20xx中考沖刺動(dòng)手操作與運(yùn)動(dòng)變換型問題提高)(編輯修改稿)
2025-01-13 22:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定能折成組合矩形? 11. 在圖1至圖5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上． 操作示例： 當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG＝b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH． 思考發(fā)現(xiàn)： 小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖所示)，過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M(圖略)，利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90176。．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形． 實(shí)踐探究： （1）正方形FGCH的面積是________；(用含a、b的式子表示) ?。?）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2至圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖． 聯(lián)想拓展： 小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移． 當(dāng)b＞a時(shí)，如圖所示的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由． 12. （2020?宿遷）已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），將△CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CEF，其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F是點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)． ?。?）如圖1，當(dāng)α=90176。時(shí)，G是邊AB上一點(diǎn)，且BG=AD，連接GF．求證：GF∥AC； ?。?）如圖2，當(dāng)90176?！堞痢?80176。時(shí)，AE與DF相交于點(diǎn)M． ①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C、D不重合時(shí)，連接CM，求∠CMD的度數(shù)； ?、谠O(shè)D為邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)α從90176。變化到180176。時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長． 答案與解析 【答案與解析】 一、選擇題 1.【答案】B； 【解析】由折疊可知，得到的四個(gè)圓形小洞一定不在一條直線上，故D不正確；四個(gè)圓形小洞不靠近原正方形的四個(gè)角，所以A不正確；選項(xiàng)C的位置也不符合原題意的要求，故只有B是按要求得到的．故選B． 2.【答案】A； 【解析】展開圖的這個(gè)圖形是八邊形，故內(nèi)角和為：（8﹣2）180176。=1080176。． 3.【答案】B；
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