【正文】 ⑵根據(jù)勝利小學(xué)學(xué)生共捐款 125元，六年級(jí)學(xué)生捐款 30元， 流年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)占全校捐款總數(shù)的 6/25這三個(gè)數(shù)量，怎樣改編出一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題？ （先要確定把誰(shuí)看作單位“１”，再按照數(shù)量關(guān)系來(lái)編題） ⑶生自己試著編題，同桌相互判斷編的是否正確，師巡視。 ⑵一個(gè)長(zhǎng)方形，要求寬是長(zhǎng)的幾分之幾，是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)？誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量？誰(shuí)和長(zhǎng)比較？誰(shuí)是比較量？ ３、口答： 一面紅旗，長(zhǎng)３分米，寬２分米。（用紅粉筆畫(huà)箭頭） ３、師：兩個(gè)數(shù)有什么運(yùn)算關(guān)系時(shí)，才能說(shuō)這是兩個(gè)數(shù)的比呢？什么叫做比？ 這就是比的意義。 教學(xué)目標(biāo)：１、使生理解和掌握比的基本性質(zhì)并能應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 ⑵生自學(xué)Ｐ５７例１填空并思考： 怎樣化簡(jiǎn)整數(shù)比？ 怎樣化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比？ 怎樣化簡(jiǎn)小數(shù)比？ ⑶師：怎樣化簡(jiǎn)整數(shù)比？ （一般把整數(shù)的前項(xiàng)、后項(xiàng)都除以它們最大公約數(shù)） 怎樣化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比？ （ 一般把分母乘以它們的最小公倍數(shù)） 怎樣化簡(jiǎn)小數(shù)比？要先怎樣做才能化成整數(shù)比？ （引導(dǎo)：應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)的方法化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)） 三、鞏固練習(xí) １、Ｐ５７做一做 ２、Ｐ５８、５、第１豎行 師注意察看化簡(jiǎn)的方法是否正確 ３、Ｐ５９：９填在書(shū)上 強(qiáng)調(diào)：求比值也就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)能寫(xiě)成整數(shù)；則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫(xiě)成真、假分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的形式。在生產(chǎn)和生活中，使用平均分配方法的實(shí)例很多，但是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，還有一種分配方法應(yīng)用也很廣泛。 ２、使學(xué)生加深理解比的意義，能正確地求比值；加深理解比的基本形狀，并能應(yīng) 用這個(gè)性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 五、課作：Ｐ 66 ３、４（第一行） 板書(shū)設(shè)計(jì)： 課后小結(jié)： 整理和復(fù)習(xí)（二） 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和按比例分配應(yīng)用題、 P65 4練習(xí)十六 512 教學(xué)目的：１、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的特點(diǎn)，熟練地 掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系及解題方法，提高學(xué)生分析能力和解題能力。 男女生各有多少人？ ②甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是 100，它們的比是 5:3:2。 在整數(shù)四則混合運(yùn)算中，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算， 如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。 c ⑤小結(jié)： 在計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí) ， 有時(shí)可以應(yīng)用已學(xué)過(guò)的運(yùn)算定委或性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便，以后做題時(shí)應(yīng)隨時(shí)注意， 能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的就簡(jiǎn)便計(jì)算。 b） c＝ ac177。 教學(xué)難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順利，能正確進(jìn)行計(jì)算。 二、復(fù)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題 １、解答下面各題。 ４、求比值和化簡(jiǎn)比的 區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系。從而求出各家應(yīng)付的電費(fèi)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解按比例分配的意義，初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。 ⑶匯總規(guī)律，并出示性質(zhì)： 生齊讀。 8:12＝ 8247。 寬247。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 １、在日常生活和工作中，常常要把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。 ⑶分析下面３題數(shù)量關(guān)系，填上適當(dāng)?shù)臈l件。那么三種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是什么？ 一個(gè)數(shù)247。 教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生分析和解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，能熟練解答。（出示課題：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題） 三、鞏固練習(xí)Ｐ 45 １ 、２ 四、小結(jié)：說(shuō)說(shuō)今天我們學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？我們?cè)诜治鰬?yīng)用題時(shí)應(yīng)注意什么？ 五、課作：Ｐ 45 ３、４、５ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 課后小結(jié)： 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（二） 教學(xué)內(nèi)容： P44 例２“想一想”、練習(xí)十一 613 教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)用算術(shù)方法解答：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分 數(shù)除法應(yīng)用題。 ⑴某數(shù)的 3/5是 36。 4/15 ＝ 8/3 1/5 15/4 ＝ 8/15 15/4 ＝ 2 ＝ 2 ⑶比較兩種方法，哪種簡(jiǎn)便。 三、鞏固練習(xí) １、Ｐ 35做一做 ２、指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析題意： 一個(gè)數(shù)的 1/3是 5/6，這個(gè)數(shù)是多少？ ⑴先弄清把誰(shuí)看作單位“１”，誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量是多少？ ⑵指導(dǎo)作圖 注意：在同一個(gè)圈內(nèi)，線(xiàn)段上、下方所表示的量，率要統(tǒng)一。 教學(xué)重點(diǎn)：明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。 2的意義是什么？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是什么？ ⑵ 2247。 2也就是求 18的幾分之幾？還可以怎樣寫(xiě)？ 現(xiàn)在已經(jīng)求出 1/5小時(shí)行駛的千米數(shù)，怎樣求出１小時(shí)行駛的千米數(shù)？ （啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出１小時(shí)里有５個(gè) 1/5小時(shí)，要用 1/5小時(shí)行駛的千米數(shù)乘以５）然后教師在“ 18 1/2的后面再寫(xiě)“ 5”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 2就是把 6個(gè) 1/7平均分成 2份，那么每份是幾個(gè) 1/7？是多少？ 想一想： 6/7247。 教學(xué)設(shè)想：通過(guò)線(xiàn)段圖，聯(lián)系已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法的意義，得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的兩種方法；再通過(guò)舉例，比較得出，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)通常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。對(duì)計(jì) 算有錯(cuò)誤的學(xué)生，要了解他們是怎么錯(cuò)的，及時(shí)訂正 ３、做第１２頁(yè)的“做一做” 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，對(duì)做題有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。 四、小結(jié)（略 ） 五、作業(yè) 練習(xí)二的第３、４題 。 g 怎樣計(jì)算？聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，先想 表示３個(gè) 相加 ，再想用加法計(jì)算時(shí)，分母不變，只要把分子中的３個(gè)２連加，可以寫(xiě)作 ２、總結(jié)得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，只要把分?jǐn)?shù)的分子與 整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 教學(xué)教程： 一、復(fù)習(xí) １、５個(gè)１２是多少？怎樣列 式？ 提問(wèn)：這道算式的意義是什么？ ２、提問(wèn)：這條算式有什么特點(diǎn)？ 二、新授 １、教學(xué)例１。 ２、教學(xué)例３ a 引入：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)，小數(shù)乘法的計(jì)算，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)怎樣計(jì)算呢？ b出示例３ c 通過(guò)１小時(shí)耕地 公頃，求幾小時(shí)耕地多少公頃要用乘法類(lèi)推出算式 并進(jìn)一步說(shuō)明這兩道式子的意義 d結(jié)合圖形說(shuō)明求 公頃的 是多少的計(jì)算方法 第一步出示例３的第一幅圖 第二步、把 公 頃五等分，取其中的１份，再把五等份的虛線(xiàn)沿長(zhǎng)，成為課本上的第二幅圖 第三步、觀察：把１公頃平均分成 份，取其中的１份，結(jié)果是 得出：分子是原來(lái)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘， 分母是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘 f 板書(shū)完整 g 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié) 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，歸納出計(jì)算法則。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 課后小結(jié)： 五、分?jǐn)?shù)乘加乘減混合運(yùn)算（第一課時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容：第１２頁(yè)的例６，練習(xí)四的第１━５題 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加與乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 ３、進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思考方法。 6 6/7247?！穑?8/9 1/5 3/8247。２個(gè) 1/5小時(shí)行駛１８千米，用 18247。 3/8 3/8247。 哪幾道題商大于被除數(shù)？ 哪幾道題商小于被除數(shù)？并 說(shuō)明理由。 ⑵這道題可不可以利用我們學(xué)過(guò)的除法意義來(lái)解答？怎樣列式？ 歸納出用除法解答的數(shù)量關(guān)系式： 幾分之幾對(duì)應(yīng)的量247。 4/15 ２ 2/3247。 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。 ４、歸納小結(jié)：剛才兩道題我們是按照什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程的？ 一個(gè)數(shù)（單位“１”）幾 /幾＝幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量 師：像這樣已知單位“１”的幾分之幾及幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量，要求單位“１”的應(yīng)用題，我們把它稱(chēng)為已知一個(gè)數(shù)的幾 分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。 三、鞏固練習(xí) １、Ｐ 44做一做（先用方程解，再用算術(shù)方法解） ２、Ｐ 45 ７、１１ 四、課作：Ｐ 45 ８、９、１０ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 課后 小結(jié)： 分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用題對(duì)比（一） 教學(xué)內(nèi)容： P47 例３、練習(xí)十二 15 教學(xué)目的：１、使學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法相關(guān)聯(lián)的三種基本應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法的理解，能熟練地解答各類(lèi)應(yīng)用題。 ⑶如學(xué)生說(shuō)的不完整，師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。 ⑶白兔的只數(shù)是灰兔只數(shù)的１ 1/2倍。 十位上的數(shù)加上２就和個(gè)位上的數(shù)相等，可列出方程Ｘ－ 2/3Ｘ＝２，可解出Ｘ＝６，即這個(gè)數(shù)是４６。 2， 有時(shí)也可說(shuō)成汽車(chē)行駛的路程和所用的時(shí)間比是 100比 2。比是兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比號(hào)是個(gè)關(guān)系符號(hào)；除法是一種運(yùn)算，除號(hào)是運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)所一種數(shù)，分?jǐn)?shù)線(xiàn)具有除號(hào)與括號(hào)作用。０ .０３＝（ ）247。師：３個(gè)數(shù)量間的關(guān)系也可用比的形式表示，方法同兩個(gè)數(shù)量的比一樣。 教學(xué)重點(diǎn)：同上 教學(xué)過(guò)程： 一、基本訓(xùn)練 １、甲、乙兩數(shù)的比是３：５，總份數(shù)是（ ）份，甲數(shù)占甲、乙數(shù)和的 ，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的 ２、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母 之和是４０，約分后分子與分母的比是３：５，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 二、針對(duì)練習(xí) １、Ｐ 63 ５ 生獨(dú)立完成 ２、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是１２０米，寬與長(zhǎng)的比是３：５，則這個(gè)稱(chēng)方形的稱(chēng)和寬各是多少米？面積是多少？ 注意：按照比例求到的長(zhǎng)、寬應(yīng)是２個(gè)長(zhǎng)和寬，所以要除以２。 ⑶根據(jù)上面各題的商，讓學(xué)生討論商與被除數(shù)的關(guān)系。 ⑴計(jì)劃生產(chǎn) 10000輛自行車(chē)，實(shí)際生產(chǎn)了 12020輛，計(jì)劃產(chǎn)量是實(shí)際產(chǎn)量的幾分之幾？實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃的幾倍？ ⑵第一車(chē)間有男工 85人，女工 70人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍，女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？ ４、解答下列各題。 （注：由⑴可想到“女生占全班的 ；由⑵可想到”還剩下 ；由⑶可想到“今年相當(dāng)與去年的１ ”。 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。比比誰(shuí)的方法最簡(jiǎn)便。１１─３ ①這個(gè)算式里含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？再算什么？ ②學(xué)生嘗試練習(xí)，指名板演。一 般可分為以下幾個(gè)步驟： ①根據(jù)各部分的比求出總分?jǐn)?shù)； ②求出各部分占總數(shù)量的幾分之幾？ ③根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，求出各部分的數(shù)量。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾的應(yīng)用題 １、口算：Ｐ 66 ５ ２、口答下列各題中誰(shuí)是單位“１”的量，誰(shuí)是幾分之幾對(duì)應(yīng)的量。 25 4＝ 100 除法算式是＿＿＿＿或＿＿＿＿。 （出示課題） 二、新授 １、出示Ｐ６１復(fù)習(xí)題 讀題，指名板演，其余座練 集體訂正，提問(wèn)： 在１００公頃地里種的大豆占多少份？種的玉米占多少份？一共有幾份？ 如果已知總的播種面積和大豆、玉米的播種面積之比能不能求出大豆和玉米播種面積呢？又該怎樣求？ ２、教學(xué)例２ ⑴生讀題，引導(dǎo)分析題意，問(wèn)：這是一道按比例分配的題，要分配的是什么？按照什么分配？ “大豆和玉米的播種面積的比是３：２，說(shuō)明在這１００公頃的地里，大豆地占幾 份？玉米地占幾份？一共是多少份？ 板書(shū)：⑴總面積平均分成的份數(shù)：３＋２＝５ ⑵問(wèn)：根據(jù)總份數(shù)和大豆、玉米各占的份數(shù)，大豆地占總面積的向分之向？玉米地占總面積的幾分之幾？ 那么，播種大豆的面積和播種玉米的面積該怎樣求呢？ ⑶生列式計(jì)算 ⑷指導(dǎo)檢驗(yàn)，指出：像這種類(lèi)型的題目，有兩種檢驗(yàn)的方法：一是把求得的播種大豆和玉米的公頃數(shù)相加，看是不是等于播種的部面積；另一咱是把求得的大豆和玉米的播種面積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于３：２。 ３、Ｐ６０ １１ 生獨(dú)立完成，集體訂正 ４、說(shuō)說(shuō)求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別。 教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握比的性質(zhì)。 ⑴比的讀法和記法； ⑵比的各部分名稱(chēng)； ⑶比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。（出示：比）生讀。 3/4，補(bǔ)充條件：＿＿＿＿＿＿； ⑷ 3/4－ 2/5，補(bǔ)充條件：＿＿＿＿＿＿。 1/5 Ｂ： 1/4 1/5 Ｃ： 1/5247。 ３、再次以小組為單位，討論這３道題在結(jié)構(gòu)上和解題思路上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ ⑴結(jié)構(gòu)上相同點(diǎn)：都有３個(gè)數(shù)量，鴨的只數(shù)、鵝的只數(shù)、鵝是鴨的幾分之幾、鴨是鵝的幾倍。（出示課題） ３、引導(dǎo)探索： ⑴先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)例２中數(shù)量間相等的關(guān)系式，提問(wèn)：這里把誰(shuí)看作單位“１”？它是已知的還是未知的