安徽省20xx-20xx學年高二數學文上學期期中試題word版(參考版)
2024-11-16 00:43本頁面
【正文】 1. ∴ 直線 l的方程為 x－ 6y＋ 6＝ 0或 x－ 6y－ 6＝ 0. 17．（ 8分） 解： (1)y2＝ 2x． (2)略 18.（ 10分） 解 ：（ 1） ?圓 F 過橢圓 C 的左焦點，把 )0,( c? 代入圓 F 的方程，得 224 ac ? ， 故橢圓 C 的離心率為 21??ace ； （ 2）在方程 222)( aycx ??? 中令 0?x 得 2222 bcay ??? ，可知點 B 為橢圓的上頂點， (第 19 題 ) 由（ 1）知，21?ac，故 ccabca 3,2 22 ???? ，故 )3,0( cB ， DF 是 BDG? 的中線， 2 2 3 4 3B D G B F DS S D F O B c c??? ? ? ? ? ? ?， 2 2c??，從而得 2 8a? ， 2 6b? ， ?橢圓的標準方程為 22186xy??. 19. (12分 ) 解： (1)易知切線斜率存在，設過 P點圓的切線方程為 y＋ 1＝ k(x－ 2)，即 kx― y―2 k―1 ＝ 0． 因為圓心 (1， 2)到直線的距離為 2 ，1 3 2＋－－kk ＝ 2 ， 解得 k＝ 7，或 k＝－ 1 故所求的切線方程為 7x― y―15 ＝ 0，或 x＋ y－ 1＝ 0 (2)在 Rt△ PCA中，因為 |PC|＝ 22 2 － 1 － ＋ 1 － 2 )()( ＝ 10 ， |CA|＝ 2 ， 所以 |PA|2＝ |PC|2－ |CA|2＝ 8．所以過點 P的圓的切線長為 2 2 (3)容易求出 kPC＝－ 3，所以 kAB＝31 如圖，由 CA2＝ CD6 ，解得 k1＝－ 23或 k2＝－ 83. 故直線 l的方程為 2x＋ 3y－ 6＝ 0或 8x＋ 3y＋ 12＝ 0. (2)設直線 l在 y軸上的截距為 b，則直線 l的方程是 y＝ 16x＋ b，它在 x軸上的截距是－ 6b， 由已知，得 |－ 6b解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . 16.(8 分 )已知直線 l 與兩坐標軸圍成的三角形的面積為 3，分別求滿足下列條件的直線l 的方程：
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