【正文】 最小角的和是 (B) A． 90176。 sin C， CD＝ b . ∴ 最大角與最小角的和為 180176。 a2＋ b2－ c22ab ＋ c . 13． 在 △ABC 中 ， 角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c， 若 (a2＋ c2－ b2)tan B＝ 3ac， 則∠B ＝ (B) 或 2π3 或 5π6 解析 ： 由 (a2＋ c2－ b2)tan B＝ 3ac得 a2＋ c2－ b2＝ 3actan B， 再由余弦定理得 ： cos B＝ a2＋ c2－ b22ac ＝32tan B， 即 tan Bcos B＝32 ， 即 sin B＝32 ， ∴ B＝π3 或2π3 . 二、填空題 14． 在 △ABC 中 ， 已知 ∠A ＝ 60176。 A90176。 ， ∴△ ABC為等邊三角形． 二、填空 題 6． (2021 解析： cos B＝ c2＋ a2－ b22ac ＝4＋ 1－ 34 ＝12. ∴ B＝ 60176。 cos_C，BD＝ a－ bcos_C． 3． 若 ∠C 為鈍角 ， 如右上圖 ， 作 AD⊥BC ， 與 BC的延長線相交于點 D， 此時 AD＝ b － 60176。a2＋ c2－ b22ac ＝ a2＋ b2－ c22a ＋a2＋ c2－ b22a ＝ a. 答案： a 三、解答題 9． 在 △ABC 中 ， B＝ 120176。 且最大邊長和最小邊長恰好是方程 x2－ 7x＋ 11＝ 0的兩根 ， 則第三邊的邊長為 ________． 解析： 由 ∠A ＝ 60176。 C． 60176。 b2＝ ac， 則 △ABC 一定是 (D) A． 銳角三角形 B．鈍角三角形 C． 等腰三角