【正文】 邊的三角函數(shù)之前的符號(hào) ， 則把 α 當(dāng)做銳角 ， k178。 ， 90176。 ＋ α ， 當(dāng) β ∈[180 176。 ＋ sin2135176。 cos(nπ ＋ θ )178。 － α ）＋ cos（－ 270176。 ＋ α )]＋ cos[90176。＋ α ） ＝－ 1213. 故 sin(195176。 － α ）＋ cos（－ 270176。 ＝ 1， sin22176。 π2 177。 的角 β ， 以下四種情形中有且僅有一種成立． β ＝?????α ， 當(dāng) β ∈[0 176。 ， 270176。 ＋ 2sin 210176。 tan(nπ ＋ θ )(n∈Z) ＝ ______． 解析 ： n 為奇數(shù)時(shí) ， 原式＝ (－ sin θ )178。 － α ） ＝ － sin α － cos α－ cos α ＋ sin α ＝－ 1010 － 3 1010－ 3 1010 ＋ 1010＝ 2. 14． 化簡(jiǎn)： cos??? ???3k＋ 13 π ＋ α ＋ cos??? ???3k－ 13 π － α ， 其中 k∈Z. 解析： 方法一 當(dāng) k＝ 2n， n∈ Z時(shí) ， 原式＝ cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???kπ － π 3－ α ＝ cos??? ???2nπ ＋ π3＋ α ＋ cos??? ???2nπ － π3－ α ＝ cos??? ???π3 ＋ α ＋ cos??? ???－ π3 － α ＝ cos??? ???π3 ＋ α ＋ cos??? ???π 3＋ α ＝ 2cos??? ???π3 ＋ α . 當(dāng) k＝ 2n＋ 1， n∈ Z時(shí) ， 原式＝ cos??? ???（ 2n＋ 1） π ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???（ 2n＋ 1） π － π 3－ α ＝ cos??? ???π ＋ π3 ＋ α ＋ cos??? ???π － π 3－ α ＝－ cos??? ???π 3＋ α － cos??? ???π3 ＋ α ＝ － 2cos??? ???π3 ＋ α . 方法二 原式＝ cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α ＋ cos??? ???kπ － π 3－ α ＝ 2cos??? ???kπ ＋ π 3＋ α . 當(dāng) k＝ 2n， n∈ Z時(shí) ， 原式＝ 2cos??? ???2nπ ＋ π3 ＋ α ＝ 2cos??? ???π3 ＋ α . 當(dāng) k＝ 2n＋ 1， n∈ Z時(shí) ， 原式＝ 2cos??? ???2nπ ＋ π ＋ π3 ＋ α ＝ 2cos??? ???π ＋ π3 ＋ α ＝－ 2cos??? ???π3 ＋ α . 15． 已知 sin(α ＋ β )＝ 1， 求證： tan(2α ＋ β )＋ tan β ＝ 0. 證明： ∵ sin(α ＋ β )＝ 1， ∴ α ＋ β ＝ 2kπ ＋ π2 (k∈Z) ． ∴ α ＝ 2kπ ＋ π2 － β (k∈Z) ． tan(2α ＋ β )＋ tan β ＝