【正文】 行價格為X的歐式空頭看漲期權(quán)（c） 執(zhí)行價格為的歐式多頭看漲期權(quán)如下圖所示：普通債券 空頭看漲期權(quán) 多頭看漲期權(quán) 總收益 1000 0 0 1000 1000 a() 0 1000a()+ 1000 a() a() 0。$500。$50的歐式看漲期權(quán)價值$,并持有到期。(b)合約到期時棉花價格為每磅$，交易者損失:($$) 50，000=$650，以$120執(zhí)行價格出售100股IBM的股票，有效期為3個月。請問期貨合約結(jié)束時，當(dāng)合約到期時棉花價格分別為（a）；（b），這位投資者的收益或損失為多少？答：(a)合約到期時棉花價格為每磅$，交易者收入：（$$）50，000＝$900。如果投資者資產(chǎn)無潛在的風(fēng)險暴露，遠期合約交易就成為投機行為。選用哪種期權(quán)合約，可以進行套期保值？答：通過購入四月期的看跌期權(quán)進行套期保值。與遠期合約多頭相一致。，什么是基差風(fēng)險。初始保證金為$3,000,維持保證金為$2,000。允許投機者在期貨市場中擁有一席之位，是違背公眾利益的”。如果活豬的價格下跌，期貨市場上的收益即可以彌補現(xiàn)貨市場的損失；如果活豬的價格上漲，期貨市場上的損失就會抵消其現(xiàn)貨市場的盈利。，,會有什么影響？答：，期貨合約的收益將為：=$而該公司將每桶多盈利$。當(dāng)套期保值頭寸有損失時，他們還受到責(zé)備”。指數(shù)的紅利收益為每年4％。％的年利率連續(xù)復(fù)利計息，但實際上是每季度支付一次利息$10,000的存款，每季度支付多少利息？解：等價年利率為或＝所以每季度支付的利息為1000＝或$。那么1996年12月31日交割的期貨合約的期貨價格為多少？解：該期貨合約為5個月期，其中三個月利率為2％，另外兩個月為5％。請分析黃金貸款的年利率與現(xiàn)金貸款的年利率相比是太高了還是太低了？其中兩個貸款的利率都用年復(fù)利表示。答：期貨合約的總收益和損失與遠期合約相等，但是在逐日盯市下，期貨合約的價值與遠期合約價值偏離。但是英鎊等少數(shù)貨幣在即期市場和外匯遠期市場上的價格表示方式與其在外匯期貨市場上的表示方式相同。“當(dāng)便利收益率高時，多頭套期保值對那些在未來某一時間要獲取一定數(shù)量的商品的公司特別有吸引力”。解：假設(shè)期限結(jié)構(gòu)平行移動，即在某一時間段，所有期限債券的收益率作相同方向和幅度的改變。從而，出現(xiàn)了利率期限結(jié)構(gòu)向上要多于向下的情況。d) 債券的價格：與c)計算的結(jié)果相同。則公司A實際上以LIBOR－％借浮動借款，％借固定利率借款。市場風(fēng)險來自于利率、匯率這樣的市場變量變化使得金融機構(gòu)的互換合約價值轉(zhuǎn)化為負值的可能性。－＝＝。安排互換的結(jié)果是A能以LIBOR+％借美元，％借馬克。解：a）4月、5月、8月、11月份的期權(quán)可交易；b) 6月、7月、8月、11月份的期權(quán)可交易。投資者以賣出價買入期權(quán)，然后用買入價賣出期權(quán)，每次比公平價格多支付了買賣價差的一半，一買一賣多支付的恰好是買賣價差。解：美式期權(quán)持有者除具有歐式期權(quán)持有者所擁有的所有權(quán)利外，還有提早執(zhí)行權(quán)。 執(zhí)行價格為$20，3個月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，售價都為$3。1） 如果股價降到低于$60，套利者將在期權(quán)損失$5，但從空頭股票上至少可獲得（現(xiàn)值）利潤。股票價格為$31，執(zhí)行價格為$30，3個月后到期。a) 將公司的價值作為期權(quán)的標(biāo)的物，描述你的頭寸狀況。解：1）熊市價差期權(quán)可由2份相同期限、不同執(zhí)行價格的看漲期權(quán)構(gòu)成；投資者可通過賣空執(zhí)行價格低的同時買入執(zhí)行價格高的看漲期權(quán)構(gòu)造。實際上，看跌期權(quán)構(gòu)造的牛市價差期權(quán)的初始投資為負值，而看漲期權(quán)構(gòu)造的牛市價差期權(quán)的初始投資為正值。：歐式看跌期權(quán)構(gòu)造的蝶式價差期權(quán)的成本與歐式看漲期權(quán)構(gòu)造的蝶式價差期權(quán)的成本是相等的。？ 解：假定交割價格為K，交割日期為T。 （a） （b） （c） （d）第九章 股票現(xiàn)價為$40。無風(fēng)險年利率為8％（連續(xù)復(fù)利）。已知在4個月后，股票價格為$75或$85。解：6個月后期權(quán)的價值為$12（當(dāng)股價為$60時）或$0（當(dāng)股價為$42時）。 考慮如下資產(chǎn)組合：＋Δ份股票 －1份看漲期權(quán)則兩個月后組合價值將為53Δ－4或48Δ，當(dāng)53Δ－4＝48Δ，即Δ＝，則兩個月后無論股價如何。無風(fēng)險年利率為10％（連續(xù)復(fù)利）。解：(a)該組合等價于一份固定收益?zhèn)囝^，其損益，不隨股票價格變化。 當(dāng)股價有巨大變動，這些策略都能有正的利潤。解釋如何構(gòu)造蝶式價差期權(quán)。解釋由這兩種期權(quán)如何構(gòu)造寬跨式期權(quán)，寬跨式期權(quán)的損益狀態(tài)是怎么樣的？解：寬跨式期權(quán)可通過同時購買看漲與看跌期權(quán)構(gòu)造。理論上，經(jīng)理可賣空公司股票作為一種替代選擇，但實際中這行為并不鼓勵，甚至是違法的。執(zhí)行價格為$30，6個月后到期的歐式看跌期權(quán)的價格為多少？解：由看漲－看跌期權(quán)平價公式：,則有： = 所以6個月后到期的歐式看跌期權(quán)價格為$，如果歐式看跌期權(quán)的價格為$4，請說明存在什么樣的套利機會。對所有期限的無風(fēng)險年利率為12％。提早執(zhí)行會使期權(quán)購買者頭寸在到期日為, 而推遲執(zhí)行買方頭寸在到期日則為max（X,） “提前執(zhí)行美式看跌期權(quán)是在貨幣的時間價值與看跌期權(quán)的保險價值之間的權(quán)衡。請描述他的頭寸情況。解：一次未預(yù)期到的現(xiàn)金紅利發(fā)放將降低股價到預(yù)期以下，因此，看漲期權(quán)價值下跌，看跌期權(quán)價值上升。可與其它銀行和其它金融機構(gòu)作支付固定利率，收取浮動利率的互換。解：A在德國馬克固定利率上有比較優(yōu)勢，B在美元浮動利率上有比較優(yōu)勢；但是A想以浮動利率解美元，B想以固定利率借馬克。％，％。這就是儲存互換。因此，持有公司債券可獲得約3倍于政府債券的利息。由于大于，采用第二類套利方案：① 買入期貨合約；② ％的年利率借入期限為180天的資金；③ 將借入的資金進行利率為10％的90天的投資。然而，現(xiàn)實中更多時候期限結(jié)構(gòu)是向上的。％，％，用它作為貼現(xiàn)率計算價格：得到價格后，又可轉(zhuǎn)而計算即期利率，已知半年和一年的即期利率為10%,設(shè)18個月的即期利率為R，則：解得R＝％。它如何運用Samp。，有時愿意與銀行簽訂一種在一段時間內(nèi)都可交割的遠期合約。(b) 在合約期內(nèi)，外幣迅速升值。儲存費用為每盎司每年$,每季度支付一次而且要預(yù)先支付，假設(shè)所有期限的利率均為每年10％(連續(xù)復(fù)利計息)，計算九個月到期的銀的期貨價格？解：九個月的儲存費用為所以期貨的價格為＝.,每盎司$。六個月期限的期貨合約的期貨價格為多少？解：期貨合約的價格為150＝％（連續(xù)復(fù)利計息），某股票指數(shù)的紅利支付率在年內(nèi)經(jīng)常發(fā)生變化。（b）半年計復(fù)利的收益率為＝1100.==所以=,%。套期保值是不必要的。石油價格在未來上升和下降的機會是均等的。每份合約的交易數(shù)量為40，000磅，牛肉生產(chǎn)商應(yīng)該采用什么樣的策略？答：最小方差套期保值率為=牛肉生產(chǎn)商需要購買200,000,000=3份期貨合約進行套期保值。當(dāng)套期保值的到期日分別為6月、7月和1月時，應(yīng)選用哪種合約進行套期保值？答：套期保值到期日應(yīng)在交割月份之后，且二者最為接近的月份，（a） 7月（b） 9月（c） 5月。新的期貨合約損失部分（51,00050,200）20＝$16,000。，在哪里交割，何時交割等。答：為了保證投資者保證金賬戶的資金余額在任何情況下都不為負值，設(shè)置了維持保證金，若保證金賬戶的余額低于維持保證金，投資者就會收到保證金催付，這部分資金稱為變動保證金。則（A）合約的損失為+＝,(B)=,。由：=20因此，當(dāng)股票價格高于$=$565時，期權(quán)會盈利更大。、一個執(zhí)行價格為$25的基于油價的看漲期權(quán)的多頭和一個執(zhí)行價格為$40的基于油價的看漲期權(quán)的空頭的組合。答：套期保值指交易者采取一定的措施補償資產(chǎn)的風(fēng)險暴露；投機不對風(fēng)險暴露進行補償，是一種“賭博行為”；套利是采取兩種或更多方式鎖定利潤。在何種情況下，期權(quán)持有者（即空頭方）會有盈利？在何種情況下，期權(quán)會被執(zhí)行？請畫圖說明期權(quán)的空頭方的收益是如何隨期權(quán)到期日的股價的變化而變化的。答：套利者以10%的年利率借入貨幣，購買黃金現(xiàn)貨，賣出黃金遠期，一年后交割收益為700（1＋10％）。1996年9月1日，又簽訂了在1997年1月1日出售1000萬日元的遠期合約。而自營經(jīng)紀(jì)人則代表自己的利益。假設(shè)這樣一種情形：某公司通過套期保值來消除風(fēng)險暴露，如果資產(chǎn)的價格朝向利于公司的方向變動，這時完全的套期保值只會抵消公司的盈利。維持保證金都為$4,500。分別考慮以下幾部分：谷物和油籽，牲畜和肉類，食品和纖維制品，及金屬和汽油?！?那么這個套期保值一定是完全的“。然后黃金提煉可以持續(xù)一年左右。在許多情況下，并不是如此。問：(a)等價的連續(xù)復(fù)利利率為多少？(b)按年計復(fù)利的利率為多少？解：(a)等價的連續(xù)復(fù)利為＝％。六個月后，遠期合約的價值為＝.,遠期合約價值為$。答：德國利率低于美國的利率，因此，隨著到期日的增長，德國馬克期貨價格上升。為了解這道題，假設(shè)遠期合約與期貨合約的價格相等。如果使用遠期方式，收益在到期日結(jié)算，而使用期貨合約方式時，收益則是每日結(jié)算。因此，遠期合約對賣出德國馬克者更為有利，因為它每一德國馬克收益更多美元。定義r為所有到期日的美元的年利率，為所有到期日的馬克年利率。解：將數(shù)據(jù)代入公式，計算得到：第6季度的遠期利率分別為：％、％、％、％、％?？梢妭?是交割最便宜的債券。應(yīng)購買得期貨合約數(shù)為：，約為10張?；Q安排如下：公司X％日元10％美元10％美元％日元公司Y%美元％日元銀 行銀行承擔(dān)所有的外匯風(fēng)險。這就是信用風(fēng)險。解：金融機構(gòu)的損失可以看作這樣一個互換的正的價值的損失：以第3年為起點，第3年，4年末，5年末進行共5次固定和浮動利率的交換。比如，互換合約A：收取8％固定利率，支付LIBOR，每年付息一次，期限為3年；互換合約B：收取LIBOR，支付8％固定利率，期限為6年。解：遠期合約可將匯率鎖定在某個固定水平，期權(quán)可保證匯率不差于某一水平。解:a) 期權(quán)處于實值狀態(tài)，計算方法是否與虛值狀態(tài)時一致？ 保證金帳戶允許投資者借入的資金為股票價值的一半即500*28*＝7000美元，投資者也可以用收取的期權(quán)費500*3＝1500美元作為購買股票的部分資金。解：影響期權(quán)價格的6個因素有：標(biāo)的資產(chǎn)價格、期權(quán)的執(zhí)行價格、無風(fēng)險利率、資產(chǎn)價格的波動率、期限以及持有期間收益。 請解釋為什么對歐式看漲期權(quán)平價關(guān)系的討論用于美式期權(quán)不可能得出同樣的結(jié)論。如果期權(quán)被執(zhí)行，公司發(fā)行新的庫存股票。做個表格說明蝶式價差期權(quán)損益如何隨股票變化而變化的。然而，為使期權(quán)在到期日處于實值狀態(tài)，股價僅有很小機會快速下降。解：如下圖，該對角價差期權(quán)所需的初始投資額較高，但其利潤模式與一般價差期權(quán)相同。所以，f＝40－＝$另解：（計算風(fēng)險中性概率p） 42p－38（1－p）＝，p＝ 期權(quán)價值是其期望收益以無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值，即： f＝（3＋0）＝$ 用單步二叉樹圖說明無套利和風(fēng)險中性估值方法如何為歐式期權(quán)估值。解：無風(fēng)險組合可由賣空1份期權(quán)及買入Δ份股票構(gòu)成。該組合現(xiàn)值為： 80＋f其中f是期權(quán)價值。由題意可得： 則： ， 1－p＝ 且 $50。 所以，用股票和期權(quán)組合的頭寸不可能是一直無風(fēng)險的。 在風(fēng)險中性估值方法中，我們選取二叉樹概率，以使股票的期望收益率等價于無風(fēng)險利率，而后通過計算期權(quán)的期望收益并以無風(fēng)險利率貼現(xiàn)得到期權(quán)價值。盒式價差期權(quán)有什么樣的特征？解：牛市價差期權(quán)由1份執(zhí)行價格為歐式看漲期權(quán)多頭與1份執(zhí)行價格為的歐式看漲期權(quán)空頭構(gòu)成（），熊市價差期權(quán)由1份執(zhí)行價格為的歐式看跌期權(quán)多頭與1份執(zhí)行價格為的看跌期權(quán)空頭構(gòu)成，則盒式價差期權(quán)的收益狀況如下： 股價 牛市價差損益 熊市價差損益 總損益 = － 0 － － － － = 0 － － 由此可見，無論哪種情形，盒式價差期權(quán)損益均為－，若不存在套利機會，盒式價差期權(quán)當(dāng)前價值即為－的現(xiàn)值。請問：股票價格在什么范圍內(nèi)時，跨式期權(quán)將導(dǎo)致?lián)p失呢？解：可通過同時購買看漲看跌期權(quán)構(gòu)造跨式期權(quán)：max（－60，0）+max(60－)－（6＋4），其損益狀況為： 股價 跨式期權(quán)損益 60 －70 ＝60 －10 60 50－ 所