【正文】 0= K4 0 ??? 　 1= K5 高位 0. 375 2 整數(shù) 高位 0. 750 ??? 0 = K－ 1 0. 750 2 1. 500 ??? 1 = K－ 2 0. 500 2 1. 000 ??? 1 = K－ 3 低位整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。 ? 重復(fù)做第（ 2）步，直到商為 0或者滿足精度要求為止。 常用 B CD 碼 十進制數(shù) 8421 碼 余 3 碼 格雷碼 2421 碼 5421 碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1 0 0 0 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 11 11 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 權(quán) 8421 2421 5421 ? 用四位自然二進制碼中的前十個碼字來表示十進制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為 1，故稱8421 BCD碼。為了和普通數(shù)學(xué)運算加以區(qū)分，我們把這些邏輯思維和邏輯推理的數(shù)學(xué)描述稱為邏輯運算。 A、 B都接通，燈亮。非門的邏輯符號： YA 1Y=A E A YRA斷開，燈亮。B=B ACABCBA ??? )( ))(( CABABCA ????ABABA ???? ABABA ???? )()())(( EDCBAY ?????EDCBAY ????? EDCBAY ??????? 邏輯函數(shù)的表達式：有一般式和標準式之分。 BCAY ??BCAACCBBA )())(( ????????????)7,3,2,1,0(73210mmmmmmBCAA B CCBACBACBABCA ??????A B CBCACBACBACBA ????? 如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為 1的那些最小項相加，便是函數(shù)的最小項表達式。利用邏輯代數(shù)，可以把實際邏輯問題抽象為邏輯函數(shù)來描述，并且可以用邏輯運算的方法，解決邏輯電路的分析和設(shè)計問題。 運用摩根定律 運用分配律 運用分配律 吸收法 BAFEB C DABAY ???? )(1BAB C DBADABADB C DABADCDBAY??????????????)()(2 如果乘積項是另外一個乘積項的因子，則這另外一個乘積項是多余的。 邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示 （ 1）邏輯函數(shù)是以真值表或者以最小項表達式給出：在卡諾圖上那些與給定邏輯函數(shù)的最小項相對應(yīng)的方格內(nèi)填入 1，其余的方格內(nèi)填入 0。 – 圈越大越好。 a2 b2 a1 b1 輸出 ０ ０ ０ ０ 0 ０ ０ ０ １ 0 ０ ０ １ ０ 0 ０ 0 1 １ 0 ０ １ 0 ０ 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 a2 b2 a1 b1 輸出 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 ? 含約束項的邏輯問題舉例： ? 三八婦女節(jié)，某單位包了一場電影，票只發(fā)給本單位的女同志，以示慶賀。②同一個方格可同時畫在幾個圈內(nèi)，但每個圈都要有新的方格，否則它就是多余的?？ㄖZ圖的特點是任意兩個相鄰的最小項在圖中也是相鄰的。 ? 邏輯函數(shù)化簡的原則： ? 對任何一個電子系統(tǒng)，成本低，可靠性高、速度快作為評價指標。于是對于給定邏輯函數(shù)為 ，則 以外的那些最小項之和必為 ，即 ? 則 ? 利用摩根定理可將上式變換為最大項乘積的形式。 ABC ABC ② 任意兩個不同的最小項相與， 必為 0。 例如： EDCBAY ?? 對偶規(guī)則的意義在于 ：如果兩個函數(shù)相等 ， 則它們的對偶函數(shù)也相等 。因此，要證明兩個邏輯函數(shù)是否相等，只要分別列出它們的真值表，看看它們的真值表是否相同即可。 EABYEABYA B Y0 00 11 01 10111 實現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門。 EA BYEA BYEA BYEA BY兩個開關(guān)必須同時接通，燈才亮。 邏輯代數(shù) 是用數(shù)學(xué)語言來描述邏輯思維的一門學(xué)科 ,即用數(shù)學(xué)運算來表示邏輯因果關(guān)系。 N位二進制數(shù)就有 2n個狀態(tài)，就可表示代表 2n個信號。 ? 將各次所得的余數(shù)轉(zhuǎn)換成 R進制數(shù)碼，并按照和運算過程相反的順序把各次所得的余數(shù)排列起來，即得所轉(zhuǎn)換的 R進制數(shù)。 = 011 111 100 . 010 110 ()8 二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 0 0 0 ＝ ()16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110 ()16 二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每 4位二進制數(shù)對應(yīng)于一位十六進制數(shù)進行轉(zhuǎn)換。 ? （ 2） R進制中的每一數(shù)位規(guī)定可使用的數(shù)碼個數(shù)為 R個，其中最小的數(shù)碼為 0，最大的數(shù)碼為（ R1），各位數(shù)碼 ai可取 R個數(shù)碼中的任何一個。即 Ri ? 特點： ? （ 1）每個數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼符號為 ? 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，共 10個。時序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號不僅和當時的輸入信號有關(guān)，而且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)。 ≥ 1 ≥ 1 amp。 ? ④計算機是數(shù)字電子技術(shù)的產(chǎn)物，可以說沒有數(shù)字電子技術(shù)就沒有計算機， 數(shù)字電路的應(yīng)用 ? 《 數(shù)字電路 》 （又稱數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)）的任務(wù)： 研究對 數(shù)字信號 進行存儲和運算（包括算術(shù)運算和邏輯運算）的 電路 的工作原理和應(yīng)用 。1 1A0B0 amp。 對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。 ? （ 3）介紹表示信號的各種代碼，如 BCD碼、格雷碼、 ASCLL碼、 ISO碼等。 即： (5555)10＝ 5 103 ＋ 5 102＋ 5 101＋ 5 100 又如： ()10＝ 2 102 ＋ 0 101＋ 9 100＋ 0 10－ 1＋ 4 10－ 2 位 權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：某個數(shù)位上數(shù)碼為 1時所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的權(quán)值，簡稱“權(quán)”。 十六進制數(shù)的權(quán)展開式 ： === 如： ()16＝ D 161 ＋ 8 160＋ A 16－ 1 ＝ 13 161 ＋ 8 160＋ 10 16－ 1 HmnnH aaaaaaaN ).()( 210121 ?????? ??各數(shù)位的權(quán)是 16的冪 十六進制 mmnnnnaaaaaaa??????????????????????????16161616161616221100112211??imni ia 161????? 幾種進制數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系十進制數(shù) 二進制數(shù) 八進制數(shù) 十六進制數(shù)01234567891011121314150 0 0 0 00 0 0 0 10 0 0 1 00 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 0 10 0 1 1 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 0 10 1 1 1 00 1 1 1 10123456710111213141516170123456789ABCDEF? ① 一般地， R進制需要用到 R個數(shù)碼，基數(shù)是 R；運算規(guī)律為逢 R進一。 ?整數(shù)部分 采用基數(shù)連除，取余逆寫的方法 。 三、 代碼 用一定位數(shù)的二進制數(shù)按一定規(guī)律來表示十進制數(shù)碼、字母、符號等信息稱為二進制編碼。利用權(quán)展開式可將任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。正邏輯中用“ 1‖―0‖表示“真”“假”，負邏輯中用“ 0‖―1‖表示“真”“假”。 Ｙ＝ＡＢ 真值表 邏輯符號 真值表列寫方法：每一個變量均有 0、 1兩種取值， n個變量共有2n 種不同的取值，將這 2n種不同的取值按順序（一般按二進制遞增規(guī)律）排列起來，同時在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。amp?！瑩Q成 “ ＋ ” ， “ ＋ ” 換成 “ 盡管一個邏輯函數(shù)表達式的各種表示形式不同，但邏輯功能是相同的。下標 i的確定：把最大項中的原變量記為 0，反變量記為 1，則與這個二進制數(shù)相對應(yīng)的十進制數(shù)，就是這個最大項的下標 i。 邏輯函數(shù)的最簡表達式 最簡與或表達式 乘積項最少、并且每個乘積項中的變量也最少的與或表達式。 CACBBABBCAACBCBACBABCACBACBACBBACCBACBAACBBABACBCBBAY?????????????????????????)()1()1()()(（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，為某項配上其所能合并的項。 BC A 00 01 11 10 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 CCBAABBABACBACABCBACBA????????)(BBACCACACAABCCABBCACBA ???????? )(BADC CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 0 0 1 CD AB 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 0 1 1 0 BＤ ＢＤ ＢＤ DB CD AB 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 1 0 0 1 （ 3）任何 8個（ 23個）標 1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去 3個變量。 ＡＣＤ＋ＢＣＤ＋ＡＢＣ＋ＡＤ 不是最簡 ＢＣＤ＋ＡＢＣ＋ＡＤ 最簡 ABCD 00 01 11 10 A B CD 00 01 11 10 00 1 1 0 0 00 1 1 0 0 01 1 1 1 0 01 1 1 1 0 11 0 0 1 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 0 10 1 0 1 0