【正文】 初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 （ 1）引入實(shí)例。） （ 2）嘗試。 介紹：像“－ 6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書 ：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。 寫完后，交流、檢查。 4．進(jìn)一步認(rèn)識“ 0”。 我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－ 5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下 5度； 5 ℃又表示什么？ 你能在溫度計(jì)上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計(jì)，沒有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。） 5．練一練。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。但比中國晚了數(shù)百年！” （ 2）交流。） 月球表面白天的平均溫度是零上 126℃，記作_________℃ , 夜間的平均溫度為零下 150℃，記作 _____________℃。 學(xué)生交流對負(fù)數(shù)的認(rèn)識及理解。我們可以在 6的前面加上“＋”，也可以省略不寫 像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 2．圓柱的表面 （ 1）摸摸圓柱。 學(xué)生說一說日常生活中自己所見到的圓柱形物品。 ②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。 15頁練習(xí)二的第 3題。 培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。 學(xué)生回憶長方形面積計(jì)算公式。 3. 理解圓柱表面積的含義． （ 1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。 學(xué)生總結(jié)出圓柱的表面積的組成。） ① 側(cè)面積： 20 28＝ （平方厘米） ② 底面積： （ 20247。 培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。 練習(xí)二第 7 題 （ 1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的 學(xué)生回答問題 學(xué)生回答問題 學(xué)生計(jì)算。 三、布置作業(yè) 練習(xí)二第 1 1 18 及 20 題完成在作業(yè)本上。 （ 1）用將 圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說 說錯在什么地方． （ 4）做第 20頁的“做一做”。 培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 圓柱的特征是什么？ 二、新課 圓錐的認(rèn)識 小結(jié) 圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高． 測量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。 三、課堂練習(xí) 做第 24頁“做一做”的題目。 借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動過程中，培 養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。 （由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高） （ 3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？ （ 4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生 將計(jì)算步驟寫在教科書第 26頁上．做完后集體訂正。 學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。 教學(xué)目的： ，及比和比例的區(qū)別和練習(xí)。 12:16 : 10:6 像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。） 教師說明：因?yàn)檫@兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來。例如判斷 10:5和 8:4這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 5＝ 2 ， 8:4＝ 2，所以 10:4=8:4。（能，就用張開拇指和食指的方法表示；不能就用兩手的食指交叉表示。 教學(xué)重點(diǎn)；比例的基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教師板書： 兩個外項(xiàng)的積是 40 ＝ 96 兩個內(nèi)項(xiàng)的積是 60 ＝ 96 “ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ ” 板書： 40 ＝ 60 “ 是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？ ” 讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。 （ 1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷 3:4和 6:8能不能組成比 指名讓學(xué)生說說比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。因?yàn)? 3 8 ＝ 4 6 （板書出來），也就是說兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，所以 3:4和 6:8可以組成比例。我這里有五個相同的杯子，如果我把不同體積的水倒入這五個相同的杯子里，水的高度和體積有什么變化規(guī)律？請看下表。例 2與例 1的聯(lián)系。 當(dāng)?shù)酌娣e一定 時(shí)，體積和高成正比例，當(dāng)高一定時(shí)體積和底面積也成正比例。 y247。 高度（厘米） 30 20 15 10 5 底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60 體積（立方厘米） 二、認(rèn)識反比例 請同學(xué)們仔細(xì)的觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 水的高度逐漸減小，杯子的底面積要逐漸變大。 四、對比歸納強(qiáng)化提高。 底面積 =高（一定）成正比例。 2020 年北京地區(qū)新增 “非典 ”病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖 （ 4 月 26 日～ 5 月 31 日） 2．回答問題。 三、鞏固練習(xí)。 師生共同交流、討論，使全體學(xué)生明白：在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。 自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。（保 （ 1）學(xué)生討論如何解決問題。 2．能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。 7 只鴿子飛回 5 個鴿舍，至少有 2 只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。 2．說一說你的思維過程。如果找到數(shù)學(xué)方法來解決就方便 了。 （ 3） 匯報(bào)交流情況。 （ 2） 嘗試分析有幾 種情況。 教學(xué) 過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 教學(xué)過程： 一教學(xué)例 1 1．組織活動。 （ 1）蹬一圈車子走的距 離 =車輪的周長 （前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)） （ 2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。（有 2 個前齒輪， 6 個后齒輪。 右 圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢不明顯。 （ 4）、兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的員工月薪增長情況是一樣的。 學(xué)生認(rèn)真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。 2．初步形成評價(jià)與反思的意識。 底面積 高 =體積（一定）成反比例。我這里有五個不同底面積的杯子，它們的底面積分別是： 10平方厘米、 15平方厘米、 20平方厘米、 30平方厘米和 60平方厘米，如果我把相同體積的 水倒入這底面積不同的五個杯 子里，水的高度和杯子的底面積有什么變化規(guī)律？ 學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，水的高度和杯子的底面積的乘積是一定的（都是 300） . 繼續(xù)讓學(xué)生討論表中三個量的關(guān)系。 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 教學(xué)過程 : 一、復(fù)習(xí)引入 。 體積 247。 在體積計(jì)算中體積、高、底面積的關(guān)系是什么？ 體積 = 底面積 高 。 小結(jié)： 教師闡明正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正 比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（能寫成幾組就組幾組） 2 、 3 、 4和 6 練習(xí)六的第 6 題 生小結(jié) 板書設(shè)計(jì)： 比例的基本性質(zhì) 兩個外項(xiàng)的積是 40 ＝ 96 兩個內(nèi)項(xiàng)的積是 60 ＝ 96 40 ＝ 60 “ 是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？ 教學(xué)隨筆： 課題 成正比例的量 教 學(xué)目標(biāo)： 。 學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。 “ 這個比例的外項(xiàng)是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？ ” “ 因?yàn)閮蓚€內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？ ” 邊問邊畫出交叉線?？纯词裁唇斜壤捻?xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。） （ 2）比較 “ 比 ” 和 “ 比例 ” 兩個概念。并讓學(xué)生齊讀一遍。 操場上的國旗： ： 教室里的國旗： 60： 40 然后讓學(xué)生算出這兩個比的比值。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的意義判斷兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。 （ 1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （ 2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 圓柱的體積 （ 1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？ （ 2）做第 29頁第 2題中關(guān)于圓柱體積的部分。 做練習(xí)四的第 6題。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （ 5）這說明了什么？ 教學(xué)練習(xí)四第 3題 鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第 4題。 3．完成練習(xí)四的第 2題。（在圖上標(biāo)出側(cè)面） （ 4）讓學(xué)生看著 教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。 四、布置作業(yè) 練習(xí)三第 4 題。它的體積是多少？ （ 2）指名學(xué)生分別回答下面的問題： （ 3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的． ① V＝ Sh 50 ＝ 105（立方厘米） 答：它的體積是 105 立方厘米。 教 學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 （ 2）集體評講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有 利。 學(xué)生計(jì)算。 算得到的結(jié)果多一些。（做完后，集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生說出側(cè)面積計(jì)算公式。 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 一、復(fù)習(xí) 1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題． （ 1）一個圓形花池，直徑是 5米，周長是多少？ （ 2）長方形的面積怎樣計(jì)算？ 板書：長方形的面積＝長寬． 二、新課 1．圓柱的側(cè)面積。 學(xué)生想一想。 學(xué)生 討論交流展開的圖形長方形與圓柱各部的關(guān)系。 學(xué)生認(rèn)識圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 一、復(fù)習(xí) 1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式： C＝ 2π r或 C＝π d） 2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確） （ 1）半徑是 1 米 （ 2）直徑是 3 厘米 （ 3）半徑是 2 分米 （ 4）直徑是 5 分 學(xué)生回憶圓的周長計(jì)算公式，并回答問題。 使學(xué)生理解 求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會正確計(jì)算。 ＋ 6 － 6 像“－ 6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。） 5． “凈含量 :10177。（“做一做”第 2題。 數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。 同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？認(rèn)識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎？ 根