【正文】 方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。 教學重點 ： 認識圓柱的特征。 米 二、認識圓柱特征 1．整體感知圓柱 （ 1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。圓柱的曲面叫側面。 ①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？ ②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？ 歸納小結并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。并回答自己發(fā)現(xiàn)了什么問題。 學生測量自己手中的圓柱的各部的數(shù)據。 （ 3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。 再還原成圓柱側面的動畫過程。 15 頁練習二的第 4題 。 學生集體回答問題。 教學重點： 掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。 （ 2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？ （學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積） （ 3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積＝底面周長高 ） 2．側面積練習：練習七第 5 題 學生回答問題。 學生理解側面積與長方形面積的關系。 （ 1）學生審題，回答下面的問題： ① 這兩道題分別已知什么，求什么？ ② 計算結果要注意什么？ （ 2）指定一名學生板演，其他學生在練習 本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。 公式： 圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積 2 4．教學例 4 （ 1）出示例 3。由此指出：這道題使用的材料要比計 學生總結出做題時的注意事項。 學生理解題意。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位進 1。（求表面積包括哪些部分？） 2. 練習七第 6 題。 學生做練習 板書設計： 板書： 圓柱的側面積＝底面周長高 圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積 2 例 4： ① 側面積： 20 28＝ （平方厘米） ② 底面積： （ 20247。 教學難點： 運用所學的知識解決簡單的實際問題。π247。 練習二第 9 題 （ 1） 學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側面和下底面，也就是只有一個底面積） （ 2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與 圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。 初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。 復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體） （ 3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等 （沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的 16 塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形 —— 課件演示） 于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 ③ 50平方厘米＝ 平方米 V＝ Sh ＝ （立方米） 答：它的體積是 立方米。 ① 杯子的底面積： （ 8247。 2） 2＝ 42＝ 16＝ （ cm2） ② 杯子的容積： 10＝ （ cm3） ＝ （ ml） 教學隨筆： 課題 圓錐（ 1）圓錐的認識 教學目標： 認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。 虛擬的圓錐 （ 1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。 （ 1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。 （ 1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 板書設計： （ 1）圓錐的認識 (1) 圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的 （ 2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓 （ 3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。 教學過程 教師活動 學生活動 備擇方案 教學過程 ： 一、復習 圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點） 圓柱體積的計算公式是什么？ 二、新課 教學圓錐體積的計算公式。 （ 2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？ 指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高” （指出：我們可以通過實驗 的方法，得到計算圓錐體積的公式） （教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒 3次正好把圓柱裝滿。 做練習四的第 8題。 五、總結 這節(jié)課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？ （先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積） 學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。 教學過程 教師活動 學生活動 備擇方案 教學過程： 一、復習圓柱 圓柱的特征 （ 1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片． （ 2）做第 29頁第 1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 二、復習圓錐 1．圓錐的特征 （ 1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？ （ 2）做第 91頁第 1題的下半題和第 2題的第（ 3）小題． 讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表 中．教師提醒學生：“舉例”一欄要填指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下 兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側面是一個曲面．） （ 1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （ 2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積） （底面積高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。 三、課堂練習 做練習五的第 1題。 四、作業(yè) 練習五的第 6題。 。 教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 （ l）出示例 1：指名學生閱讀題。讓學生觀察這兩個比的比值。 指著比例式 ： ＝ 60： 40，提問：“ 誰能說說什么叫做比例？ ” 引導學生觀察是表示兩個比相等。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。） 教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。 三、鞏固練習。 ③ 給出 6四個數(shù) ，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。 本性質判斷兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。 二、講授新課： 比例的各部分的名稱。 教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現(xiàn)在我們就來研究。并說明這叫做比例的基本性質。 教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。（具體書寫內容同書上一樣） （兩個外項的積等于兩個內項的積。 教師：我們可以這樣想：先假設 3:4和 6:8可以組成比例。 三、小結： 通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？ 四、課堂綜合練習： 說說比和比例有什 么區(qū)別 填空 先應用比的意義，再應用比的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。 、比較、抽象、概括能力。 高度（厘米） 2 4 6 8 10 12 體積（立方厘米） 50 100 150 200 250 300 底面積（平方厘米） 二、認識正比例 請同學們仔細的觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 高度（厘米） 2 4 6 8 10 12 體積（立方厘米） 50 100 150 200 250 300 底面積（平方厘米） 25 25 25 25 25 25 學生會發(fā)現(xiàn)，體積和水的高度的比值是一定的（都是 25） . 繼續(xù)讓學生討論表中三個量的關系。x =k（一定） (說明： y247。 完成數(shù)第 41頁 “ 做一做 ” 。你們在仔細的觀察觀察，還有什么發(fā)現(xiàn)？看不出來，那好請同學們把表填一填，填完后再看看。 體積 247。 五、舉例說一說你對正比例的理解。理解反比例的意義，能找出生活中成反比例量的實例，進行交流。誰能說說表中那兩個量成正比例？你是怎么判斷的？ 請看下表。 高度（厘 米） 30 20 15 10 5 底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60 體積（立方厘米） 300 300 300 300 300 小結： 教師闡明反比例的意義 :兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的 積 一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 找一找生活中成反比例量的實例說一說。當體積一定時，底面積和高成反比例； 當?shù)酌娣e一定時，體積和高成正比例，當高一定時體積和底面積也成正比例。 高 =底面積（一定）成正比例。 板書設計： 成反比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的 積 一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 教學難點：正確判斷數(shù)量變化趨勢。 二探索新知 教學例 2。 （ 2）、說明理由。 （ 1）、初看統(tǒng)計圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎？ （ 1）、 7 月份到 12 月份的月薪逐月上升。 原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢不明顯。 四、布置作業(yè) 板書設計： 折線統(tǒng)計圖 兩幅統(tǒng)計圖反映的員工月薪增長情況是一樣的 初看時感覺左圖中反映的月薪增加比較大。 通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng) 學生 解決實際問題的能力 經歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關系。能走多遠？引出 學生 對自行車里的數(shù)學的研究。 蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？ 四、課堂作業(yè) 一輛自行車的車輪直徑是 米，前齒輪有 48個齒，后齒輪有 16 個齒，蹬一圈自行車前進多少米？ 一輛前齒輪有 28 個齒，后齒輪有 14 個齒，蹬一圈自行車前進 5 米。 方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。 教學 重點 ：分配問題。 不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進 2枝鉛筆。 如果每個鴿舍只飛進 1 只鴿子，最多飛回 5只鴿子，剩下 2 只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。 二教學例 2 把 5 本書放進 2 個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？ 1．擺一擺，有幾種放法。剩下的 1 （ 1） 學生 思考各種放法。 第一種放法： 第二種放法： 第三種放法： 第四種放法： 經過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放 1枝鉛筆，最多放 3 枝，剩下 1 枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有 2枝鉛筆放進同一個文具盒。 3．如果一共有 7 本書會怎樣呢？ 9 本呢？ 4. 你能用算式表示以上過程