【正文】 80176。中，則在解：連接12 ?試一試 例：如圖所示，長(zhǎng)方形草地上（水平方向的長(zhǎng)均為 a，縱向?qū)捑鶠?b），修有一條小路（小路任何地方的水平寬度都是一個(gè)單位）。 D A′ A′ B′ B′ C′ C′ O O A A B B C C D 當(dāng)正方形 A′B′C′ O繞頂點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到下圖位置時(shí) ,兩個(gè)正方形重疊部分的面積就是正方形 ABCD面積的 1/4. 當(dāng)正方形 A′B′C′ O繞頂點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到上圖位置時(shí) ,設(shè) O A′交 AB于 E, O C′交 B C于 F,因?yàn)?OB=OC, ∠ BOE=∠ COF, ∠ OBE=∠ OCF,所以△ OEB可以看成是△ OFC繞頂點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 80 復(fù)習(xí)題 B組 P。 O A B C D 四、能夠靈活運(yùn)用平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換及它們的組合解決 某些圖形的計(jì)算、證明問(wèn)題。 解法 1：取該圖豎直方向（或水平方向）的對(duì)稱軸所在直線，將該圖分成兩個(gè)全等的部分，以其中一部分為“基本圖案”，平移 1次，即可得到該圖案。 認(rèn)識(shí)和欣賞平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換及它們的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì) （能畫） ，并能解決某些圖形的計(jì)算、證明問(wèn)題。 (10) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (11) (12) 四、能夠靈活運(yùn)用平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換及它們的組合解決某些圖形的計(jì)算、證明問(wèn)題。應(yīng)用平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換將那些分散、遠(yuǎn)離的條件從圖形的某一部位轉(zhuǎn)移到適當(dāng)?shù)男挛恢蒙?，得以相?duì)集中，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易、巧妙解題的目的。 得△ ADE ， BE=DE′， AE=AE′， ∠ 4= ∠ 3 ∵ AF是 ∠ DAE的平分線（已知） ∴∠ 1= ∠ 2（角平分線的定義） ∴∠ 1 +∠ 4= ∠ 2+ ∠ 3即 ∠ BAF= ∠ FAE′ 又 ∵ AB∥ CD（正方形性質(zhì)） ∴ ∠ BAF= ∠ 5（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴ ∠ FAE′= ∠ 5 （等量代換） ∴ AE′= FE′（等角對(duì)等邊） ∴ AE=BE+FD （等量代換） 4 3 1 2 5 如圖，甲、乙兩個(gè)學(xué)校分別位于一段筆直河道的兩旁，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一座過(guò)河天橋，橋必須與河道垂直，河道寬