高中數(shù)學(xué)112平面上的伸縮變換例習(xí)題課設(shè)計(jì)與說明(留存版)
【正文】 的問題 (探究平面上的伸縮變換關(guān)系 )的解決，講求循序漸進(jìn)，要給學(xué)生鋪設(shè)一個通向成功的坡度。 ⑤從具體問題中，從已有知識中，抽象概括出定義，自然合理而又順暢，滲透了 化歸的思想； 例 （改編教材題）：假如有一圓形的彈性物體，圓的方程為 ，設(shè)物體受均勻的平行于 Y 軸的外力 F 的壓縮，而保持 X 軸上的直徑不動。 P（ x,y）為圓上一點(diǎn)，在壓縮（到一半）后變到 M（ X,Y） .由于力 F平行于 Y軸，因此 ,而 X=x,把 x=X ,y=2Y代入圓的方程，得 即 ,這是橢圓的方程。通過 例 3 的解答，去強(qiáng)化換元法、待定系數(shù)法、配湊法等數(shù)學(xué)基本方法； ④主要體現(xiàn)在滲透算法思想，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)不時地埋下伏筆、作好鋪墊； 例 （改編）設(shè)平面上的伸縮變換的表達(dá)式為 ，求橢圓 在伸縮變換下的方程。 感悟： 布魯納指出“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣”，選配例習(xí)題是上好課，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵所在，所以數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐離不開選題，編題。 ②重在體現(xiàn)滲透算法思想，進(jìn)一步鞏固強(qiáng)化了“已知一曲線方程求另一曲線軌跡方程”的方法 代入法。
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