【文章內(nèi)容簡介】 /A,i,n) 無期限，無終值。 n→∞②現(xiàn)值：P = lim A (P/A,i,n) = lim A〔1－(1+ i)n〕/ i n→∞ n→∞= A lim〔1－(1+ i)n〕/ I = A / i n→∞ （四） 名義利率、周期利率、實際利率 1．周期利率ir：當一年中要復利幾次時，每次復利采用的利率。 如：月利率、季利率、半年利率等2．名義利率r：當一年中要復利幾次時，以年利率給出的利率。若名義利率為r，年計息次數(shù)為m則：周期利率ir= r/m3．實際利率i：每年復利多次時，年末本利和與年初本金相比的增長率。i=(1+ r/m )m－1（五）復利計息頻數(shù)對終值的影響（連續(xù)復利）在一段時間內(nèi)，復利次數(shù)不同，終值大小不同即：i=(1+ r/m)m－1 中，M越大，i越大。理論上，當m無限大時， i = lim [(1+ r/m )m－1]= e r－1 n→∞第二節(jié) 金融資產(chǎn)的價值（長期證券投資的評價）一、債券的價值（一）債券的概念及分類債券是發(fā)行者為籌集資金，向債權人發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。面值 票面息 到期日分類：①政府債券、金融債券、企業(yè)債券②長期、中期、短期③固定利率債券、浮動利率債券（二）債券價值概念及計算1．債券的價值：債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。 2．債券價值計算的基本模型（固定利率、每年付息、到期還本）： V=I1(1+ i)1+I2(1+ i)2+…+In(1+ i)n+M(1+ i)n =B0i′(1+ i)1+ B0i′(1+ i)2+…+ B0i′(1+ i)n+M(1+ i)n 其中：V：債券價值 I ：年利息 M（B0）：本金 i ：市場利率（最低報酬率） n：債券期限3．債券到期收益率的概念及計算 概念：購進債券后，一直持有該債券至到期日可獲的收益率。 即：未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于債券買入價格時的收益率。若：平價購入，分年付息，則：到期收益率=票面利率 溢價購入，分年付息，則：到期收益率＜票面利率 折價購入，分年付息，則：到期收益率＞票面利率近似求法： R= 〔I+(M－P)/N〕/〔(M+P)/2〕 M：票面值 P：購買價格 I：年利息例：某公司1998年5月1日平價購入面額5000元債券，票面利率為8%，五年期。到期一次還本付息，試計算其持有至到期日的收益率。若溢價5500元購入，折價4900元購入，到期收益率又如何？例：科威公司擁有息票率為15%，每半年付息的債券，自1993年1月1日開始，該債券到期日為2012年12月31日。每張債券以其票面價值1000元的112%出售。問題：1該債券的稅前到期收益率是多少？實際年收益率是多少？ 2 假設該債券的溢價被分攤到發(fā)行期間內(nèi)并且用于抵銷利息收入，若邊際稅率為28%，則購買債券的稅后到期收益率是多少？例：1979年2月，%，30年期的債券，債券發(fā)行后，市場利率有所上升，隨著利率的上升，債券價格下跌。13年后，即1992年2月，債券的價格已由1000元下跌到650元。問題：1. 若債券以面值1000元出售，該債券發(fā)行時的到期收益率是多少。2. 假設利率穩(wěn)定在1992年的水平，并且在債券剩余的有效期內(nèi)保持這個水平不變，那么這些債券在2004年2月的價值是多少。 3. 到2009年，在這些債券到期日的前一天，該債券的價值是多少。4. 債券的息票利息除以債券的市價被定義為債券的本期收益率。1992年2月和2004年2月的本期收益率分別為多少。在上述時期，債券的預期年資本收益率和總收益率（總收益率等于到期收益率）各是多少。（三）債券投資風險的種類 1．違約風險：指借款人無法按時支付債券利息和償還本金的風險。 避險方法：不買質(zhì)量差的債券（債券評級） 2．債券的利率風險：由于利率變動使投資者遭受損失的風險。 例：1995年某公司面值購入國債200萬元，票面利率為10%，三年期。購進一年后，若市場利率上升至20%，并保持不變，則該債券值多少錢？ 解：設國庫券三年到期，一次還本付息。 則：到期值=200（1+310%）=260 一年后由于利率上升，其價值實際為： 一年后現(xiàn)值 = 260 /（1+20%）2 = 一年后票面的本利和=200（1+10%）=220 損失值=220－= 若：一年后市場利率下降為5%，則： 國庫券現(xiàn)值=260/（1+5%）2 = 一年后票面的本利和=200（1+10%）=220 盈利值=－220= 債券到期日越長，利率風險越大。 避險方法：分散債券到期日（長短期相結合）。3．購買力風險：由于通貨膨脹而使貨幣購買力下降的風險。（預期報酬率會上升的資產(chǎn)，其購買力風險低于報酬率固定的資產(chǎn)）。避險方法：投資于預期報酬率上升的資產(chǎn)。如：房地產(chǎn)。4．變現(xiàn)力風險：無法在短期內(nèi)以合理價格賣掉資產(chǎn)的風險。避險方法：購買資信等級高的資產(chǎn)。5．再投資風險：當市場利率上升時，由于已購買長期債券而喪失高利率投資的風險。避險方法：分散債券到期日。二、股票投資（一）股票的概念1．股票：股份公司發(fā)給股東，使其借以取得股利的一種所有權憑證（或有價證券）。 2．股票的價值及價格價值：購入股票未來可獲現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。價值 = 預期股利現(xiàn)值+出售價格現(xiàn)值價格：股票在市面上流通買賣的價格。3．股利：股息和紅利的總稱 4．預期報酬率：預期未來的收益率。預期報酬率=預期股利收益率+預期資本利得收益率（二）股票價值的計算基本符號的的假定： P0：普通股市價 Pt：第t年底的價格 g：股價預期增長率 D0：最近支付的股利 Dt：第t年底預期股利 RS：股票最低或必要報酬率1．股票評價基本模式V=D1/(1+Rs)+ D2/(1+Rs)2+…+ Dn/(1+Rs)n+…若打算持有一段時間后出售，則：買入價：P0= D1/(1+Rs)+ P1/(1+Rs)一年后價：P1= D2/(1+Rs)+ P2/(1+Rs)兩式合并得：P0= D1/(1+Rs)+ D2/(1+Rs)2+ P2/(1+Rs)2繼續(xù)此推導，則：P0= ∑Dt/(1+Rs)t t=1,2,3, …,n, … 該式適合于永遠持股或有限期持股。應用時，需確定未來每年的股利，且無限期，無法做到?！?一般均簡化方法：即設每年股利相同或以固定比率增長。Rs的確定：①歷史收益率②債券收益率+風險報酬率③市場利率 2．零成長股票的價值計算 g=0股利支付率為永續(xù)年金，則：P0=D/Rs R=D/P0當市價≤P0時，可以購買。3．固定成長股票的價值計算 每股股利按同樣的年增長率增長，即：Dt=D0(1+g)tP0= D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+…+ D0(1+g)n /(1+Rs)n+…∞= ∑ D0(1+g)t /(1+Rs)tt=1∞g固定，P0 = lim ∑ D0(1+g)t /(1+Rs)t = D0(1+g) /(Rs－g) = D1/(Rs－g)t→∞ t=1R=D1/P0 + g關于Rs與g關系的重要說明：g永遠不會大于或等于Rs，因為公司股利從收益中支出，只有Rs增長較大時，才可能有g的增長，而g的增長必須以大于g的Rs（即公司盈利）增長速度為前提。 4．非固定成長股票的價值計算 （分段計算）對不固定部分先逐個計算現(xiàn)值，對固定部分可用公式計算。（例）（三）市盈率分析 市盈率=股票市價/每股盈余股票價格=市盈率每股盈余股票價值=行業(yè)平均市盈率該股每股盈利市盈率高，股票潛力大，風險?。皇杏实?，股票潛力小，風險大。一般，市盈率在5~20之間比較合適。第四章 收益與風險第一節(jié) 收益與風險一、收益及其度量（一）收益的概念收益是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中獲取的收入扣除所支付的成本費用之后剩余的利益。會計收益：基于權責發(fā)生制的會計凈利潤。（靜態(tài)）財務收益：基于收付實現(xiàn)制的現(xiàn)金凈流量。（動態(tài)）（P73頁）（二）收益的度量收益值=總收入現(xiàn)值－總成本現(xiàn)值收益率（年）=（年收入－年成本）/總投資預期收益率：投資者在未來某一期間預期獲得的收益率。必要收益率：投資者購買某種證券要求的最低收益率。二、風險及其度量（一）風險的概念 1．定義：風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結果的變動程度。①決策前風險的大小是客觀的，決策后選擇何種風險是主觀的。②風險隨著時間的推移而減小。③風險與不確定性風險：事前知道所有可能的結果及相應的概率。不確定性：事前不知道各種可能的結果或概率。2．風險的分類①市場風險（系統(tǒng)風險，不可分散風險）指那些影響所有公司的因素引起的風險，不能通過多角化投資來分散。如：戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹、天災等②公司特有風險（非系統(tǒng)風險、可分散風險） 指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險，可以通過多角化投資來分散。如：企業(yè)經(jīng)營方案、投資計劃、成本控制等。 公司特有風險進一步劃分為： 經(jīng)營風險：生產(chǎn)經(jīng)營不確定性帶來的風險。（商業(yè)風險） 如：銷售、成本、技術、生產(chǎn)等。 財務風險：因借款而增加的風險。（籌資風險） 任何公司都有經(jīng)營風險，但財務風險只存在于企業(yè)負債時。 例：A公司股本100萬元，經(jīng)營預測兩種情況： 好年景，每年盈利20萬元，壞年景，每年虧損10萬元。 若公司擴大投資，借款100萬元，年息10%。 則：若盈利，（100+100）20%－10010%=30（萬元） 股東資本報酬率=（30/100）100%=30% 若虧損，(100+100)(－10%)－10010%=－30(萬元) 股東資本報酬率=(－30/100)100%=－30%（二）風險的度量 1．概率：表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值 2．離散型分布和連續(xù)型分布 N 3．期望值：E（x）=∑xj Pj j=1 4．標準差（離散程度）的計算：風險的度量方差：σ2 =∑〔xj－E（x）〕2 Pj標準差: σ=√∑〔xj－E（x）〕2 Pj①當兩方案投資規(guī)模相同時，即，投資的期望收益相同時，標準差的大小反映風險的大小，σ大者，風險大，σ小者，風險小。②當方案的期望收益不同時，用標準差系數(shù)反映風險的大小。 q=σ/ E（x） q 也稱為變化系數(shù)。 q大者，風險大，q小者，風險小。 5．協(xié)方差及相關系數(shù)①協(xié)方差：測量兩個隨機變量變動的相關程度 Cov(x,y) = ∑(xj－E(x))(yj－E(y))pj 若協(xié)方差是正的，表示兩個變量大致以同方向變動，為負，則反方向變動。②相關系數(shù)：衡量兩個變量變動的相關程度。 ρxy= Cov(x,y)/(σxσy) 相關系數(shù)與協(xié)方差類似，若兩種資產(chǎn)的收益率相互獨立，則他們之間的協(xié)方差為0，相關系數(shù)也為0。 6．置信概率與置信區(qū)間（正態(tài)分布）：①通過置信概率求置信區(qū)間，或通過置信區(qū)間求置信概率。②判斷項目盈虧的可能性或達到已知報酬的可能性。例：ABC公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領域競爭很激烈，如過經(jīng)濟發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大，否則利潤很小甚至虧本。B項目是一個老產(chǎn)品并是必須品，銷售前景可以準確預測出來。假設未來的經(jīng)濟情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關的概率分布和預期報酬率如下表所示： 公司未來經(jīng)濟情況表 經(jīng)濟情況 發(fā)生概率 A項目的預期報酬 B項目的預期報酬 繁榮 90% 20% 正常 15% 15% 衰退 －60% 10% 合計 則：A：期望值 E(A)=90%＋15%＋(60%)=15%方差σ2 = (90%－15%)2＋(15%15%)2＋(60%－15%)2=3375 (%)2標準差 σA=√3375 (%)2 = % 變化系數(shù)qA=σA/ E(A) =% /15% =