20xx中考沖刺動手操作與運動變換型問題提高)(編輯修改稿)
2025-01-13 22:09 本頁面
【文章內容簡介】 定能折成組合矩形? 11. 在圖1至圖5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上． 操作示例： 當2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG＝b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構成四邊形FGCH． 思考發(fā)現(xiàn)： 小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將△FAG繞點F逆時針旋轉90176。到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉90176。到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖所示)，過點F作FM⊥AE于點M(圖略)，利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90176。．進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形． 實踐探究： ?。?）正方形FGCH的面積是________；(用含a、b的式子表示) ?。?）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2至圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖． 聯(lián)想拓展： 小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移． 當b＞a時，如圖所示的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由． 12. （2020?宿遷）已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是邊AB上一動點（A、B兩點除外），將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉角α得到△CEF，其中點E是點A的對應點，點F是點D的對應點． ?。?）如圖1，當α=90176。時，G是邊AB上一點，且BG=AD，連接GF．求證：GF∥AC； ?。?）如圖2，當90176?！堞痢?80176。時，AE與DF相交于點M． ①當點M與點C、D不重合時，連接CM，求∠CMD的度數(shù)； ?、谠OD為邊AB的中點，當α從90176。變化到180176。時，求點M運動的路徑長． 答案與解析 【答案與解析】 一、選擇題 1.【答案】B； 【解析】由折疊可知，得到的四個圓形小洞一定不在一條直線上，故D不正確；四個圓形小洞不靠近原正方形的四個角，所以A不正確；選項C的位置也不符合原題意的要求，故只有B是按要求得到的．故選B． 2.【答案】A； 【解析】展開圖的這個圖形是八邊形，故內角和為：（8﹣2）180176。=1080176。． 3.【答案】B；
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