北京課改版數(shù)學(xué)九上196相似三角形的性質(zhì)之一(留存版)
【正文】 BAD =∠ BCG. 2)△ DEG∽ △ CEA . 證明 :1) ∵∠ BDG=∠ A=90176。 2)已知 BC=25cm, AC=15cm,求 DC. 變式 2 解 1) ∵ △ ABC是直角三角形 AD是斜邊 BC上的高 , ∴ △ BAD∽ △ ACD. ∴ 即 ∴ ,DC669 ?,DCADADBD ?4 ( c m ) .9 66 ???DC 如圖 5， PD⊥ BC于 D, BA⊥ PC于 A, 則圖中相似三角形共有 _____對 . 分析：易證 △ BAC、 △ BDG、 △ PAG、 △ PDC彼此都是相似三角形 . B D E C 圖 3 A G F 圖 A 變式 3 圖 5 P 6 分離基本圖形 如圖 6，△ BAC中， ∠ BAC=90 176。 相似三角形的性質(zhì) 1 相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 . 2 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與 對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 . 3 相似三角形周長的比等于相似比 , 面積比等于相似比的 平方 . 復(fù)習(xí) 練習(xí) : (1)△ ABC中 ,MN∥BC,AD ⊥ BC, 則 23?MBAM__ ___ 。 如圖，已知△ ABC∽ △ ADE， 且 BC=2DE，則△ ADE與四 邊形 BCDE的面積比為（ ） (A)1： 2 (B)1： 3 (C)1； 4
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