【正文】 小題，每小題 3分，共 30分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B B A C B D D A 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分 11. 012 ??? yx 12. }107,1,21{ ?? 13. 2?a 14. 161 15. ]21,0( 三、解答題：本大題共 5小題，滿分 50分。 b|＝ 6， ∴ b＝ 177。1. ∴ 直線 l的方程為 x－ 6y＋ 6＝ 0或 x－ 6y－ 6＝ 0. 17．（ 8分） 解： (1)y2＝ 2x． (2)略 18.（ 10分） 解 ：（ 1） ?圓 F 過橢圓 C 的左焦點，把 )0,( c? 代入圓 F 的方程，得 224 ac ? ， 故橢圓 C 的離心率為 21??ace ； （ 2）在方程 222)( aycx ??? 中令 0?x 得 2222 bcay ??? ，可知點 B 為橢圓的上頂點， (第 19 題 ) 由（ 1）知，21?ac，故 ccabca 3,2 22 ???? ，故 )3,0( cB ， DF 是 BDG? 的中線， 2 2 3 4 3B D G B F DS S D F O B c c??? ? ? ? ? ? ?， 2 2c??，從而得 2 8a? ， 2 6b? ， ?橢圓的標準方程為 22186xy??. 19. (12分 ) 解： (1)易知切線斜率存在，設(shè)過 P點圓的切線方程為 y＋ 1＝ k(x－ 2)，即 kx― y―2 k―1 ＝ 0． 因為圓心 (1， 2)到直線的距離為 2 ，1 3 2＋－－kk ＝ 2 ， 解得 k＝ 7，或 k＝－ 1 故所求的切線方程為 7x― y―15 ＝ 0，或 x＋ y－ 1＝ 0 (2)在 Rt△ PCA中，因為 |PC|＝ 22 2 － 1 － ＋ 1 － 2 )()( ＝ 10 ， |CA|＝ 2 ， 所以 |PA|2＝ |PC|2－ |CA|2＝ 8．所以過點 P的圓的切線長為 2 2 (3)容易求出 kPC＝－ 3，所以 kAB＝31 如圖，由 CA2＝ CD解答須