【正文】 Sn1=4n5, 由于 a1也適合此等式 ,所以 an=4n5. (2)a1=S1=1,當(dāng) n≥2 時(shí) ,an=SnSn1=2③a c是 . :(1)(x+5)(x+7)與 (x+6)2。 (7)ab,c0?ac bc。 (10)ab,ab0? . 問(wèn)題 3: 證 明 不 等 式 的 方 法 有(1) 。3 n1, 由于 a1不適合此等 式 , 所以 an= 【小結(jié)】利用 an=SnSn1(n≥2) 來(lái)求 an的方法也可以叫作公式法 . 探究三 :【解析】 an=n2+10n+11=(n5)2+36, ∴ 當(dāng) n=5時(shí) an最大 ,∴ 從首項(xiàng)起到第 5項(xiàng)的和最大 . [問(wèn)題 ]an最大是從首項(xiàng)起到第 n項(xiàng)的和 Sn最大嗎 ? [結(jié)論 ]由于審題不清 ,錯(cuò)把 n2+10n+11當(dāng)成 Sn,從而利用二次函數(shù)知識(shí)得到 :n=5時(shí) ,取最大值顯然不合題意 . 于是 ,正確解答為 :由 an=n2+10n+11≥0 得 n210n11≤0, ∴ 1≤ n≤11 . 即 a1,a2,…, a100,a11=0,當(dāng) n≥12 時(shí) ,an0. ∴ 從首項(xiàng)起到第 10項(xiàng)或第 11 項(xiàng)的和最大 . 【小結(jié)】這是一道易錯(cuò)題 ,審題要清楚 ,深刻理解通項(xiàng)公式 an是關(guān)于 n(n∈N +)的函數(shù) . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :A 由 ?f(an)an,此式說(shuō)明了對(duì)于函數(shù) y=f(x)圖像上的任一點(diǎn) ,(an,f(an))都有縱坐標(biāo) f(an)大于橫坐標(biāo) an,所以函數(shù) f(x)的圖像在直線 y=x的上方 . 應(yīng)用二 :(1)由 an= 解得 an=54n. (2)∵a 1=54 1=1,∴ na1=n, ∴