22直線與平面平行的判定2(留存版)
【正文】 認(rèn)識(shí)到，定理的實(shí)質(zhì)是應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程，將立體幾何的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題來(lái)解決，線面平行的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線線平行的問(wèn)題，這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在立體幾何的證明和解題中體現(xiàn)得尤為明顯 。分別是平面外的一條直線，平面內(nèi)的一條直線，兩直線平行！ 師：完整了嗎？還有沒(méi)有補(bǔ)充的？或者是說(shuō)有沒(méi)有多余的？ 生：都沒(méi)有！ 師：好！這三個(gè)條 件缺一不可！那么誰(shuí)來(lái)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)？ 生：（一位學(xué)生主動(dòng)板書） ? a ? a b 符號(hào)語(yǔ)言表示： a α b β = a∥α a∥ b 師：正確。不過(guò)要注意，前面的線線有什么 區(qū)別 ？ 生：一條在平面內(nèi)，一條在平面外。當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象。 通過(guò)對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì) “ 轉(zhuǎn)化 ” 的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象 能 力和邏輯推理能力 。 那么，直線與平面的位置關(guān)系有幾種？ 生：直線與平面的位置關(guān)系有三種： ① 直線在平面內(nèi) —— 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)； ② 直線與平面相交 —— 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； ③ 直線
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