第二章234no2課下檢測(留存版)
【正文】 ＋ 2y－ 3＝ 0 的交點(diǎn)，且圓心在 y 軸上，則這個圓的方程是 ( ) A． x2＋ y2－ 4x－ 4y＋ 6＝ 0 B． x2＋ y2＋ 4y－ 6＝ 0 C． x2＋ y2－ 2x＝ 0 D． x2＋ y2＋ 4x－ 6＝ 0 解析： 設(shè)所求圓的方程為 x2＋ y2－ 2x＋ λ(x＋ 2y－ 3)＝ 0， 即 x2＋ y2＋ (λ－ 2)x＋ 2λy－ 3λ＝ 0， 依題意得－ λ－ 22 ＝ 0， ∴ λ＝ 2. 故圓的方程為 x2＋ y2＋ 4y－ 6＝ 0. 答案： B 4． (2021大綱全國卷 )設(shè)兩圓 C C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn) (4,1)，則兩圓心的距離 |C1C2|＝ ( ) A． 4 B． 4 2 C． 8 D． 8 2 解析： 依題意，可 設(shè)圓心坐標(biāo)為 (a， a)、半徑為 r，其中 r＝ a0，因此圓方程是 (x－ a)2＋ (y－ a)2＝ a2，由圓過點(diǎn) (4,1)得 (4－ a)2＋ (1－ a)2＝ a2，即 a2－ 10a＋ 17＝ 0，則該方程的兩根分別是圓心 C1， C2的橫坐標(biāo)， |C1C2|＝ 2
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