【正文】 都與總體 X有相同的概率分布 .統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 11總體和樣本的關(guān)系數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，樣本和總體具有相同的分布 取值 1概率 取值 2：概率 取值 3：取值 …分布總體樣品 X1總體的分布： 總體中重復(fù)數(shù)字取各值的概率l 分布總體 總體各個(gè)值的概率可以認(rèn)為是有相應(yīng)比重的個(gè)體取該值。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 24 [例 ] 設(shè)有一總體 N=3 (2， 4， 6)。167。 F分布的兩個(gè)自由度還有一個(gè)重要性質(zhì)，它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。比如某個(gè)工廠采用兩種不同的工藝生產(chǎn)某種產(chǎn)品，欲了解哪一種工藝的質(zhì)量穩(wěn)定，則需要討論起質(zhì)量指標(biāo)的方差是否相等。 m = 4, n =10173。分布的定義 為獨(dú)立同分布于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體 N(0,1)的隨機(jī)變量列，則稱隨機(jī)變量：所服從的分布為自由度是 n的 分布，記為統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 33?2(n)分布實(shí)質(zhì)上就是參數(shù)為 n/2,1/2的 Γ分布，即 ?2(n)的密度函數(shù)為統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 34?2分布 隨著自由度ｎ增加，分布漸近于正態(tài)。 抽樣分布和統(tǒng)計(jì)推斷有著密切的聯(lián)系。 將 n次觀察結(jié)果按試驗(yàn)的次序記為X1， X2， … ， Xn （ 大寫英語字母表示） 。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 1第 6章 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布總體和樣本的分布 統(tǒng)計(jì)量抽樣分布及 抽樣分布定理統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 2167。 由于 X1， X2， … ， Xn 是對隨機(jī)變量 X觀察的結(jié)果，且各次觀察是在相同的條件下獨(dú)立進(jìn)行的，所以有理由認(rèn)為 X1， X2， …， Xn是 相互獨(dú)立的 ，且都是與總體 X具有 相同分布的 隨機(jī)變量 。 統(tǒng)計(jì)量提出以后，必須要知道其分布才能在統(tǒng)計(jì)推斷中使用，因?yàn)橹挥兄懒私y(tǒng)計(jì)量的分布，才能利用概率論對總體的特征進(jìn)行推斷，并得到相應(yīng)的推斷的置信度。圖 41　 ?2的概率密度曲 線統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 35（ 1）期望與方差 若 X~ ?2(n)， 則E(X)= n， D(X)=2n。 m = 10, n = 10173。 謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。兩個(gè)自由度的不同組合和形成 F分布曲線的不同形態(tài)，這在 F分布的圖形中已經(jīng)清楚看到了。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 37（ 3）關(guān)于自由度統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 38統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 39l (4) 為便于今后的應(yīng)用，現(xiàn)在我們引入 上側(cè)分位數(shù) 的概念 . 所謂一個(gè)分布的 ?上側(cè)分位數(shù)就是指這樣一個(gè)數(shù)，它使相應(yīng)分布的隨機(jī)變量不小于該數(shù)的概率為 ?,比如，若記 ?2變量的 ?上側(cè)分位數(shù)為 ，則滿足統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 40通過 Excel查分位點(diǎn)，函數(shù)為 CHIINV統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 411. t— 分布 構(gòu)造和密度函數(shù)t(n)稱為自由度為 n的 t— 分布。我們從一個(gè)簡單的例子來討論統(tǒng)計(jì)量分布的概念。 以后無另外說明，所得的樣本都是指 簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 9 n次觀察一經(jīng)完成，我們就得到一組實(shí)數(shù)x1， x2， … ， xn （ 小寫英語字母表示） ，它 們依次是隨機(jī)變量 X1， X2， … ， Xn的觀察值，稱為樣本 觀測 值 。 統(tǒng)計(jì)推斷中的總體及總體分布l要了解研究對象的整體情況 ,最理想的方法似乎是進(jìn)行普查 ,但實(shí)際上這樣做往往是不必要、不可能或不允許的 .l如 ,要研究燈泡壽命 ,由于