【正文】 ③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？ ① 圓柱的側(cè)面積等于多少？ ② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？ ③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？ （注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 板書設(shè)計(jì)： （ 2）圓錐的體積 圓柱 的體積＝底面積高 圓錐的體積＝ 1/3圓柱的體積＝ 1/3底面積高 字母公式： V＝ 1/3 Sh 教學(xué)隨筆： 課題 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)目的： 復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題： （ 2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。） 這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 （ 1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？ （ 2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。 （ 1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的． （ 2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？ （ 3）拿出等底等 高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （ 4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。 教學(xué)隨筆： 課題 （ 2）圓錐的體積 教學(xué)目的： 通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。 （ 2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？ （ 2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。 （ 2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心 O） （ 3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。 通過動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。 2） 2＝ 42＝ 16＝ （ cm2） ② 杯子的容積： 10＝ （ cm3） ＝ （ ml） 比較一下補(bǔ)充例題、例 6有哪些相同的地方和不同的地方？ 三 、鞏固練習(xí) 做第 21 頁練習(xí)三的第 1題． 練習(xí)三的第 2題． 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 ④ 50平方厘米＝ 平方米 V＝ Sh ＝ （立方米） 答：它的體積是 立方米。 教學(xué)補(bǔ)充例題 （ 1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50 平方厘米，高是 米。 二、新課 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 （ 3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。 練習(xí)二第 16 題 （ 1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。 2來求出圓柱的底面半徑） 二、實(shí)際應(yīng)用 練習(xí)二第 13 題 （ 1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式： 長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高） 2 正方體的表面積＝棱長棱長 6 （ 2）學(xué)生獨(dú)立完成第 13 題：計(jì)算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備擇方案 一、復(fù)習(xí) 圓柱的側(cè)面積怎么求？（ 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高） 圓柱的表面積怎么求？（ 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積 2） 練習(xí)二第 14 題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。 2） 2 2＝ 628（平方厘米） ③ 表面積： ＋ 628＝ ≈ 2080（平方厘米） 教學(xué)隨筆： 課題 圓柱的表面積練習(xí)課 教 學(xué)目標(biāo)： 會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 學(xué) 生復(fù)習(xí)四舍五入法的注意事項(xiàng)。這種 取近值的方法叫做進(jìn)一法。 個(gè)別學(xué)生獨(dú)立完成例題。 學(xué)生理解圓柱表面積的含義。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （ 2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面） （ 3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。 （ 3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 學(xué)生觀察。 學(xué)生計(jì)算并回答問題。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 板書設(shè)計(jì)： ┌長方形 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬 教學(xué)隨筆： 課題 圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上 理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱 的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練 P15 的 2題。 ②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？ ③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形． 三、鞏固練習(xí) 11頁 “ 做一做 ” 的第 2題。 ①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？ 課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形， 學(xué)生討論問題，并交流。 這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高． 4．圓柱的側(cè)面展開（例 2） （ 1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀． 反 饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ ┌長方形 板書：沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系． （ 2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系． ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。 學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的各部名稱。 ③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？ 老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的 學(xué)生整體感知圓柱這個(gè)新的立體圖形。） 3．圓柱的高 （ 1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？ （ 2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)． （ 3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)??） （ 2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中 圓柱形的物體。 教學(xué)難點(diǎn)： 看懂圓柱的 平面圖。 單元難點(diǎn)： 圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 教學(xué)目標(biāo) ： 借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。） 教學(xué)隨筆： 課題 （ 1）圓柱的認(rèn)識(shí) 第二單元 圓柱與圓錐 單元目標(biāo) ： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。 像“＋ 6”是一 個(gè)正數(shù)，讀作：正六。 板書設(shè)計(jì)： 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) 相反意義的量 。 簡(jiǎn)要、具體地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲 ,并強(qiáng)調(diào) :關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更 廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中會(huì)有更多的收獲。（練習(xí)一第 3題。（練習(xí)一第 2題。 課件逐一出示 : 1．表示海拔高度。國外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到 20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。 學(xué)生了解負(fù)數(shù)的歷史。 其實(shí)，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）： “中國是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家，早在 2020 多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。） 6．出示課題。 如果過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和 0 的話，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類： （完善板書。 請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以 0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下 溫度都用負(fù)數(shù)來表示。 全班訂正答案 學(xué)生找一找，說一說。 哈爾濱： － 15 ℃～－ 3 ℃ 北京： － 5 ℃～ 5 ℃ 深圳： 12 ℃～ 23 ℃ 溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來。 這樣的正、負(fù)數(shù)能 寫完嗎？（板書：? ?） 強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。） （ 2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。 請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。 像“＋ 6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。 學(xué)生理解 學(xué)生談話 學(xué)生舉例 學(xué)生理解 學(xué)生讀題 學(xué)生嘗試 學(xué)生舉例 學(xué)生展示交流 談話：剛才，有同學(xué)在 6 的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來 6 人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走 6 人（板書：＋ 6 － 6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。 ?? 2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。 ② 張阿姨做生意，二月份盈利 1500 元，三月份虧損 200 元。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點(diǎn)有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏??你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？ 二、教學(xué)新知 1．表示相反意義的量。 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備擇方案 一、談話交流 談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？（起立、坐下。課題 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道 0 不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 負(fù)數(shù)的意義。）我們周圍有 很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：（課件播放圖片。 ① 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來 6 人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走 6人。 指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。 ?? （ 3）展示交流。 學(xué)生舉例說明現(xiàn)象。“＋”是正號(hào)。 （ 2）試一試。 （ 1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例 2。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。 談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年 12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。 學(xué)生做題。） 你能很快找到 12 ℃、－ 3 ℃嗎？ （ 3）提升認(rèn)識(shí)。 （ 4）總結(jié)歸納。（練習(xí)一第 1 題。 （ 1）介紹。 學(xué)生提高認(rèn)識(shí) 學(xué)生發(fā)言 學(xué)生自己總結(jié) 學(xué)生做練習(xí)。由于記錄時(shí)換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫 斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。 2．表示溫度。如果她要回家，按哪個(gè)按鈕？如果到儲(chǔ)藏室取東西呢？ 4．表示時(shí)間。 2．總結(jié)。 學(xué)生交流答案?！埃笔钦?hào)。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。 單元重點(diǎn)： 掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算