【正文】 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面 加上百分號 “%” 來表示。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 4或者比 4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 5或者比 5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn) 1。 2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 ?? 3. 比較分?jǐn)?shù)的大小 :分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。能除盡的就化成有限 小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù) )，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù) 1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。 通分方法：先求出原來 幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。 5 （四）分?jǐn)?shù) 的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 運(yùn)算的意義 （一）整數(shù)四則運(yùn)算 整數(shù)加法： 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 被減數(shù) = 差 + 減數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù) – 差 加法和減法互為逆運(yùn)算。 在乘法里， 0和任何數(shù)相乘都得 0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。 除數(shù) =商 除數(shù) =被除數(shù) 247。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算 . 3. 小數(shù)乘法： 小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾 ?? 是多少。 是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。 4. 乘積是 1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 2. 加法結(jié)合律： 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即 （ a+b)+c=a+(b+c) 。 6. 減法的性質(zhì)： 從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 abc=a(b+c) 。 8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法 : 同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 應(yīng) 用 問 題 （一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用 常見的數(shù)量關(guān)系： 總價 = 單價 數(shù)量 路程 = 速度 時間 工作總量 =工作時間 工效 總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量 數(shù)量 典型應(yīng)用題 （ 1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。 （ 2）歸一問題： 例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計(jì)算，織布 6930 米 ，需要多少天？ 分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 例 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800 米 ， 6天修完。 （ 4） 和差問題： 解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。 （倍數(shù)－ 1 ） = 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 倍數(shù) =另一個數(shù)。 （ 169 ） =4 （小時） （ 10）植樹問題： 例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。列式為 50 （ 3011 ） 247。 （ 255 ） 247。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（ 41 ）倍。求 “ 雞 ” 和 “ 兔 ” 各多少只的一類應(yīng)用題。2 如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子： 雞的只數(shù) =（ 4 總頭數(shù) 總腿數(shù)） 247。 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 ： 已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 如 甲是乙的幾分之幾（百分之幾） :用甲 247。 解題關(guān)鍵： 找出 單位 “1” 的量 ， 把單位 “1” 的量看成 x， 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程 （或者寫關(guān)系式）。 產(chǎn)品總數(shù) 100% 出勤率 =實(shí)際出勤人數(shù) 247。 工作效率 工作總量 247。 利息 存入銀行的錢叫做本金。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 平年 2月有 28天 ， 閏年 2月有 29天 。 10 平行線 ： 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 角 （ 1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 直角：等于 90176。 的角叫做鈍角。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。有兩條對稱軸。內(nèi)角和是 180度。 2 （ 3） 分類 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。 按邊分 不等邊三 角形：三條邊長度不相等。 相對的邊平行且相等。 中位線等于上下底和的一半。 圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即 d=2r。 （ 3） 圓的周長 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 π c=2πr r=c247。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 菱形有 4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。 相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 長方體或者正方體 6個面的總面積，叫做它的表面積。圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 3 數(shù)與代數(shù) 一、用字母表示數(shù) 用字母表示常見的數(shù)量 關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式 ， 也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。 v 總價用 a表示，單價用 b表示，數(shù)量用 c表示，三者之間的關(guān)系 : a=bc b=a247。 c=4a s=a178。 2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表 示，中位線用 m表示，面積用 s 表示 。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 比的后項(xiàng)不能是零。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。 正比例和反比例 （ 1） 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 （ 2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的 位置，確定直線的寬度和間隔。 優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 （ 3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟： （ 1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 熟記 ： 12 = = 50% 14 = = 25% 34 = = 75% 15 = = 20% 25 = = 40% 35 = = 60% 45 = = 80% 18 = = % 38 = = % 58 = = % 78 = = % π () 2π () 3π () 4π () 5π () 6π () 7π () 8π () 9π ()