20xx19學年市第學高一上學期期中數(shù)學試題解析版(編輯修改稿)
2025-01-13 22:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 案】 【解析】求出函數(shù)的值域化簡集合的表示,、并集、補集的定義,結(jié)合數(shù)軸求解即可 【詳解】 ,. ,. 故答案為：； 【點睛】 本題考查了集合的交集、并集、補集的運算,考查了求函數(shù)的定義域、值域,利用數(shù)軸是解題常用的方法. 12．已知冪函數(shù)的圖象過點，則的單調(diào)減區(qū)間為______． 【答案】 【解析】由已知可設(shè),由題意有，解得,即,再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得解. 【詳解】 解:因為為冪函數(shù), 設(shè), 由函數(shù)的圖象過點， 則,即, 即, 故的單調(diào)減區(qū)間為, 故答案為: . 【點睛】 本題考查了冪函數(shù)解析式的求法及冪函數(shù)的單調(diào)性，重點考查了冪函數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題. 13．設(shè)函數(shù),則_______．若,則的取值范圍是______． 【答案】0 【解析】把代入解析式,計算出結(jié)果,再把這個結(jié)果再代入解析式中,最后求出的值； 根據(jù)的取值不同進行分類討論,最后求出不等式的解集. 【詳解】 ； 當時, 當時, ,綜上所述：若,則的取值范圍是. 【點睛】 本題考查了分段函數(shù)求值問題,考查了解分段函數(shù)不等式,考查了分類討論思想. 14．若,則______,_______． 【答案】58 9 【解析】根據(jù)冪的乘方公式、乘方的定義進行運算即可. 【詳解】 ； . 【點睛】 本題考查了乘方公式和乘方的定義,考查了數(shù)學運算能力. 15．若函數(shù)（且）,圖象恒過定點,則_____；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____________． 【答案】2 【解析】根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可以直接求出點的坐標,這樣可以計算出的值；再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可以求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 【詳解】 由函數(shù)（且）的解析式可知：當時, ,因此有 ；因此,由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：. 故答案為：2； 【點睛】 本題考查了對數(shù)型函數(shù)過定點問題,考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題,掌握對數(shù)的運算特性是解題的關(guān)鍵. 16．已知函數(shù)恰有四個零點,則實數(shù)k的取值范圍為_________． 【答案】 【解析】根據(jù)函數(shù)有四個零點等價于方程有四個不同的實數(shù)解,運用數(shù)形結(jié)合思想,求出實數(shù)k的取值范圍. 【詳解】 函數(shù)恰有四個零點,說明方程有四個不同的實數(shù)解. ,顯然方程必有一個根為零. 當且時,此時顯然,等式可變形為：,說明函數(shù)有三個交點,如下圖所示： 因此有. 故答案為： 【點睛】 本題考查了已知函數(shù)零點求參數(shù)取值范圍問題,把零點問題轉(zhuǎn)化為方程根的問題是解題的關(guān)鍵. 17．記號表示中取較大的數(shù)，如. 已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當時，. 若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是________. 【答案】 【解析】 由題意，當時，令，解得，此時 令，解得，此時， 又因為函數(shù)
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