【正文】 一個(gè)接通，燈就會(huì)亮?？梢宰鞒鋈缦卤砀駚?lái)描述與邏輯關(guān)系： A B Y0 00 11 01 10001開關(guān) A 開關(guān) B 燈 Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅滅滅亮功能表 實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門。 A接通、 B斷開，燈不亮。 邏輯表達(dá)式為： 舉例：開 關(guān) A， B串聯(lián)控制燈泡 Y 電路圖L = A BEA BYＹ＝ＡＢＣ … 由邏輯變量和邏輯運(yùn)算符號(hào)組成，用于表示變量之間因果關(guān)系的式子，稱為 邏輯表達(dá)式， 簡(jiǎn)稱表達(dá)式。 0 和 1 稱為邏輯常量 ? 邏輯函數(shù)：結(jié)論與前提條件之間的因果關(guān)系。用大寫字母 A，B， C，等表示。 邏輯 是指事物的因果關(guān)系，或者說(shuō)條件和結(jié)果的關(guān)系 在邏輯數(shù)學(xué)中書寫形式和普通中的基本一致，但其“量”和“值”均無(wú)大小的含義。 二值邏輯：研究只存在兩種對(duì)立的狀態(tài)的事物的邏輯。利用 1位八進(jìn)制數(shù)由 3位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成， 1位十六進(jìn)制數(shù)由 4位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成，可以實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)以及二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。 ? 字符代碼：用二進(jìn)制代碼表示字符和符號(hào)。簡(jiǎn)稱 BCD碼。 數(shù)字系統(tǒng)只能識(shí)別 0和 1，而一位 二進(jìn)制數(shù)正好也兩個(gè)狀態(tài)，故數(shù)字系統(tǒng)容易識(shí)別二進(jìn)制數(shù)。這些二進(jìn)制代碼在形式上看起來(lái)和二進(jìn)制數(shù)沒(méi)有區(qū)別，也是一串 01，但這一串 01并代表數(shù)值上的大小，只是一串代碼而已，就像街道名“中山路”中的中山不再是“孫中山” 中的那個(gè)中山的含義，只是區(qū)分不同街道罷了。 ? 在編碼時(shí)，這些代表特定數(shù)據(jù)和信息的符號(hào)（包括文字、符號(hào)或者數(shù)字）叫 代碼 ，簡(jiǎn)稱碼。 ? 將上一步所得積中的小數(shù)部分再乘以 R，記下所得積的整數(shù)部分。 ? 重復(fù)做第（ 2）步，直到商為 0。 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù) 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 把十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分 N轉(zhuǎn)換成 R進(jìn)制數(shù)， 采用基數(shù)連除，取余逆寫的方法 。 ?采用的方法 —將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換后再合并。 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 0 0 ＝ ()8 （ 2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用 3位二進(jìn)制數(shù)表示 。 a1 a2 … a m ) R ? 則該數(shù)的權(quán)展開式為： (N)R＝ an1 Rn1 ＋ an2 Rn2 ＋ … ＋ a1 R1＋ a0 R0＋ a1 R1＋ a2 R2＋ … ＋ am Rm ? ③ 由權(quán)展開式很容易將一個(gè) R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式： == 如： ()8＝ 2 82 ＋ 0 81＋ 7 80＋ 0 8－ 1＋ 4 8－ 2 八進(jìn)制 各數(shù)位的權(quán)是 8的冪 OmnnO aaaaaaaN ).()( 210121 ?????? ??mmnnnnaaaaaaa??????????????????????????8888888221100112211??imniia 21?????數(shù)碼為： 0～ A～ F；基數(shù)是 16。 運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即： 1＋ 1＝ 10。每一數(shù)位規(guī)定可使用的數(shù)碼個(gè)數(shù) R就為進(jìn)位基數(shù)。即 Ri 十進(jìn)制數(shù)權(quán)展開式： 1021012110 ).()( mnn aaaaaaaN ?????? ??mmnnnnaaaaaaa??????????????????????????10101010101010221100112211???imniia 101????? = 數(shù)位的權(quán)值和進(jìn)位基數(shù)的關(guān)系 ? 各個(gè)數(shù)位的權(quán)值 =Ri. 整數(shù)部分權(quán)用 R的正指數(shù)冪表示，小數(shù)部分權(quán)用 R的負(fù)指數(shù)冪表示。 同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。 ? （ 2）從低位到高位執(zhí)行 ? 逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十的進(jìn) /借位原則。權(quán)是基數(shù)的冪。 （ 2）進(jìn)位計(jì)數(shù)制：進(jìn)位計(jì)數(shù)制也叫位置進(jìn)位計(jì)數(shù)制，其計(jì)數(shù)方法是把數(shù)劃分為不同的數(shù)位，當(dāng)某一數(shù)位累計(jì)到一定數(shù)量之后，該位又從零開始，同時(shí)向高位進(jìn)位 。 ? 分三個(gè)點(diǎn)介紹： ? （ 1）介紹表示數(shù)的各種數(shù)制，如二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制 。 本節(jié)小結(jié) 數(shù)字信號(hào)的數(shù)值相對(duì)于時(shí)間的變化過(guò)程是跳變的、間斷性的。組合邏輯電路沒(méi)有記憶功能，其輸出信號(hào)只與當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無(wú)關(guān)。 （ 2）在數(shù)字電路中，研究的主要問(wèn)題是電路的邏輯功能，即輸入信號(hào)的狀態(tài)和輸出信號(hào)的狀態(tài)之間的關(guān)系。 數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號(hào)。 ? 各種邏輯部件的邏輯功能、工作原理、外部特性及其應(yīng)用作為我們關(guān)注點(diǎn)。 amp。 amp。1 1A1B1 amp。1 1A3B3 amp。 ? ③測(cè)量?jī)x器中，利用數(shù)字電路對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析處理，把分析結(jié)果及時(shí)用十進(jìn)制數(shù)碼顯示出來(lái)。 ? ②利用數(shù)字電路的邏輯功能，可以設(shè)計(jì)出各式各樣的數(shù)字控制裝置，用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的自動(dòng)控制。 本課程任務(wù) 什么是數(shù)字信號(hào) 哪些是常用的邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算，及實(shí)現(xiàn)這些運(yùn)算的電路 用什么數(shù)學(xué)工具來(lái)對(duì)待邏輯問(wèn)題 如何分析一個(gè)電路的功能 如何根據(jù)要求來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)電路 本課程內(nèi)容安排 amp。 ≥ 1 amp。 ≥ 1 amp。 amp。 ? 邏輯代數(shù)是分析電路和設(shè)計(jì)電路的工具 。 學(xué)習(xí)方法 ? 《 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡(jiǎn)明教程 》 清華大學(xué)電子學(xué)教研室 編 高等教育出版社 ? 《 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 》 第四版 清華大學(xué)電子學(xué)教研組編 閻石主編 高等教育出版社 ? 《 脈沖與數(shù)字電路 》 第二版 王毓銀編高等教育出版社 參考書 概述 數(shù)制與編碼 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 門電路 退出 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 第一章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 第 1章學(xué)習(xí)要點(diǎn)： 二進(jìn)制、二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 ? 邏輯代數(shù)的公式與定理、邏輯函數(shù)化簡(jiǎn) ? 邏輯函數(shù)常用的描述方法及互換 ? 基本邏輯門電路的邏輯功能 數(shù)字電路概述 一、 數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路 二、 數(shù)字電路的特點(diǎn)與分類 退出 數(shù)字電路概述 一、 數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路 模擬信號(hào)：在時(shí)間上和數(shù)值上連續(xù)的信號(hào)。 二、 數(shù)字電路的的特點(diǎn)與分類 （ 1）工作信號(hào)是二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)，在時(shí)間上和數(shù)值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)（即 0和 1兩個(gè)邏輯值）。 （ 3）按照電路的結(jié)構(gòu)和工作原理的不同：數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩類。集成電路從應(yīng)用的角度又可分為通用型和專用型兩大類型。 數(shù)制與代碼 一、 數(shù)制 二、數(shù)制轉(zhuǎn)換 三、 代碼 退出 數(shù)字電路概述 數(shù)制與碼制 本節(jié)要點(diǎn)： 介紹數(shù)和信號(hào)在數(shù)字電路中的表示。 （ 1）數(shù)制：多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為數(shù)制。 （ 4） 位 權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：某個(gè)數(shù)位上數(shù)碼為 1時(shí)所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的權(quán)值，簡(jiǎn)稱“權(quán)”?；? 數(shù)為 10。各數(shù)位的權(quán)是 10的冪。權(quán)是基數(shù)的冪。 ? i ? n1 … 2 1 0 12… m ? ?? ???nX X XXX??????mXXX??進(jìn)位計(jì)數(shù)制規(guī)律 ? 數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的研究表明，進(jìn)位計(jì)數(shù)制有如下相同的規(guī)律： ? （ 1）進(jìn)位基數(shù)是固定的，并且必須是大于1的正整數(shù)。各數(shù)位的序號(hào)按如下規(guī)定取值： . i n1 … 2 1 0 12… m imnii Ra ????? 1????? ? n X X XXX ????? ?m XXX? ?使用數(shù)碼為： 0、 1；基數(shù)是 2。 運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即： 7＋ 1＝ 10。 ? ②如果一個(gè) R進(jìn)制數(shù) N包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即 (an1 an2 … a 1 a0 ? 舉例 非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 二、 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 ? ()2＝ 1 22 ＋ 0 21＋ 1 20＋ 0 2－ 1＋ 1 2－ 2 ＝ ()10 ? ()10＝ 2 82 ＋ 0 81＋ 7 80＋ 0 8－ 1＋ 4 8－ 2 ＝ ()10 ? ()16＝ 13 161 ＋ 8 160＋ 10 16－ 1＝ ()10 （ 1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每 3位分成一組，不夠 3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，小數(shù)部分 采用基數(shù)連乘法。 所以： ()10＝ ()2 采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的 N進(jìn)制數(shù)。 ?小數(shù)部分 采用基數(shù)連乘，取整順寫的方法。 ? 將上一步所得的商再除以 R，記下所得的商和余數(shù)。 其具體步朱如下： ? 將 N乘以 R，記下所得積的整數(shù)部分。 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù) ? 一般地說(shuō)，用文字、符號(hào)或者數(shù)字 按一定的規(guī)律 表示特定對(duì)象的過(guò)程都可以叫編碼 。 用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為二進(jìn)制代碼。由此可見(jiàn)，如果要求表示的對(duì)象多，可以用增加二進(jìn)制代碼的位數(shù)來(lái)解決。 二 十進(jìn)制代碼：用 4位二進(jìn)制數(shù) b3b2b1b0來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)中的 0 ~ 9 十個(gè)數(shù)碼。 ? 可靠性代碼：為了減少錯(cuò)誤的發(fā)生，或者在發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)能迅速地發(fā)現(xiàn)或糾正，編制出來(lái)的代碼叫可靠性代碼，最常見(jiàn)的可靠性代碼由格雷碼和奇偶校驗(yàn)碼。將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)時(shí)，整數(shù)部分采用基數(shù)除法，小數(shù)部分采用基數(shù)乘法。 ASCLL碼和 ISO碼是 用二進(jìn)制代碼表示字符和符號(hào)的編碼 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)的基本概念 邏輯代數(shù)的公式、定理和規(guī)則 邏輯函數(shù)的表達(dá)式 退出 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 。而數(shù)字電路中的三極管也只有兩種工作狀態(tài)（開和關(guān)），故二值邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。 ? 邏輯變量：具有“真”“假”兩種可能，且可以判定其“真”“假”的陳述語(yǔ)句叫邏輯變量。邏輯 0和邏輯 1， 并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)。 基本邏輯運(yùn)算 與邏輯（與運(yùn)算） 與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（ Y）發(fā)生的所有條件（ A， B， C， … ）均滿足時(shí)，事件（ Y）才能發(fā)生。 A斷開、 B接通，燈不亮。 將開關(guān)接通記作 1，斷開記作 0；燈亮記作 1，燈滅記作 0。 邏輯與的基本運(yùn)算規(guī)律 0*0= 0*1= 1*0= 1*1= 0*A= 1*A= A*A= ? 文字描述 ? 邏輯函數(shù)表達(dá)式 ? 功能表 ? 真值表 ? 邏輯符號(hào) 邏輯問(wèn)題的描述方式 或邏輯（或運(yùn)算） 或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（ Y）發(fā)生的各種條件（ A， B， C， …) 中， 只要有一個(gè)或多個(gè)條件具備，事件（ Y）就發(fā)生。 A接通、 B斷開，燈亮。當(dāng)決定事件（ Y）發(fā)生的條件（ A）滿足時(shí)，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。 真值表 功能表 邏輯符號(hào) 開關(guān) A 燈 Y斷開閉合亮滅邏輯非的基本運(yùn)算規(guī)律 常用的邏輯運(yùn)算 （ 1）與非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為： ABY ?A B Y0 00