高中數(shù)學(xué)北師大版必修5余弦定理導(dǎo)學(xué)案(留存版)
【正文】 向量 m=(4,1),n=(cos2 ,cos 2A),且 m178。, 你能通過計算求出山腳的長度BC嗎 ? 問題 1:上述問題中 ,山腳 BC長度的求解用的是余弦定理 ,余弦定理的內(nèi)容是什么 ? 余弦定理 :三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的 余 弦 的 積 的 兩 倍 , 這 個 定 理 是 余 弦 定 理 , 可 以 用 式 子 表 示 為a2= 、 b2= 、c2= . 問題 2: 余 弦 定 理 的 推 論 :cos A= 。, 解這個三角形 . 在鈍角 △ ABC中 ,a=1,b=2,則最大邊 c的取值范圍是 . △ ABC中 ,sin A∶ sin B∶ sin C=3∶ 2∶ 4,則 cos C等于 ( ). C. D. △ ABC中 ,已知 a4+b4+c4=2c2(a2+b2),則角 C等于 ( ). 176。 . 【小結(jié)】已知三角形三邊求角 ,可先用余弦定理求一個角 ,再用正弦定理 (也可繼續(xù)用余弦定理 )求另一個角 ,進而求出第三個角 . 探究二 :【解析】根據(jù)余弦定理得 :b2=c2+a22cacos B, 即 c29c+18=0,解得 :c=3或 c=6. 當(dāng) c=3時 ,cos A= = , ∴A= 120176。 n=4cos2 cos 2A=4178。 ,即cos C=177。, ∴c= 2。, c=6或 A=120176。, ∴C= 180176。 (3)以 4,5,6為各邊長的三角形是 三角形 . △ ABC中 ,已知 a2=b2+bc+c2,求角 A. 已知三角形的三邊解三角形 在 △ ABC中 ,已知 a∶b∶c= 2∶ ∶ ( +1),求
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