【正文】 |y| |x| x2＋ y2 |x1－ x2| |y1－ y2| 基礎(chǔ)落實(shí) 1 ． 將點(diǎn) A ( － 2 ， － 3) 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B ， 則點(diǎn) B 所處的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 ． 點(diǎn) (3 ， 2 ) 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ( ) A. (3 ， － 2) B. ( － 3 ， 2 ) C. ( － 3 ， － 2) D. (2 ， － 3) 3 ． 如果點(diǎn) B ( x － 1 ， x ＋ 3) 在 y 軸上 ， 那么 x ＝ ( ) A. 1 B. － 1 C. 3 D. － 3 D A A 4 ． 如果點(diǎn) P (2 x ＋ 6 ， x － 4) 在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi) ， 那么 x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 ( ) 5 ． (2021 得到 AE ， AF ， 連結(jié)EF ， 則 △ AEF 就是所求作的三角形 ， 從而根據(jù)圖形得到點(diǎn) E ， F 的坐標(biāo)． (2)由于旋轉(zhuǎn)后 EF ⊥ x 軸 ， 點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 (3 ， 3 ) ， 所以當(dāng)點(diǎn) F 落在 x 軸上方時(shí) ，只要即 0 EF 3 即可 ， 從而符合 條件的點(diǎn) B 的坐標(biāo)可以是 ( － 2 ， 0 ) ， ( － 1 ， 0 ) ，????????－12， 0 等 ， 答案不唯一． 答案 (1) 如解圖 ， △ AEF 就是所求作的三角形；點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 (3 ， 3 ) ，點(diǎn) F 的坐標(biāo)是 (3 ， － 1) ． ( 例 3 題圖解 ) (2) 答案不唯一 ， 如 B ( － 2 ， 0 ) ． 變式訓(xùn)練 3 (2021 金華 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (0 ， 3 ) ， 點(diǎn) B在 x 軸上 ， 將 △ AOB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 176。 黃石 ) 正方形 ABCD 在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖表示 ， 將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 176。 佛山 ) 如圖 ， △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上 ，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( － 1 ， 0 ) ．現(xiàn)將 △ ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 176。 得到△ A ′B ′C ， 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( a ， b ) ， 則點(diǎn) A ′的坐標(biāo)為 ( ) ( 變式訓(xùn)練 2 題圖 ) A. ( － a ， － b ) B. ( － a ， － b － 1) C. ( － a ， － b ＋ 1) D. ( － a ， － b ＋ 2) 解析 設(shè)點(diǎn) A ′的坐標(biāo)是 ( x ， y ) ， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱 ， 再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可． 由題意 ， 點(diǎn) A ， A ′ 關(guān)于點(diǎn) C 對(duì)稱 ， 設(shè)點(diǎn) A ′的坐標(biāo)是 ( x ， y ) ， 則a ＋ x2＝ 0 ，b ＋ y2＝ 1 ， 解得 x ＝－ a ， y ＝－ b ＋ 2 ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( － a ， － b ＋ 2) ．故選D. 答案 D 題型 三 點(diǎn)的坐標(biāo)與格點(diǎn)問題 要點(diǎn)回顧： 點(diǎn)的坐標(biāo)與格點(diǎn)問題應(yīng)注意找準(zhǔn)位置、畫準(zhǔn)圖形、算準(zhǔn)數(shù)據(jù) ， 有時(shí)還需利用分類思想把問題考慮完整． 【例 3 】 (2021 后 ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ( ) A. (2 ， 0 )