【正文】 、 30平方厘米和 60平方厘米，如果我把相同體積的 水倒入這底面積不同的五個杯 子里，水的高度和杯子的底面積有什么變化規(guī)律？ 學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，水的高度和杯子的底面積的乘積是一定的（都是 300） . 繼續(xù)讓學(xué)生討論表中三個量的關(guān)系。 2．初步形成評價與反思的意識。 （ 4）、兩幅統(tǒng)計圖反映的員工月薪增長情況是一樣的。（有 2 個前齒輪， 6 個后齒輪。 教學(xué) 過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 教學(xué)過程： 一教學(xué)例 1 1．組織活動。 （ 3） 匯報交流情況。 2．說一說你的思維過程。 2．能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。 自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。 三、鞏固練習(xí)。 底面積 =高（一定）成正比例。 高度（厘米） 30 20 15 10 5 底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60 體積（立方厘米） 二、認(rèn)識反比例 請同學(xué)們仔細(xì)的觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 水的高度逐漸減小，杯子的底面積要逐漸變大。 當(dāng)?shù)酌娣e一定 時，體積和高成正比例，當(dāng)高一定時體積和底面積也成正比例。我這里有五個相同的杯子，如果我把不同體積的水倒入這五個相同的杯子里，水的高度和體積有什么變化規(guī)律？請看下表。 （ 1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷 3:4和 6:8能不能組成比 指名讓學(xué)生說說比例的項、外項、內(nèi)項。 教學(xué)重點；比例的基本性質(zhì) 教學(xué)難點：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。例如判斷 10:5和 8:4這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 5＝ 2 ， 8:4＝ 2，所以 10:4=8:4。 12:16 : 10:6 像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。 （由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高） （ 3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？ （ 4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生 將計算步驟寫在教科書第 26頁上．做完后集體訂正。 三、課堂練習(xí) 做第 24頁“做一做”的題目。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說 說錯在什么地方． （ 4）做第 20頁的“做一做”。 三、布置作業(yè) 練習(xí)二第 1 1 18 及 20 題完成在作業(yè)本上。 培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 學(xué)生總結(jié)出圓柱的表面積的組成。 學(xué)生回憶長方形面積計算公式。 15頁練習(xí)二的第 3題。 學(xué)生說一說日常生活中自己所見到的圓柱形物品。 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 學(xué)生交流對負(fù)數(shù)的認(rèn)識及理解。但比中國晚了數(shù)百年！” （ 2）交流。） 5．練一練。 4．進(jìn)一步認(rèn)識“ 0”。 介紹：像“－ 6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書 ：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。 （ 1）引入實例。（板書：相反。 學(xué)生談話，并討論問題。 ② 全班交流。） “ 0”是正數(shù) ,還是負(fù)數(shù)呢？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上 ,強(qiáng)調(diào)：“ 0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。 ”表示什么意思？ 四、總結(jié)延伸 1．學(xué)生交流收獲。 使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。） （ 4）討論交流：圓 柱的高的特點。 學(xué)生交流它們之間的聯(lián)系。 （ 1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。 學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。 練習(xí)二第 19 題 （ 1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？ （ 2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。 ② 米＝ 210 厘米 V＝ Sh 50 210＝ 10500（立方厘米） 答：它的體積是 10500 立方厘米。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高） （ 1）先把圓錐的底面放平； （ 2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； （ 3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 教學(xué)例 3． （ 1）出示例 3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 學(xué)生獨立完成第 29頁第 3題。 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： (1)教師： 請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。 根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。 板書設(shè)計： 比例的意義 ： = 60： 40= ： ＝ 60： 40 教學(xué)隨筆： 課題 教科書第 34 頁，《比例的基本性質(zhì)》 教學(xué)目的： 。 鞏固練習(xí)。理解正比例的意義，能找出生活中成正比例量的實例，進(jìn)行交流。 水的高度越高，體積就越大。 高度（厘米） 2 4 6 8 10 12 體積（立方厘米） 50 100 150 200 250 300 底面積（平方厘米） 25 25 25 25 25 25 提問：這是我們前面學(xué)過的內(nèi)容。 體積 247。 初看這兩幅統(tǒng)計圖，你有什么感覺？為什么？ 你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計圖更能準(zhǔn)確反映員工月薪變化情況？為什么？ （ 1）、學(xué)生匯報自己的看法。 教學(xué)隨筆： 課題 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 匯報結(jié)果。 （ 3） 說一說你有什么體會。 學(xué)生體會到，如果把各種情況都擺出來很復(fù)雜，也有一定的難度。為什么？ 3．做一做。 求自行車的車輪直徑。 右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢不明顯。 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 教 學(xué)過程： 一舊知鋪墊 1．出示統(tǒng)計圖。 完成數(shù)第 43頁 “ 做一做 ” 。 板書設(shè)計： 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫 做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。x 應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示 ) 教學(xué)例 2 （ 1）出示例 2. （ 2）討論： ？ ，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的體積是多少？ 225立方厘米的水有多高？ （ 4）小結(jié)：怎樣看圖像。再算出兩個外項的積（板書：兩個外項的積： 38＝ 24）和兩個內(nèi)項的積（板書：兩個內(nèi)項的積： 4 6＝ 24）。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。 ① 用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ ” “ 所以這兩個比怎么樣？（這兩個比相等。 （用底面積高，再除以 3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（ V＝ Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （可建議學(xué)生用方程解答） 教學(xué)隨筆： 課題 比例的意義 教科書第 3 33頁、例 1。 ① 這道題已知什么？求什么？ ② 求圓錐的體積必須知道什么？ ③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？ ① 圓柱的側(cè)面積等于多少？ ② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ ③ 圓柱體積的計算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？ （注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 板書設(shè)計： （ 2）圓錐的體積 圓柱 的體積＝底面積高 圓錐的體積＝ 1/3圓柱的體積＝ 1/3底面積高 字母公式： V＝ 1/3 Sh 教學(xué)隨筆： 課題 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)目的： 復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。 教學(xué)隨筆： 課題 （ 2）圓錐的體積 教學(xué)目的： 通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。 通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。 二、新課 圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 2來求出圓柱的底面半徑） 二、實際應(yīng)用 練習(xí)二第 13 題 （ 1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式： 長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高） 2 正方體的表面積＝棱長棱長 6 （ 2）學(xué)生獨立完成第 13 題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。這種 取近值的方法叫做進(jìn)一法。 （ 3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 板書設(shè)計： ┌長方形 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬 教學(xué)隨筆： 課題 圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上 理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱 的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。 這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高． 4．圓柱的側(cè)面展開（例 2） （ 1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀． 反 饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ ┌長方形 板書：沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系． （ 2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系． ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。（美觀、實用、安全、可滾動??） （ 2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中 圓柱形的物體。 像“＋ 6”是一 個正數(shù)，讀作：正六。（練習(xí)一第 2題。 其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）： “中國是世界上最早認(rèn)識和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家，早在 2020 多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。 全班訂正答案 學(xué)生找一找，說一說。 請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。課題 認(rèn)識負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道 0 不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。 （