【正文】 ，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。(6)用一個分?jǐn)?shù)表示所有的分?jǐn)?shù)：( 、b是非0自然數(shù))思考：是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？【評析：該練習(xí)加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括等能力。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)內(nèi)容既是分?jǐn)?shù)意義的延伸，又是對原來分?jǐn)?shù)理解的又一次補(bǔ)充。如果學(xué)生錯誤理解為5/4是把兩個圓看作單位“1”，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以對比。（板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)） 交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說明理由。教學(xué)重、難點：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念和特征。說一些分子是6的真分?jǐn)?shù)。（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了什么知識？對分?jǐn)?shù)又有哪些新的認(rèn)識？板書設(shè)計：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 分子小于分母真分?jǐn)?shù)小于1 分子等于分母等于1 假分?jǐn)?shù) 分子大于分母大于1《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計4教學(xué)內(nèi)容：新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊，第69頁“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”。②小組交流分類情況。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。設(shè)計意圖：（將本節(jié)課的知識點以科學(xué)、合理、簡捷的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來，突出了本節(jié)課的重點，便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識，起到了畫龍點睛的作用。）我們一起來看一個故事，中秋佳節(jié)，唐僧念完經(jīng)吃了多少塊月餅？（四分之三）降妖除魔的悟空吃得多，吃了多少？（四分之四）也就是1塊月餅。三、教學(xué)重點：理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。 學(xué)生自學(xué)課本第69頁。教師適當(dāng)參與，對于學(xué)生疏漏的知識點給予恰當(dāng)?shù)奶釂栐u價學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生口答老師板書：教師：我們把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。)學(xué)生口答教師板書：學(xué)生口答教師板書，要求說出算理。讓學(xué)生通過觀察、比較、討論、認(rèn)識分子和分母大小關(guān)系的三種情況，了解真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)概念；引導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)值與1的大小關(guān)系，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征；利用數(shù)軸進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系，掌握它們的分界點是1。你能歸納一下怎樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？怎樣的39。生：假分?jǐn)?shù)的分子大于分母。生：把兩個正方形看成單位“1”，將其平均分成了8份，取其中的4份，是4/8。學(xué)習(xí)難點：假分?jǐn)?shù)的意義的理解。（1）我們以前所提到的分?jǐn)?shù)一般都是真分?jǐn)?shù)，下面我們要來認(rèn)識另外的一種分?jǐn)?shù)，它叫假分?jǐn)?shù)。[設(shè)計意圖]課外作業(yè)的設(shè)計，給學(xué)生提供了一個充分動手、動口、動腦的平臺，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。（2）指導(dǎo)分類師問：比較例例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分分類嗎？學(xué)生在小組中交流。但又因真分?jǐn)?shù)在學(xué)生心中根深蒂固，而假分?jǐn)?shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實意義，學(xué)生并不明白。那么，你能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生觀察歸納，得出結(jié)論：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。學(xué)生表示完之后進(jìn)行展示，并提問2/6/5/13/6等是怎樣表示的？思考：表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的點，分別在直線的哪一段上？（真分?jǐn)?shù)：在01之間；假分?jǐn)?shù)：在1或1的右邊。通過觀察，理解 是把一個圓看作單位1，平均分成4份，表示這樣的5份。交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義：師：從書上你都了解到什么?(1)在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。)【評析：這個題目囊括了本節(jié)課相關(guān)的所有知識點，將它們有機(jī)地聯(lián)系在了一起，同時進(jìn)行有效地提升和難點的突破。因此，建構(gòu)對假分?jǐn)?shù)意義的理解是個關(guān)鍵，同時也是難點。（線段圖）問：我想表示1/4該怎么表示？（2）把單位1平均分成4份，這樣的1份是1/4，這樣的2份??4份呢？（4/4）4/4也就是幾？如果把你手上的單位1也全部畫上陰影，是幾分之幾？(板書)??這幾個分?jǐn)?shù)有什么特點??？（分子和分母相等，都是1）（3）表示這樣的4份是4/4，那么表示這樣的5份呢？追問：這條線段還能表示出來嗎？為什么？單位“1”不夠該怎么辦？（生回答）思考：①為什么再畫一條和原來一樣的“單位1”？②還平均分幾份？③為什么還是平均分四份？（4）分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的1份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。）兩種標(biāo)準(zhǔn)不同的分類卻得到了同樣的結(jié)果，那它們之間存在著怎樣必然的聯(lián)系呢？（分子小于分母，肯定小于1??）三、反饋練習(xí)、鞏固應(yīng)用 課件出示習(xí)題，請大家做一做。教學(xué)方法：自主探究、合作交流、動手操作教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，這段時間我們一直在和分?jǐn)?shù)交朋友?！俊景鍟O(shè)計】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的：(小于1)分子等于分母的：(等于1)分子大于分母的：(大于1)【評析：將本節(jié)課的知識點以科學(xué)、合理、簡捷的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來。()【評析：這兩題是基礎(chǔ)練習(xí)，主要讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識】提高練習(xí)：把下列分?jǐn)?shù)用直線上的點表示：學(xué)生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認(rèn)識和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。分子等于分母?！窘虒W(xué)重點】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)（三）梳理溝通真假分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)a/7（a非0自然數(shù)）是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？（當(dāng)a＜7時，a/7是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a≥7時，a/7是假分?jǐn)?shù)。再請學(xué)生分別說出另外兩個分?jǐn)?shù)。交流匯報結(jié)果師追問：你是怎么想的？四、課堂總結(jié)師：今天你又有哪些收獲？跟大家說說你的收獲！第三篇：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的教學(xué)設(shè)計真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。3 、教學(xué)例3。擴(kuò)展練習(xí)：見課件[設(shè)計意圖]在練習(xí)的過程中發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也鞏固了所學(xué)的知識。引導(dǎo)2：從這些分?jǐn)?shù)與1的大小方面進(jìn)行比較。學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。并要求學(xué)生選擇其中的兩個用圖表示。師：為什么？生：分子比分母大。4 4 44 4 4[設(shè)計意圖]以復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識導(dǎo)入，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。在學(xué)生掌握了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念后，再通過設(shè)問，讓學(xué)生討論出假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法及算理。(請兩位同學(xué)寫在投影板上，其余同學(xué)寫在本上。板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（ ）①學(xué)生獨立描點。小組匯報分類情況，可能出現(xiàn)：（1）按分母相同和不同來分?！墩娣?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計6一、教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊教科書第69～70頁。關(guān)于還沒有解決的問題，我們一起來思考一件事，請看！把一個圓作為單位“1”，你能表示出四分之幾？請1生上臺展示自己的表示方法。設(shè)計意圖：（讓學(xué)生小組合作設(shè)計復(fù)習(xí)題，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，又加深了對新知識的理解掌握?？吹竭@個課題，同學(xué)們可能有些疑惑，生活中的商品有真有假，怎么分?jǐn)?shù)也有真有假呢？讓我們一起來揭開這個謎，好嗎？（課件出示）學(xué)生獨立寫出分?jǐn)?shù)，師巡視指導(dǎo)，指明說出分?jǐn)?shù)的意義。⑥分子是4的假分?jǐn)?shù)有4個。（2）比較這些分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小，你會發(fā)現(xiàn)什么？ 板書：分子等于分母、分子大于分母（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？為什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）板書：等于大于1（4）像4/7/11/5這些分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，誰能說說什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？板書：假分?jǐn)?shù)（5）假分?jǐn)?shù)有什么特征？像這樣的分?jǐn)?shù)還有嗎？舉例說說。（4） 在直線上描點（進(jìn)一步抽象對真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)意義的理解）（5） 通過觀察，驗證前面的猜測（使學(xué)生直觀地看到真分?jǐn)?shù)集中在01之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會到與先前的認(rèn)識一致：真分?jǐn)?shù)小于1，同時滲透猜測、驗證的數(shù)學(xué)方法，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。其實這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有自己的名字，想知道嗎？ 學(xué)生自學(xué)課本第69頁。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件四、教學(xué)過程一、合作交流中學(xué)前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。還有在給分?jǐn)?shù)分類這個環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生自主分類、說標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。(2)可能找出每一行中特殊的假分?jǐn)?shù)。這就是我們這節(jié)課所認(rèn)識的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。)(2)學(xué)生用圓上的陰影部分來表示這些分?jǐn)?shù)：(學(xué)生可能會表示出、)自主探究：怎樣用圖來表示呢？(讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一個圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。2． 練習(xí)（1）做“練一練”第1題。（1）例2 學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。三、作業(yè)《補(bǔ)充習(xí)題》設(shè)計意圖真假分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識之后，學(xué)生會比較容易產(chǎn)生認(rèn)知上的錯誤，通過一組訓(xùn)練來幫助學(xué)生加以辨別，加深印象，提高認(rèn)識。自主分類：四人小組討論分類方法。( )③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了54個。課堂閃亮星評價內(nèi)容認(rèn)識并理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征認(rèn)真傾聽別人發(fā)言與同伴合作積極思考問題【板書設(shè)計】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的：… (小于1)分子等于分母的：…(等于1)分子大于分母的：…(大于1)【設(shè)計思路】學(xué)生在三年級已有了初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗基礎(chǔ)，但那時主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學(xué)習(xí)的，認(rèn)識的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了假分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本節(jié)課：采用“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式。】二、觀察比較中得師：同學(xué)們成功的用分?jǐn)?shù)表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。]三、鞏固練習(xí)中提升舉一些分?jǐn)?shù)生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。板書：分子小于分母（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？為什么？ 板書：小于1小結(jié)：像1/3/5/6這樣的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù)。動手操作：用手中的圓紙片表示一個真分?jǐn)?shù)和一個假分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點：正確地表示假分?jǐn)?shù)的意義。④教師用集合圈板書學(xué)生的分類。（3）分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。情感態(tài)度與價值觀：能夠主動參與數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，對學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，使之樂學(xué)、愛學(xué)。帶著問題去學(xué)習(xí)、思考，會讓我們學(xué)習(xí)地更深入，更豐富。六、教學(xué)過程：（一）喚起與生成通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于分?jǐn)?shù)的意義以及單位“1”的含義都有所了解了，那么哪位同學(xué)能說一說分?jǐn)?shù)的意義是什么？什么叫做單位“1”？這節(jié)課我們繼續(xù)來探究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。：結(jié)合對兩組圖形的觀察，說出理由。(二)等于1的假分?jǐn)?shù)。說一說這兩個分?jǐn)?shù)的39。4．把下面這些分?jǐn)?shù)化為整數(shù)。經(jīng)過分類、舉例、合作、探究等學(xué)習(xí)活動或方式培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象概括的能力。三、練習(xí)：（課件出示）判斷真假分?jǐn)?shù)：判斷。師：真、假分?jǐn)?shù)除了分子與分母的特點外，還有其它的特點嗎？生：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。6/4是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該比1大，先畫一條數(shù)軸，在上面標(biāo)出0、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，有6個這樣的分?jǐn)?shù)單位。學(xué)生觀察后，試著回答。引導(dǎo)2：根據(jù)假分?jǐn)?shù)的實際意義，結(jié)合上面的圖形來理解。師問：3/8表示什么？誰能說一說什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？二、教學(xué)新課談話引入：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容。完成“練一練”（1）、完成第1題師問：應(yīng)把什么看作單位“1”？（右邊兩組圖應(yīng)該把1個長方形、一個三角形看作單位“1”），哪些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有些？（2 ） 完成第2題。教學(xué)過程、導(dǎo)入新課七上八下猜一個數(shù)（說說這個數(shù)表示的意義及分?jǐn)?shù)單位是什么，有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？）小明拍著胸脯說：“這件事我有百分百的把握。（二）教學(xué)例2：認(rèn)識假分?jǐn)?shù)點擊出示：師：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？師：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。（）③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 5/4 個。()()()()【評析：整個環(huán)節(jié)，對課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢,有效突破了難點。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。(5)按列觀察：用一個分?jǐn)?shù)表示第六列所有的分?jǐn)?shù)嗎?(是非0自然數(shù))思考：當(dāng)()時，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)()時，是假分?jǐn)?shù)。還有在給分?jǐn)?shù)分類這個環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生自主分類、說標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。畫一畫，說出這個假分?jǐn)?shù)的意義。（1）表示9/4。本節(jié)課自始自終都使學(xué)生在充分的信息的相互交織中、不同思路的相互促進(jìn)中、自育與他育的相互補(bǔ)充中，充分感受與體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在含有字母的分?jǐn)?shù)中，讓學(xué)生接觸不確定因素，為的就是將學(xué)生思維不斷提升，從形象的呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)判斷到學(xué)生形成抽象的符號化思想。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。先在小組里交流一下想法。（）⑤分子不小于分母的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。是陰影部分占據(jù)了兩個圓還多，兩個圓就是2個，就是，再加上 就得到了。（板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）（一）教學(xué)例1：認(rèn)識真分?jǐn)?shù)。三、鞏