【正文】 (2021 南京 ) 計(jì)算5 153的結(jié)果是 ____ ． 5 ． 已知等邊三角形的邊長為 4 cm ， 它的高線長等于 _____ cm. 6 ． 下列等式一定成立的是 ( ) A. 9 － 4 ＝ 5 B. 3 5 ＝ 15 C. 9 ＝ 177。 汕尾 ) 計(jì)算： 8 ＋ |2 2 － 3| －????????13－ 1－ (2021 ＋ 2 )0. 解析 針對(duì)二次根式化簡、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算 ， 然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則 求得計(jì)算結(jié)果． 答案 原式＝ 2 2 ＋ 3 － 2 2 － 3 － 1 ＝－ 1. 變式訓(xùn)練 2 (201 5 ＋ π 0 ＋ ???? ????12 － 1 . 解析 原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式 ， 第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡 ， 第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算 ， 第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算 ，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 答案 原式＝－ 2 2 ＋ 2 ＋ 2 22 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 3. 題型 三 二次根式的化簡求值 要點(diǎn)回顧： 二次根式的化簡往往和整式、分式等運(yùn)算相結(jié)合 ， 有時(shí)因式分解等恒等變形的巧用可以讓計(jì)算變得更加簡便．解決此類題型的關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算法則以及乘法公式． 【例 3 】 (2021 b ＝ _____ ( a ≥ 0 ， b ≥ 0 ) ，ab＝ _____ ( a ≥ 0 ，b 0 ) ． (3) 運(yùn)算結(jié)果中的二次根式 ， 一般都要化成最簡二次根式． ax 2 ＋ 2 x ＋ 1????x ＋ 1 2 －????x － 1 2，其中 x ＝12 . 解析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡 ， 再把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可． 答案