【正文】 ? )1()(0 模型求解 為了對模型（ 1）進行求解，可以分別 ? 給定 m，比如 m=305,306,…,350，計算 ES/f，同時，給定 j，比如取 j=5，計算社會聲譽指標Pj（ m），從中選取使 ES/f最大，且社會聲譽指標 Pj（ m）小于等于某個 α（比如取 α=）的最佳訂票數(shù) m。 ? 決策樹 由此看來， 運走 是最佳方案 A B C 運走 修壩 不發(fā)生洪水 發(fā)生洪水 不 防 平水位 高水位 發(fā)生洪水 18萬元 5萬元 605萬元 0 100萬元 600萬元 65 80 18 ? 最佳預訂票策略 問題的提出 在激烈的市場競爭中，航空公司為爭取更多的客源而開展的一個優(yōu)質(zhì)服務項目是預訂票業(yè)務。市場情況的概率并不知道，其效益值見表 4－3。再考慮 D外的情況，應急措施比抽空施工支付的額外費用的期望值少，故劃去應急措施分標，在 D上方標上 50 000元。在有此實際問題中將包括兩個或兩個以上 的決策點，稱為 多級決策問題 ，可利用同樣的 思路進行決策。 應該指出， 如果各自然狀態(tài)的概率較接近時，一般不使用這種決策準則 。概率統(tǒng)計模型 決策模型 決策 是人們在生活和工作中普遍存在的一 種活動，是為解決當前或未來可能發(fā)生的問題 ，選擇最佳方案的一種過程。 （決策樹法） 如果把每個行動方案看作隨機變量，在每個自然狀態(tài)下的效益值看作隨機變量的取值，其概率為自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，則期望值準則就是將每個行動方案的數(shù)學期望計算出來，視其決策目標的情況選 擇最優(yōu)行動方案。 例 某工程采正常速度施工，若無壞天氣的影響，可確保在 30天內(nèi)按期完成工程，但據(jù)天氣預報，15天后肯定變壞，有 40%的可能出現(xiàn)陰雨天氣，但這不會影響工程進度 。 （ 3）計算第二級機會點 B的損失費用期望值 將其標在 B的上方，在第二級決策點 A處進行比較，發(fā)現(xiàn)正常進度方案為最佳方案，故劃去提前加班的方案分枝，并將 14 900標在 A點上方。 （ 1）用樂觀法進行決策。公司承諾，預先訂購機票的乘客如果未能按時前來登機，可以乘坐下一班機或退票，無需附加任何費用。 ? 下面給出 MATLAB計算程序。 ? 根據(jù)市場預測，該項目上馬之后，產(chǎn)品 20年內(nèi)銷售好的概率為 ，銷售不好的概率為 。 p=0。 設某種型號的飛機容量為 n，若公司限制預定 n張機票，那么由于總會有一些訂了機票的乘客不按時來登機，致使飛機因不滿員飛行而利潤降低，甚至虧本，如果不限制訂票數(shù)量呢，那么當持票按時前來登機的乘客超過飛機容量時，必然會引起那些不能登機飛走的乘客（以下稱被擠掉者）的抱怨， ? 公司不管以什么方式予以補救，也會導致受損和一定的經(jīng)濟損失，如客員減少，擠掉以后班機乘客，公司無償供應食宿，付給一定的賠償金等。 （ 3）用等可能法進行決策。若出現(xiàn) 小風暴可采用應急措施 。另有 10%的可能遇到大風暴而使工期推遲 20天。 值得提出的是，為了形象直觀地反映決策問題未來發(fā)展的可能性和可能結果所作的預測而采用的決策樹法就是按期望值準則進行決策的一種方案。又如生產(chǎn)某種產(chǎn)品的 工廠，若對此種產(chǎn)品的市場需求不是很了解， 生產(chǎn)的數(shù)量太小，影響企業(yè)收入，生產(chǎn)的數(shù)量 太大，又勢必造成產(chǎn)品積壓，影響資金周轉(zhuǎn)， 給企業(yè)造成損失，到底生產(chǎn)多少為宜？這就需 要有關人員通過市場調(diào)查后作出決策。 ),2,1( nip i ?? 若對例 ，則因 為自然狀態(tài) 出現(xiàn)的概率 最大，因此就 在這種自然狀態(tài)下進行決策，通過比較可知， 采取 行動方案獲利最大。根據(jù)市場預測，前三年銷路好的概率為 ? ，而如果前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為 ，如果前三年銷路差，則后七年的銷路肯定差，在這種情況下，建大廠和建小廠那個方案好？ （ a）畫出決策樹如下（圖 4—3） 圖 4—3 決策樹 ? （ b）計算各點的益損期望值 點 4： [ 100+ (—20)] 7(年 )=616萬元 點 5： (—20) 7(年 )= —140萬元 點 2： 100 3(年 )+ 616+ (—20) 3(年 )+ (—140) —300(大廠投資 )= 點 6： [ 40+ 10] 7(年 )=259 點 7： 10 7(年 )=70 點 3： 40 3(年 )+ 259+ 10 3(年 )+70— 160(小廠投資 )= 通過比較，建大廠仍然是合理方案。 解 （ 1）據(jù)題意畫出決策樹，如圖 4－ 4。然后按 風險決策的方法進行決策。位于江邊的某工地對其大型施工設備擬 ? 定三個處置方案： ? （ 1）運走需支付運費 18萬元； ? （ 2）修堤壩保護，須支付修壩費 5萬元； ? （ 3）不作任何防范，不需任何支出； ? 若采用方案（ 1），那么無論出現(xiàn)任何水情都不會遭受損失；若采用方案（ 2），則緊當發(fā)生洪水時，因堤壩沖垮而損失 600萬元的設備；若采用方（ 3），那么當出現(xiàn)平水水位時不遭受損失，發(fā)生高水位時損 ? 失部分設備 100萬元，發(fā)生洪水時損失設備 ? 600萬元。 ??????????????????)()()()(nmknkmbnkmfngnmknkmfgkmS ? 于是平均利潤 ? 因為 kmnmknmkk pfgkmpbnkmfngES ??????????????? ])[())((10?????????????????