【正文】 a1(1qn)\(1q)Sn=a1a1q222。1252。教學(xué)方法：對公式的教學(xué)，要使學(xué)生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導(dǎo)方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系．在教學(xué)中，我采用“問題――探究”的教學(xué)模式，把整個課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個階段．四：教學(xué)過程學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué) 生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，設(shè)計了如下的教學(xué)過程： ，提出問題引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?？倲?shù) 1+2+22+23++263．帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和．這時我對他們的這種思路給予肯定．設(shè)計意圖：在實際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙．同時，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，探究問題在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，?，263是什么數(shù)列？有何特征？ 應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？一般的這就是一個等比數(shù)列前n項求和的問題，那么一個等比數(shù)列如何求前n項和sn？公比為q，類似等差數(shù)列前n項和的表示，等比數(shù)列前n項和能否用a1,q,n,an來表示呢？此時要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要構(gòu)造一個新的等式包含Sn，并且與第一個等式有許多相同的項，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并利用錯位相減法求出Sn。三：教材分析 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項和公式及簡單應(yīng)用,掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法?！驹O(shè)計意圖】以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。+a1qn1239。2．問題探究活動化．教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時間、說的機會以及展示思維過程的舞臺，通過他們自主學(xué)習(xí)、合作探究,展示學(xué)生解決問題的思想方法，共享學(xué)習(xí)成果，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。238。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格．國王覺得太容易了，就同意了他的要求。鞏固練習(xí)：⑴已知等比數(shù)列中，,求。構(gòu)造相同項，化繁為簡。倒序相加法。變式練習(xí)：⑴求等比數(shù)列1,2,4,8?的前多少項和是63.⑵求等比數(shù)列1,2,4,8?第4項到第7項的和.，例2．畫一個邊長為2cm的正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第2個正方形，依次類推⑴若一共畫了7個正方形，求第7個正方形的面積？⑵若已知所畫正方形的面積和為畫的最后一個正方形的面積。用數(shù)學(xué)的觀點看問題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋，從而幫助我們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識世界。Sn=237。【設(shè)計意圖】，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)。老師強調(diào)指出：這就是錯位相減法，并要 求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？【設(shè)計意圖】經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了，讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時也為推導(dǎo)一般等比數(shù)列前n項和提供了方法。1q=1a1a1qnSn=n(1q)S=aaq1q n11在學(xué)生推導(dǎo)完成之后，我再問：由得【設(shè)計意圖】在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。2嘗試用不同的方法解決等比數(shù)列求和問題，體會錯位相減法的應(yīng)用 3 能準(zhǔn)確地解決等比說列求和有關(guān)的實際問題。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。an254。239。：通過公式的推導(dǎo)與簡單應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，敢于探索、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)品質(zhì)。0且c185。23n1n239。從學(xué)生的思維特點看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)．不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。當(dāng)q=1時，當(dāng)時，學(xué)生經(jīng)過討論還發(fā)現(xiàn)了其他的推導(dǎo)方法，讓學(xué)生課后整合自己的思路，將各自的推導(dǎo)過程展示在班級學(xué)習(xí)園地，同學(xué)們共享探究。第一篇：等比數(shù)列求和教案《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)設(shè)計教材：人教版必修五167。數(shù)學(xué)具有和諧美，錯位相減，從而化繁為簡。就內(nèi)容的人文價值上來看，等比數(shù)列的前n項和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力的良好載體。Sn=a1+a1q+a1q+La1q 237。(12)②1+2+2+2+L+2=（）12③若c185。2過程與方法目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)提高學(xué)生研究問題、分析問題、解決問題能力；體會公式探求中從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時滲透如上所說的數(shù)學(xué)思想。a1(1qn)239。的前n