【文章內(nèi)容簡介】 序，把所有可能的結(jié)果寫出來，本小題我們可以按照字母排序的順序，用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果?！　〗猓核蟮幕臼录灿?個：　　____________________________________________________________________________________?！　∮捎趯W(xué)生沒有學(xué)習(xí)排列組合知識，因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏，解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)，同時滲透了數(shù)形結(jié)合及分類討論的數(shù)學(xué)思想?！　煟耗隳馨l(fā)現(xiàn)前面兩個數(shù)學(xué)試驗(yàn)和例1有哪些共同特點(diǎn)嗎？（先讓學(xué)生交流討論，然后教師抽學(xué)生回答，并在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再進(jìn)行補(bǔ)充）　　試驗(yàn)一中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”6個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；　　試驗(yàn)二中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；　　例1中所有可能出現(xiàn)的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；　　經(jīng)概括總結(jié)后得到：　?、僭囼?yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；　?、诿總€基本事件出現(xiàn)的可能性相等。　　我們將具有這兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型?！　W(xué)生在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述，體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納問題的能力?！　「拍钌罨?，加深理解?！　≡囼?yàn)“向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？　　生：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個條件?！　≡囼?yàn)“某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)’。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？　　生：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。　　這兩個問題的設(shè)計是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個特點(diǎn)，突破了如何判斷一個試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與批判性?！　∮^察比較，推導(dǎo)公式?！　煟涸诠诺涓判拖?，隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計算？（讓學(xué)生討論、思考交流）　　生：試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個點(diǎn)的概率相等，即　　P（“1點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）=P（“3點(diǎn)”）=P（“4點(diǎn)”）=P（“5點(diǎn)”）=P（“6點(diǎn)”）　　由概率的加法公式，得　　P（“1點(diǎn)”）+P（“2點(diǎn)”）+P（“3點(diǎn)”）+P（“4點(diǎn)”）+P（“5點(diǎn)”）+P（“6點(diǎn)”）=P（必然事件）=1　　因此P（“1點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）=P（“3點(diǎn)”）=P（“4點(diǎn)”）=P（“5點(diǎn)”）=P（“6點(diǎn)”）=　　進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗(yàn)中任何一個事件的概率，例如，　　P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）+P（“4點(diǎn)”）+P（“6點(diǎn)”）=++==　　P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）=？=　　師：根據(jù)上述試驗(yàn)，你能概括總結(jié)出，古典概型計算任何事件的概率計算公式嗎？　　生：_________________________________________________________________?！　W(xué)生通過運(yùn)用觀察、比較方法得出古典概型的概率計算公式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識形成的發(fā)生與發(fā)展的過程，體現(xiàn)具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性?！　煟何覀冊谑褂霉诺涓判偷母怕使綍r，應(yīng)該還要注意些什么呢？（先讓學(xué)生自由說，教師再加以歸納）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：　?、僖袛嘣摳怕誓Ｐ褪遣皇枪诺涓判?；　　②要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)?！　∩罨瘜诺涓判偷母怕视嬎愎降睦斫?，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。　　應(yīng)用與提高?！　±?：單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？　　解：這是一個古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，從而由古典概型的概率計算公式得：　　探究：在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題是從A，B，C，D四個選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？　　解：這是一個古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有15個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，選擇AB、選擇AC、選擇AD、選擇BC、選擇BD、選擇CD、選擇ABC、選擇ABD、選擇ACD、選擇BCD、選擇ABCD，從而由古典概型的概率計算公式得：　　P（“答對”）=1/15　　解決了課前提出的思考題，讓學(xué)生明確解決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)?！　±?：同時擲兩個骰子，計算：　?。?）一共有多少種不同的結(jié)果？　　（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？　?。?）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？　?。ń處熛茸寣W(xué)生獨(dú)立完成，再抽兩位不同答案的學(xué)生回答）　　學(xué)生1：　?、偎锌赡艿慕Y(jié)果是：　?。?，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種。　?、谙蛏系狞c(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有2個，它們是（1，4）（2，3）?！　、巯蛏宵c(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有2種，因此，由古典概型的概率計算公式可得　　學(xué)生2：　?、贁S一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，我們可以用列表法得到（如圖），其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果?！　∮杀碇锌芍瑫r擲兩個骰子的結(jié)果共有36種?！　、谠谏厦娴乃薪Y(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）。　?、塾捎谒?6種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得　　師：上面同一個問題為什么會有兩種不同的答案呢？（先讓學(xué)生交流討論，教師再抽學(xué)生回答）　　生：答案1是錯的，原因是其中構(gòu)造的21個基本事件不是等可能發(fā)生的，因此就不能用古典概型的概率公式求解?！　煟何覀兘窈笥霉诺涓判偷母怕使角蠼鈺r，特別要驗(yàn)證“每個基本事件出現(xiàn)是等可能的”這個條件，否則計算出的概率將是錯誤的。　　本題通過學(xué)生的觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成自主探究能力。同時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣。　　知識梳理，課堂小結(jié)。　　（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識？　　（2）本節(jié)課滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法？　　作業(yè)布置?！　。?）閱讀本節(jié)教材內(nèi)容　　（2）必做題課本130頁練習(xí)第1，2題，課本134頁習(xí)題3。2A組第4題　　（3）選做題課本134頁習(xí)題B組第1題　　教學(xué)反思?！　”竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計以“問題串”的方式呈現(xiàn)為主，教學(xué)過程中師生共同合作，體驗(yàn)古典概型的特點(diǎn)，公式的生成、發(fā)現(xiàn)，把“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的權(quán)力還給學(xué)生，讓學(xué)生感受知識形成的過程，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)。將學(xué)習(xí)的主動權(quán)較完整地交還給學(xué)生?！　”竟?jié)課始終本著在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過討論、歸納、探究等方式自主獲取知識，從而達(dá)到滿意的教學(xué)效果。構(gòu)建利于學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)情境，較好地拓展師生的活動空間，符合新課程的理念?！　「叨?shù)學(xué)教學(xué)計劃8一、學(xué)情分析　　11電子(1)，現(xiàn)共50人，均為男生，在去年的一年中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)中，有些同學(xué)在課堂上也能積極思考，積極發(fā)言，課后也能主動地完成課外的知識積累，有兩位同學(xué)參加縣里數(shù)學(xué)競賽都榮獲二等獎。但還有好多的同學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)仍不明確，在學(xué)校生活就是混日子，上課不認(rèn)真聽課，作業(yè)不獨(dú)立完成，課后再也沒時間放在學(xué)習(xí)上，因此，這一些同學(xué)的成績就可想而知了?！　《?、教材分析　　本學(xué)期根據(jù)教學(xué)大綱的編排，主要內(nèi)容包括第八章直線和圓的方程，第九章立體幾何和第十章概率與統(tǒng)計初步。具體內(nèi)容：第八章有坐標(biāo)系中的基本公式，直線的方程，圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系，本章內(nèi)容主要就是用代數(shù)的知識闡述幾何圖形的問題。第九章的內(nèi)容分空間中平面的基本性質(zhì)，空間中的平行關(guān)系，空間中的垂直和角，多面體和旋轉(zhuǎn)體。教材首先讓學(xué)生從直觀上認(rèn)識空間幾何體和軌跡，然后給出了平面的三條基本性質(zhì)，從而把平面上的平行關(guān)系推廣到空間。學(xué)習(xí)立體幾何除了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力外，還培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。第十章有計數(shù)的兩個原理，概率初步，統(tǒng)計初步及隨機(jī)抽樣的三種基本方法。本章教學(xué)中要激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣地，增強(qiáng)學(xué)生的社會實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?！　∪⒔虒W(xué)目標(biāo)　　解析幾何：掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式和中點(diǎn)公式。理解直線的方程和圓的方程的含義，方程求兩曲線的交點(diǎn)。理解直線的傾斜角和斜率，會根據(jù)已知條件，求直線的斜率和傾斜角。掌握直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。理解直線在y軸上的截距理解直線與二元一次方程的關(guān)系，掌握直線的一般式言行中，了角直線的方向向量和法向量。理解兩直線平等行與垂直的條件，會求點(diǎn)到直線的距離。掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，理解直線與圓的位置關(guān)系。能利用直線和圓的方程解決簡單的問題?！　×Ⅲw幾何：能正確地畫出有關(guān)被單圖形的示意圖，能由空間圖形的示意圖想象出空間圖形會用斜二側(cè)畫法畫水平放置的正三角形、正方形、正六邊形等平面圖形的直觀圖和正方體、長方體等立體圖形的直觀圖。理解空間點(diǎn)、直線、平面之間的各種位置關(guān)系。掌握平面的基本性質(zhì)，空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定。理解空間中的角。掌握簡單多面體的有關(guān)概念、結(jié)構(gòu)特征與性質(zhì)。掌握直棱柱、正棱錐、圓柱和圓錐的側(cè)面積及表面積計算公式?！　「怕逝c統(tǒng)計初步：掌握分類計數(shù)和分步計數(shù)原理，會用這兩個原理解決一些簡單問題。了解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)的概念。理解古典概率的性質(zhì)，會用古典概率解決一些簡單的實(shí)際問題。理解概率的統(tǒng)計定義。結(jié)合具體的實(shí)際問題情景，了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本。了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。會計算樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差。能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，會用樣本估計總體的思想，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。會用樣本的頻率分布估計總體分布。　　四、教學(xué)措施　　從學(xué)生的實(shí)際情況入手，從其周邊的生活入手，分解新知識，降低接受知識的難度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，組建學(xué)習(xí)小組，以傳幫帶的形式實(shí)行共同進(jìn)步　　五、教學(xué)進(jìn)度　　周次　　時間　　單元　　教學(xué)內(nèi)容　　課時數(shù)　　1　　數(shù)軸上的距離公式與中點(diǎn)公式　　平面直角坐標(biāo)系中的距離和中點(diǎn)公式　　直線與方程　　1　　2　　1　　2　　直線的傾斜角和斜率　　直線方程的幾種形式　　練習(xí)課　　直線與直線的位置關(guān)系　　1　　2　　1　　1　　3　　直線與直線的位置關(guān)系　　點(diǎn)到直線的距離　　單元復(fù)習(xí)及測試　　1　　1　　2　　4　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程　　圓的一般方程　　直線與圓的位置關(guān)系　　直線與圓的方程的應(yīng)用　　1　　1　　2　　1　　5　　國慶例假　　6　　單元復(fù)習(xí)　　立體圖形及其表示方法　　平面的基本性質(zhì)　　2　　1　　1　　7　　空間中的平行直線　　異面直線　　直線與平面平行　　平面與平面的平行關(guān)系　　單元復(fù)習(xí)　　1　　1　　1　　1　　1　　8　　直線與平面垂直　　直線與平面所成的角　　平面與平面所成的角　　平面與平面垂直　　單元復(fù)習(xí)　　1　　1　　1　　1　　1　　9　　棱柱　　棱錐　　直棱柱和正棱錐的側(cè)面積　　圓柱、圓錐　　1　　1　　1　　2　　10　　球　　多面體瑟旋轉(zhuǎn)體的體積　　復(fù)習(xí)　　1　　2　　2　　11　　期中考試　　12　　期中試卷分析　　計數(shù)