【正文】 再合并。 ?小數(shù)部分 采用基數(shù)連乘，取整順寫的方法。其具體步如下： ? 將 N除以 R，記下所得的商和余數(shù)。 ? 將上一步所得的商再除以 R，記下所得的商和余數(shù)。 ? 將各次所得的余數(shù)轉(zhuǎn)換成 R進制數(shù)碼，并按照和運算過程相反的順序把各次所得的余數(shù)排列起來，即得所轉(zhuǎn)換的 R進制數(shù)。 其具體步朱如下： ? 將 N乘以 R，記下所得積的整數(shù)部分。 ? 重復(fù)做第（ 2）步，直到商為 0或者滿足精度要求為止。 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù) 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù) ? 一般地說，用文字、符號或者數(shù)字 按一定的規(guī)律 表示特定對象的過程都可以叫編碼 。這些符號已失去了他們原本的含義，只是表示不同事物的代號而已。 用以表示十進制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進制數(shù)稱為二進制代碼。 怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號、字母呢？用編碼可以解決此問題。由此可見，如果要求表示的對象多，可以用增加二進制代碼的位數(shù)來解決。 N位二進制數(shù)就有 2n個狀態(tài)，就可表示代表 2n個信號。 二 十進制代碼：用 4位二進制數(shù) b3b2b1b0來表示十進制數(shù)中的 0 ~ 9 十個數(shù)碼。 常用 B CD 碼 十進制數(shù) 8421 碼 余 3 碼 格雷碼 2421 碼 5421 碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1 0 0 0 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 11 11 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 權(quán) 8421 2421 5421 ? 用四位自然二進制碼中的前十個碼字來表示十進制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為 1，故稱8421 BCD碼。 ? 可靠性代碼：為了減少錯誤的發(fā)生，或者在發(fā)生錯誤時能迅速地發(fā)現(xiàn)或糾正，編制出來的代碼叫可靠性代碼，最常見的可靠性代碼由格雷碼和奇偶校驗碼。目前在計算機和數(shù)字通信系統(tǒng)中被廣泛采用的是ASCII碼（ American Standard Code for Information Interchange，美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼）和 ISO碼 (International Standardization Organization,國際標(biāo)準(zhǔn)化組織編碼 )， 本節(jié)小結(jié) 日常生活中使用十進制，但在計算機中基本上使用二進制，有時也使用八進制或十六進制。將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進制數(shù)時，整數(shù)部分采用基數(shù)除法，小數(shù)部分采用基數(shù)乘法。 二進制代碼不僅可以表示數(shù)值 ， 而且可以表示符號及文字 ， 使信息交換靈活方便 。 ASCLL碼和 ISO碼是 用二進制代碼表示字符和符號的編碼 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)的基本概念 邏輯代數(shù)的公式、定理和規(guī)則 邏輯函數(shù)的表達式 退出 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 。 邏輯代數(shù) 是用數(shù)學(xué)語言來描述邏輯思維的一門學(xué)科 ,即用數(shù)學(xué)運算來表示邏輯因果關(guān)系。而數(shù)字電路中的三極管也只有兩種工作狀態(tài)（開和關(guān)），故二值邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。為了和普通數(shù)學(xué)運算加以區(qū)分，我們把這些邏輯思維和邏輯推理的數(shù)學(xué)描述稱為邏輯運算。 ? 邏輯變量：具有“真”“假”兩種可能，且可以判定其“真”“假”的陳述語句叫邏輯變量。 ? 邏輯值：把“真”“假”稱為邏輯變量的取值簡稱邏輯值。邏輯 0和邏輯 1， 并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。在邏輯代數(shù)中，由邏輯變量和邏輯運算符號組成，用于表示變量之間因果關(guān)系的式子，稱為邏輯表達式。 基本邏輯運算 與邏輯（與運算） 與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（ Y）發(fā)生的所有條件（ A， B， C， … ）均滿足時，事件（ Y）才能發(fā)生。 EA BYEA BYEA BYEA BY兩個開關(guān)必須同時接通，燈才亮。 A斷開、 B接通，燈不亮。 A、 B都接通，燈亮。 將開關(guān)接通記作 1，斷開記作 0；燈亮記作 1，燈滅記作 0。與門的邏輯符號： YAB amp。 邏輯與的基本運算規(guī)律 0*0= 0*1= 1*0= 1*1= 0*A= 1*A= A*A= ? 文字描述 ? 邏輯函數(shù)表達式 ? 功能表 ? 真值表 ? 邏輯符號 邏輯問題的描述方式 或邏輯（或運算） 或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（ Y）發(fā)生的各種條件（ A， B， C， …) 中， 只要有一個或多個條件具備，事件（ Y）就發(fā)生。邏輯表達式為： Ｙ＝Ａ +Ｂ A、 B都斷開，燈不亮。 A接通、 B斷開，燈亮。 EABYEABYA B Y0 00 11 01 10111 實現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門。當(dāng)決定事件（ Y）發(fā)生的條件（ A）滿足時，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。非門的邏輯符號： YA 1Y=A E A YRA斷開，燈亮。 真值表 功能表 邏輯符號 開關(guān) A 燈 Y斷開閉合亮滅邏輯非的基本運算規(guī)律 常用的邏輯運算 （ 1）與非運算：邏輯表達式為： ABY ?A B Y0 00 11 01 11110 真值表YAB與非門的邏輯符號L = A + Bamp。ABCD與或非門的邏輯符號ABCDamp?！?1 Y與或非門的等效電路（ 4） 與或非運算：邏輯表達式為： （ 5）同或運算：邏輯表達式為： BABAABY ????A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 真值表 Y A B 同或門的邏輯符號 L = A + B = 典型 TTL與非門 在學(xué)習(xí)數(shù)字邏輯部件時 ,我們不關(guān)心其內(nèi)部電路 ,只關(guān)注其輸入輸出之的關(guān)系 A B CY ?真值表 邏輯符號 邏輯函數(shù)及其相等概念 （ 1）邏輯表達式：由邏輯變量和與、或、非 3種運算符連接起來所構(gòu)成的式子。 （ 2） 邏輯函數(shù)：如果對應(yīng)于輸入邏輯變量 A、 B、C、 … 的每一組確定值 ， 輸出邏輯變量 Y就有唯一確定的值 ，則稱 Y是 A、 B、 C、 … 的邏輯函數(shù) 。 （ 3） 邏輯函數(shù)相等的概念：設(shè)有兩個邏輯函數(shù) ),( ),( 21 ?? CBAgYCBAfY ?? 它們的變量都是 A、 B、 C、 … ，如果對應(yīng)于變量 A、 B、C、 … 的任何一組變量取值， Y1和 Y2的值都相同，則稱 Y1和 Y2是相等的，記為 Y1=Y2。因此，要證明兩個邏輯函數(shù)是否相等，只要分別列出它們的真值表，看看它們的真值表是否相同即可。 （ 3）基本定理 交換律：?????????ABBAABBA結(jié)合律：?????????????)()()()(CBACBACBACBA分配律：???????????????)()()(CABACBACABACBA反演律 （摩根定律） ：???????????BABABABA .利用真值表很容易證明這些公式的正確性。B=B1=1 冗余律： CAABBCCAAB ???? 證明： BCCAAB ??BCAA B CCAAB ????BCAACAAB )( ????互補率 A+A=1 分配率A(B+C)=AB+AC )1()1( BCACAB ????CAAB ?? 01率 A+1=1 例如，已知等式 ，用函數(shù) Y=AC代替等式中的 A，根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有： 邏輯代數(shù)運算的基本規(guī)則 （ 1） 代入規(guī)則：任何一個含有變量 A的等式 ， 如果將所有出現(xiàn) A的位置都用同一個邏輯函數(shù)代替 ， 則等式仍然成立 。 BAAB ??CBABACBAC ?????)( （ 2） 反演規(guī)則：對于任何一個邏輯表達式 Y， 如果將表達式中的所有 “ ‖， “ 0‖換成 “ 1‖， “ 1‖換成 “ 0‖， 原變量換成反變量 ， 反變量換成原變量 ， 長非號（ 即兩個或兩個以上變量的非號 ） 不變 ， 那么所得到的表達式就是函數(shù) Y的反函數(shù) Y（ 或稱補函數(shù) ） 。例如： EDCBAY ?? ))(( EDCBAY ????EDCBAY ????? EDCBAY ????? （ 3） 對偶規(guī)則：對于任何一個邏輯表達式 Y， 如果將表達式中的所有 “ ‖， “ 0‖換成 “ 1‖， “ 1‖換成 “ 0‖， 而 變量保持不變 ， 長非號 （ 即兩個或兩個以上變量的非號 ） 不變 ， 則可得到的一個新的函數(shù)表達式 Y＇ ， Y＇ 稱為函 Y的對偶函數(shù) 。 例如： EDCBAY ?? 對偶規(guī)則的意義在于 ：如果兩個函數(shù)相等 ， 則它們的對偶函數(shù)也相等 。 例如： 注意 ：在運用反演規(guī)則和對偶規(guī)則時，必須按照邏輯運算的優(yōu)先順序進行：先算括號，接著與運算，然后或運算，否則容易出錯。 ACABCBA ??? )( ))(( CABABCA ????ABABA ???? ABABA ???? )()())(( EDCBAY ?????EDCBAY ????? EDCBAY ??????? 邏輯函數(shù)的表達式：有一般式和標(biāo)準(zhǔn)式之分。 ? 任何邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式具有唯一性，它和邏輯函數(shù)的真值表有著嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，而一般式具有多樣性。 一種形式的函數(shù)表達式相應(yīng)于一種邏輯電路。 邏輯函數(shù)的最小項及其性質(zhì) （ 1）最小項：在 n變量邏輯函數(shù)中，包含 n個因子的乘積項，而且這 n個變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個乘積項稱為該組變量的最小項。 3個變量 A、 B、 C可組成 8個最小項： A B CCABCBACBABCACBACBACBA 、 （ 2）最小項的表示方法：為了方便記憶，通常用符號 mi來表示最小項。 3個變量 A、 B、 C的 8個最小項可以分別表示為： ABCmCABmCBAmCBAmBCAmCBAmCBAmCBAm????????765432（ 3）最小項的性質(zhì)： 3 變量全部最小項的真值表 A B C m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ① 任意一個最小項，只有一組變量取值使其值為 1。 ABC ABC ② 任意兩個不同的最小項