，年末本利和與年初本金相比的增長率。i=(1+ r/m )m－1（五）復(fù)利計(jì)息頻數(shù)對(duì)終值的影響（連續(xù)復(fù)利）在一段時(shí)間內(nèi)，復(fù)利次數(shù)不同，終值大小不同即：i=(1+ r/m)m－1 中，M越大，i越大。理論上，當(dāng)m無限大時(shí)， i = lim [(1+ r/m )m－1]= e r－1 n→∞第二節(jié) 金融資產(chǎn)的價(jià)值（長期證券投資的評(píng)價(jià)）一、債券的價(jià)值（一）債券的概念及分類債券是發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時(shí)間支付一定比例的利息，并在到期時(shí)償還本金的一種有價(jià)證券。面值 票面息 到期日分類：①政府債券、金融債券、企業(yè)債券②長期、中期、短期③固定利率債券、浮動(dòng)利率債券（二）債券價(jià)值概念及計(jì)算1．債券的價(jià)值：債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。 2．債券價(jià)值計(jì)算的基本模型（固定利率、每年付息、到期還本）： V=I1(1+ i)1+I2(1+ i)2+…+In(1+ i)n+M(1+ i)n =B0i′(1+ i)1+ B0i′(1+ i)2+…+ B0i′(1+ i)n+M(1+ i)n 其中：V：債券價(jià)值 I ：年利息 M（B0）：本金 i ：市場利率（最低報(bào)酬率） n：債券期限3．債券到期收益率的概念及計(jì)算 概念：購進(jìn)債券后，一直持有該債券至到期日可獲的收益率。 即：未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于債券買入價(jià)格時(shí)的收益率。若：平價(jià)購入，分年付息，則：到期收益率=票面利率 溢價(jià)購入，分年付息，則：到期收益率＜票面利率 折價(jià)購入，分年付息，則：到期收益率＞票面利率近似求法： R= 〔I+(M－P)/N〕/〔(M+P)/2〕 M：票面值 P：購買價(jià)格 I：年利息例：某公司1998年5月1日平價(jià)購入面額5000元債券，票面利率為8%，五年期。到期一次還本付息，試計(jì)算其持有至到期日的收益率。若溢價(jià)5500元購入，折價(jià)4900元購入，到期收益率又如何？例：科威公司擁有息票率為15%，每半年付息的債券，自1993年1月1日開始，該債券到期日為2012年12月31日。每張債券以其票面價(jià)值1000元的112%出售。問題：1該債券的稅前到期收益率是多少？實(shí)際年收益率是多少？ 2 假設(shè)該債券的溢價(jià)被分?jǐn)偟桨l(fā)行期間內(nèi)并且用于抵銷利息收入，若邊際稅率為28%，則購買債券的稅后到期收益率是多少？例：1979年2月，%，30年期的債券，債券發(fā)行后，市場利率有所上升，隨著利率的上升，債券價(jià)格下跌。13年后，即1992年2月，債券的價(jià)格已由1000元下跌到650元。問題：1. 若債券以面值1000元出售，該債券發(fā)行時(shí)的到期收益率是多少。2. 假設(shè)利率穩(wěn)定在1992年的水平，并且在債券剩余的有效期內(nèi)保持這個(gè)水平不變，那么這些債券在2004年2月的價(jià)值是多少。 3. 到2009年，在這些債券到期日的前一天，該債券的價(jià)值是多少。4. 債券的息票利息除以債券的市價(jià)被定義為債券的本期收益率。1992年2月和2004年2月的本期收益率分別為多少。在上述時(shí)期，債券的預(yù)期年資本收益率和總收益率（總收益率等于到期收益率）各是多少。（三）債券投資風(fēng)險(xiǎn)的種類 1．違約風(fēng)險(xiǎn)：指借款人無法按時(shí)支付債券利息和償還本金的風(fēng)險(xiǎn)。 避險(xiǎn)方法：不買質(zhì)量差的債券（債券評(píng)級(jí)） 2．債券的利率風(fēng)險(xiǎn)：由于利率變動(dòng)使投資者遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。 例：1995年某公司面值購入國債200萬元，票面利率為10%，三年期。購進(jìn)一年后，若市場利率上升至20%，并保持不變，則該債券值多少錢？ 解：設(shè)國庫券三年到期，一次還本付息。 則：到期值=200（1+310%）=260 一年后由于利率上升，其價(jià)值實(shí)際為： 一年后現(xiàn)值 = 260 /（1+20%）2 = 一年后票面的本利和=200（1+10%）=220 損失值=220－= 若：一年后市場利率下降為5%，則： 國庫券現(xiàn)值=260/（1+5%）2 = 一年后票面的本利和=200（1+10%）=220 盈利值=－220= 債券到期日越長，利率風(fēng)險(xiǎn)越大。 避險(xiǎn)方法：分散債券到期日（長短期相結(jié)合）。3．購買力風(fēng)險(xiǎn)：由于通貨膨脹而使貨幣購買力下降的風(fēng)險(xiǎn)。（預(yù)期報(bào)酬率會(huì)上升的資產(chǎn)，其購買力風(fēng)險(xiǎn)低于報(bào)酬率固定的資產(chǎn)）。避險(xiǎn)方法：投資于預(yù)期報(bào)酬率上升的資產(chǎn)。如：房地產(chǎn)。4．變現(xiàn)力風(fēng)險(xiǎn)：無法在短期內(nèi)以合理價(jià)格賣掉資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。避險(xiǎn)方法：購買資信等級(jí)高的資產(chǎn)。5．再投資風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)市場利率上升時(shí)，由于已購買長期債券而喪失高利率投資的風(fēng)險(xiǎn)。避險(xiǎn)方法：分散債券到期日。二、股票投資（一）股票的概念1．股票：股份公司發(fā)給股東，使其借以取得股利的一種所有權(quán)憑證（或有價(jià)證券）。 2．股票的價(jià)值及價(jià)格價(jià)值：購入股票未來可獲現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。價(jià)值 = 預(yù)期股利現(xiàn)值+出售價(jià)格現(xiàn)值價(jià)格：股票在市面上流通買賣的價(jià)格。3．股利：股息和紅利的總稱 4．預(yù)期報(bào)酬率：預(yù)期未來的收益率。預(yù)期報(bào)酬率=預(yù)期股利收益率+預(yù)期資本利得收益率（二）股票價(jià)值的計(jì)算基本符號(hào)的的假定： P0：普通股市價(jià) Pt：第t年底的價(jià)格 g：股價(jià)預(yù)期增長率 D0：最近支付的股利 Dt：第t年底預(yù)期股利 RS：股票最低或必要報(bào)酬率1．股票評(píng)價(jià)基本模式V=D1/(1+Rs)+ D2/(1+Rs)2+…+ Dn/(1+Rs)n+…若打算持有一段時(shí)間后出售，則：買入價(jià)：P0= D1/(1+Rs)+ P1/(1+Rs)一年后價(jià)：P1= D2/(1+Rs)+ P2/(1+Rs)兩式合并得：P0= D1/(1+Rs)+ D2/(1+Rs)2+ P2/(1+Rs)2繼續(xù)此推導(dǎo)，則：P0= ∑Dt/(1+Rs)t t=1,2,3, …,n, … 該式適合于永遠(yuǎn)持股或有限期持股。應(yīng)用時(shí)，需確定未來每年的股利，且無限期，無法做到?！?一般均簡化方法：即設(shè)每年股利相同或以固定比率增長。Rs的確定：①歷史收益率②債券收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率③市場利率 2．零成長股票的價(jià)值計(jì)算 g=0股利支付率為永續(xù)年金，則：P0=D/Rs R=D/P0當(dāng)市價(jià)≤P0時(shí)，可以購買。3．固定成長股票的價(jià)值計(jì)算 每股股利按同樣的年增長率增長，即：Dt=D0(1+g)tP0= D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+…+ D0(1+g)n /(1+Rs)n+…∞= ∑ D0(1+g)t /(1+Rs)tt=1∞g固定，P0 = lim ∑ D0(1+g)t /(1+Rs)t = D0(1+g) /(Rs－g) = D1/(Rs－g)t→∞ t=1R=D1/P0 + g關(guān)于Rs與g關(guān)系的重要說明：g永遠(yuǎn)不會(huì)大于或等于Rs，因?yàn)楣竟衫麖氖找嬷兄С?，只有Rs增長較大時(shí)，才可能有g(shù)的增長，而g的增長必須以大于g的Rs（即公司盈利）增長速度為前提。 4．非固定成長股票的價(jià)值計(jì)算 （分段計(jì)算）對(duì)不固定部分先逐個(gè)計(jì)算現(xiàn)值，對(duì)固定部分可用公式計(jì)算。（例）（三）市盈率分析 市盈率=股票市價(jià)/每股盈余股票價(jià)格=市盈率每股盈余股票價(jià)值=行業(yè)平均市盈率該股每股盈利市盈率高，股票潛力大，風(fēng)險(xiǎn)??；市盈率低，股票潛力小，風(fēng)險(xiǎn)大。一般，市盈率在5~20之間比較合適。第四章 收益與風(fēng)險(xiǎn)第一節(jié) 收益與風(fēng)險(xiǎn)一、收益及其度量（一）收益的概念收益是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中獲取的收入扣除所支付的成本費(fèi)用之后剩余的利益。會(huì)計(jì)收益：基于權(quán)責(zé)發(fā)生制的會(huì)計(jì)凈利潤。（靜態(tài)）財(cái)務(wù)收益：基于收付實(shí)現(xiàn)制的現(xiàn)金凈流量。（動(dòng)態(tài)）（P73頁）（二）收益的度量收益值=總收入現(xiàn)值－總成本現(xiàn)值收益率（年）=（年收入－年成本）/總投資預(yù)期收益率：投資者在未來某一期間預(yù)期獲得的收益率。必要收益率：投資者購買某種證券要求的最低收益率。二、風(fēng)險(xiǎn)及其度量（一）風(fēng)險(xiǎn)的概念 1．定義：風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。①?zèng)Q策前風(fēng)險(xiǎn)的大小是客觀的，決策后選擇何種風(fēng)險(xiǎn)是主觀的。②風(fēng)險(xiǎn)隨著時(shí)間的推移而減小。③風(fēng)險(xiǎn)與不確定性風(fēng)險(xiǎn)：事前知道所有可能的結(jié)果及相應(yīng)的概率。不確定性：事前不知道各種可能的結(jié)果或概率。2．風(fēng)險(xiǎn)的分類①市場風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，不可分散風(fēng)險(xiǎn)）指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)，不能通過多角化投資來分散。如：戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、天災(zāi)等②公司特有風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)） 指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，可以通過多角化投資來分散。如：企業(yè)經(jīng)營方案、投資計(jì)劃、成本控制等。 公司特有風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步劃分為： 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)：生產(chǎn)經(jīng)營不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)。（商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)） 如：銷售、成本、技術(shù)、生產(chǎn)等。 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：因借款而增加的風(fēng)險(xiǎn)。（籌資風(fēng)險(xiǎn)） 任何公司都有經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，但財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)只存在于企業(yè)負(fù)債時(shí)。 例：A公司股本100萬元，經(jīng)營預(yù)測兩種情況： 好年景，每年盈利20萬元，壞年景，每年虧損10萬元。 若公司擴(kuò)大投資，借款100萬元，年息10%。 則：若盈利，（100+100）20%－10010%=30（萬元） 股東資本報(bào)酬率=（30/100）100%=30% 若虧損，(100+100)(－10%)－10010%=－30(萬元) 股東資本報(bào)酬率=(－30/100)100%=－30%（二）風(fēng)險(xiǎn)的度量 1．概率：表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值 2．離散型分布和連續(xù)型分布 N 3．期望值：E（x）=∑xj Pj j=1 4．標(biāo)準(zhǔn)差（離散程度）的計(jì)算：風(fēng)險(xiǎn)的度量方差：σ2 =∑〔xj－E（x）〕2 Pj標(biāo)準(zhǔn)差: σ=√∑〔xj－E（x）〕2 Pj①當(dāng)兩方案投資規(guī)模相同時(shí)，即，投資的期望收益相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差的大小反映風(fēng)險(xiǎn)的大小，σ大者，風(fēng)險(xiǎn)大，σ小者，風(fēng)險(xiǎn)小。②當(dāng)方案的期望收益不同時(shí)，用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)反映風(fēng)險(xiǎn)的大小。 q=σ/ E（x） q 也稱為變化系數(shù)。 q大者，風(fēng)險(xiǎn)大，q小者，風(fēng)險(xiǎn)小。 5．協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)①協(xié)方差：測量兩個(gè)隨機(jī)變量變動(dòng)的相關(guān)程度 Cov(x,y) = ∑(xj－E(x))(yj－E(y))pj 若協(xié)方差是正的，表示兩個(gè)變量大致以同方向變動(dòng)，為負(fù)，則反方向變動(dòng)。②相關(guān)系數(shù)：衡量兩個(gè)變量變動(dòng)的相關(guān)程度。 ρxy= Cov(x,y)/(σxσy) 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差類似，若兩種資產(chǎn)的收益率相互獨(dú)立，則他們之間的協(xié)方差為0，相關(guān)系數(shù)也為0。 6．置信概率與置信區(qū)間（正態(tài)分布）：①通過置信概率求置信區(qū)間，或通過置信區(qū)間求置信概率。②判斷項(xiàng)目盈虧的可能性或達(dá)到已知報(bào)酬的可能性。例：ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競爭很激烈，如過經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會(huì)很大，否則利潤很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并是必須品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率如下表所示： 公司未來經(jīng)濟(jì)情況表 經(jīng)濟(jì)情況 發(fā)生概率 A項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬 B項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬 繁榮 90% 20% 正常 15% 15% 衰退 －60% 10% 合計(jì) 則：A：期望值 E(A)=90%＋15%＋(60%)=15%方差σ2 = (90%－15%)2＋(15%15%)2＋(60%－15%)2=3375 (%)2標(biāo)準(zhǔn)差 σA=√3375 (%)2 = % 變化系數(shù)qA=σA/ E(A) =% /15% =