【正文】 2211??imniia 21?????數(shù)碼為： 0～ A～ F；基數(shù)是 16。 數(shù)碼為： 0～ 7；基數(shù)是 8。 運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即： 1＋ 1＝ 10。 ? R進(jìn)制的任何數(shù) N的權(quán)展開(kāi)多項(xiàng)式： （ N） R= 其中： R是進(jìn)位基數(shù)， i是各數(shù)位的序號(hào)。每一數(shù)位規(guī)定可使用的數(shù)碼個(gè)數(shù) R就為進(jìn)位基數(shù)。各數(shù)位的序號(hào)按如下規(guī)定取值： ? ? 。即 Ri 十進(jìn)制數(shù)權(quán)展開(kāi)式： 1021012110 ).()( mnn aaaaaaaN ?????? ??mmnnnnaaaaaaa??????????????????????????10101010101010221100112211???imniia 101????? = 數(shù)位的權(quán)值和進(jìn)位基數(shù)的關(guān)系 ? 各個(gè)數(shù)位的權(quán)值 =Ri. 整數(shù)部分權(quán)用 R的正指數(shù)冪表示，小數(shù)部分權(quán)用 R的負(fù)指數(shù)冪表示。 即： (5555)10＝ 5 103 ＋ 5 102＋ 5 101＋ 5 100 又如： ()10＝ 2 102 ＋ 0 101＋ 9 100＋ 0 10－ 1＋ 4 10－ 2 位 權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：某個(gè)數(shù)位上數(shù)碼為 1時(shí)所表征的數(shù)值，稱(chēng)為該數(shù)位的權(quán)值，簡(jiǎn)稱(chēng)“權(quán)”。 同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。 ? （ 3）同一個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上所標(biāo)示的數(shù)值 十進(jìn)制 十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式： ５ ５ ５ ５ ５ １０ ３ ＝５０００ ５ １０ ２ ＝ ５００ ５ １０ １ ＝ ５０ ５ １０ ０ ＝ ５ ＝５５５５ 10 10 10 100稱(chēng)為十進(jìn)制的權(quán)。 ? （ 2）從低位到高位執(zhí)行 ? 逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十的進(jìn) /借位原則。如： 8769， 1209等。權(quán)是基數(shù)的冪。用字母 R表示。 （ 2）進(jìn)位計(jì)數(shù)制：進(jìn)位計(jì)數(shù)制也叫位置進(jìn)位計(jì)數(shù)制，其計(jì)數(shù)方法是把數(shù)劃分為不同的數(shù)位，當(dāng)某一數(shù)位累計(jì)到一定數(shù)量之后，該位又從零開(kāi)始，同時(shí)向高位進(jìn)位 。 ? （ 3）介紹表示信號(hào)的各種代碼，如 BCD碼、格雷碼、 ASCLL碼、 ISO碼等。 ? 分三個(gè)點(diǎn)介紹： ? （ 1）介紹表示數(shù)的各種數(shù)制，如二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制 。模擬信號(hào)通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換后變成數(shù)字信號(hào)，即可用數(shù)字電路進(jìn)行傳輸、處理。 本節(jié)小結(jié) 數(shù)字信號(hào)的數(shù)值相對(duì)于時(shí)間的變化過(guò)程是跳變的、間斷性的。 （ 1）按集成度分類(lèi)：數(shù)字電路可分為小規(guī)模（ SSI，每片數(shù)十器件）、中規(guī)模（ MSI，每片數(shù)百器件）、大規(guī)模（ LSI，每片數(shù)千器件）和超大規(guī)模（ VLSI，每片器件數(shù)目大于 1萬(wàn)）數(shù)字集成電路。組合邏輯電路沒(méi)有記憶功能，其輸出信號(hào)只與當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無(wú)關(guān)。 數(shù)字電路的特點(diǎn) 數(shù)字電路的分類(lèi) （ 2）按所用器件制作工藝的不同：數(shù)字電路可分為雙極型（ TTL型）和單極型（ MOS型）兩類(lèi)。 （ 2）在數(shù)字電路中，研究的主要問(wèn)題是電路的邏輯功能，即輸入信號(hào)的狀態(tài)和輸出信號(hào)的狀態(tài)之間的關(guān)系。 對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線(xiàn)路稱(chēng)為數(shù)字電路。 數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號(hào)。 ? 本課程最終目標(biāo) 學(xué)習(xí)分析電路和設(shè)計(jì)電路的方法。 ? 各種邏輯部件的邏輯功能、工作原理、外部特性及其應(yīng)用作為我們關(guān)注點(diǎn)。MLG如何分析一個(gè)電路的功能 ? 設(shè)計(jì)一個(gè)彩燈流水的招牌 ? 設(shè)計(jì)一部手機(jī) 如何根據(jù)要求來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)電路 ? 多看、多練（做習(xí)題和實(shí)驗(yàn)）。 amp。 amp。 amp。1 1A0B0 amp。1 1A1B1 amp。1 1A2B2 amp。1 1A3B3 amp。換句話(huà)，就是基本數(shù)字電路 的分析和設(shè)計(jì)。 ? ③測(cè)量?jī)x器中，利用數(shù)字電路對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析處理，把分析結(jié)果及時(shí)用十進(jìn)制數(shù)碼顯示出來(lái)。數(shù)字電子技術(shù) (基礎(chǔ)） （或數(shù)字電路） ? 目前，數(shù)字電路的應(yīng)用以及為廣泛，主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面： ? ①在數(shù)字通信系統(tǒng)中，可以用若干個(gè) 0和 1編制成各種代碼，分別代表不同的含義，用以實(shí)現(xiàn)信息的傳輸。 ? ②利用數(shù)字電路的邏輯功能，可以設(shè)計(jì)出各式各樣的數(shù)字控制裝置，用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的自動(dòng)控制。 ? ④計(jì)算機(jī)是數(shù)字電子技術(shù)的產(chǎn)物，可以說(shuō)沒(méi)有數(shù)字電子技術(shù)就沒(méi)有計(jì)算機(jī)， 數(shù)字電路的應(yīng)用 ? 《 數(shù)字電路 》 （又稱(chēng)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)）的任務(wù)： 研究對(duì) 數(shù)字信號(hào) 進(jìn)行存儲(chǔ)和運(yùn)算（包括算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算）的 電路 的工作原理和應(yīng)用 。 本課程任務(wù) 什么是數(shù)字信號(hào) 哪些是常用的邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算，及實(shí)現(xiàn)這些運(yùn)算的電路 用什么數(shù)學(xué)工具來(lái)對(duì)待邏輯問(wèn)題 如何分析一個(gè)電路的功能 如何根據(jù)要求來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)電路 本課程內(nèi)容安排 amp。 ≥ 1 amp。 ≥ 1 amp。 ≥ 1 amp。 ≥ 1 amp。 amp。 amp。 ≥ 1 ≥ 1 amp。 ? 邏輯代數(shù)是分析電路和設(shè)計(jì)電路的工具 。 ? 邏輯問(wèn)題的各種描述方式貫穿本課程 。 學(xué)習(xí)方法 ? 《 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡(jiǎn)明教程 》 清華大學(xué)電子學(xué)教研室 編 高等教育出版社 ? 《 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 》 第四版 清華大學(xué)電子學(xué)教研組編 閻石主編 高等教育出版社 ? 《 脈沖與數(shù)字電路 》 第二版 王毓銀編高等教育出版社 參考書(shū) 概述 數(shù)制與編碼 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 門(mén)電路 退出 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 第一章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 第 1章學(xué)習(xí)要點(diǎn)： 二進(jìn)制、二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 ? 邏輯代數(shù)的公式與定理、邏輯函數(shù)化簡(jiǎn) ? 邏輯函數(shù)常用的描述方法及互換 ? 基本邏輯門(mén)電路的邏輯功能 數(shù)字電路概述 一、 數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路 二、 數(shù)字電路的特點(diǎn)與分類(lèi) 退出 數(shù)字電路概述 一、 數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路 模擬信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上連續(xù)的信號(hào)。 u u 模擬信號(hào)波形 數(shù)字信號(hào)波形 t t 對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線(xiàn)路稱(chēng)為模擬電路。 二、 數(shù)字電路的的特點(diǎn)與分類(lèi) （ 1）工作信號(hào)是二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)，在時(shí)間上和數(shù)值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)（即 0和 1兩個(gè)邏輯值）。 （ 3）對(duì)組成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時(shí)能夠可靠地區(qū)分 0和 1兩種狀態(tài)即可。 （ 3）按照電路的結(jié)構(gòu)和工作原理的不同：數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩類(lèi)。時(shí)序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號(hào)不僅和當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)有關(guān)，而且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)。集成電路從應(yīng)用的角度又可分為通用型和專(zhuān)用型兩大類(lèi)型。對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線(xiàn)路稱(chēng)為數(shù)字電路。 數(shù)制與代碼 一、 數(shù)制 二、數(shù)制轉(zhuǎn)換 三、 代碼 退出 數(shù)字電路概述 數(shù)制與碼制 本節(jié)要點(diǎn)： 介紹數(shù)和信號(hào)在數(shù)字電路中的表示。 ? （ 2）介紹各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換。 （ 1）數(shù)制：多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱(chēng)為數(shù)制。 一、 數(shù)制 （ 3）基 數(shù)：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。 （ 4） 位 權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：某個(gè)數(shù)位上數(shù)碼為 1時(shí)所表征的數(shù)值，稱(chēng)為該數(shù)位的權(quán)值，簡(jiǎn)稱(chēng)“權(quán)”。即 Ri ? 特點(diǎn)： ? （ 1）每個(gè)數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼符號(hào)為 ? 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，共 10個(gè)?；? 數(shù)為 10。 即： 9＋ 1＝ 10。各數(shù)位的權(quán)是 10的冪。 ＋ 任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對(duì)應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱(chēng)權(quán)展開(kāi)式。權(quán)是基數(shù)的冪。其中： R是進(jìn)位基數(shù)， i是各數(shù)位的序號(hào)。 ? i ? n1 … 2 1 0 12… m ? ?? ???nX X XXX??????mXXX??進(jìn)位計(jì)數(shù)制規(guī)律 ? 數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的研究表明，進(jìn)位計(jì)數(shù)制有如下相同的規(guī)律： ? （ 1）進(jìn)位基數(shù)是固定的，并且必須是大于1的正整數(shù)。 ? （ 2） R進(jìn)制中的每一數(shù)位規(guī)定可使用的數(shù)碼個(gè)數(shù)為 R個(gè)，其中最小的數(shù)碼為 0，最大的數(shù)碼為（ R1），各位數(shù)碼 ai可取 R個(gè)數(shù)碼中的任何一個(gè)。各數(shù)位的序號(hào)按如下規(guī)定取值： . i n1 … 2 1 0 12… m imnii Ra ????? 1????? ? n X X XXX ????? ?m XXX? ?使用數(shù)碼為： 0、 1；基數(shù)是 2。 二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式： BmnnB aaaaaaaN ).()( 210121 ?????? ??mmnnnnaaaaaaa??????????????????????????2222222221100112211??? imniia 21????? 二進(jìn)制 如： ()2＝ 1 22 ＋ 0 21＋ 1 20＋ 0 2－ 1＋ 1 2－ 2 加法規(guī)則： 0+0=0， 0+1=1， 1+0=1， 1+1=10 乘法規(guī)則： 0X0=0， 0X1=0 ， 1X0=0， 1X1=1 運(yùn)算規(guī)則 各數(shù)位的權(quán)是２的冪 二進(jìn)制數(shù)只有 0和 1兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)現(xiàn)。 運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即： 7＋ 1＝ 10。 運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即： F＋ 1＝ 10。 ? ②如果一個(gè) R進(jìn)制數(shù) N包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即 (an1 an2 … a 1 a0 結(jié)論 ? 把非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)常采用按權(quán)展開(kāi)多項(xiàng)式求和法。 ? 舉例 非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 二、 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ? ()2＝ 1 22 ＋ 0 21＋ 1 20＋ 0 2－ 1＋ 1 2－ 2 ＝ ()10 ? ()10＝ 2 82 ＋ 0 81＋ 7 80＋ 0 8－ 1＋ 4 8－ 2 ＝ ()10 ? ()16＝ 13 161 ＋ 8 160＋ 10 16－ 1＝ ()10 （ 1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每 3位分成一組，不夠 3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。 = 011 111 100 . 010 110 ()8 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 0 0 0 ＝ ()16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110 ()16 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每 4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，小數(shù)部分 采用基數(shù)連乘法。 2 44 余數(shù) 低位 2 22 ??? 0= K0 2 11 ??? 0= K1 2 5 ??? 1= K2 2 2 ??? 1= K3 2 1 ??? 0= K4 0 ??? 　 1= K5 高位 0. 375 2 整數(shù) 高位 0. 750 ??? 0 = K－ 1 0. 750 2 1. 500 ??? 1 = K－ 2 0. 500 2 1. 000 ??? 1 = K－ 3 低位整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。 所以： ()10＝ ()2 采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的 N進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換后