圓錐曲線中常用結(jié)論和性質(zhì)(留存版)
【正文】 心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓、雙曲線方程可設(shè)為（m0,n0）－（）．與有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程－（且）：拋物線的通徑為2P，焦準(zhǔn)距為P,徑是所有焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的弦）中最短的弦若拋物線的焦點(diǎn)弦為AB，則①，若OA、OB是過拋物線頂點(diǎn)O的兩條互相垂直的弦，則直線AB恒經(jīng)過定點(diǎn)B．直線與曲線方程的位置關(guān)系：，即把曲線方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.(1)相交：直線與橢圓相交； 直線與雙曲線相交，但直線與雙曲線相交不一定有，當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，直線與雙曲線相交且只有一個(gè)交點(diǎn)，故是直線與雙曲線相交的充分條件，但不是必要條件；直線與拋物線相交，但直線與拋物線相交不一定有，當(dāng)直線與拋物線的對(duì)稱軸平行時(shí)，直線與拋物線相交且只有一個(gè)交點(diǎn)，故也僅是直線與拋物線相交的充分條件，但不是必要條件(2)相切：直線與橢圓相切；直線與雙曲線相切；直線與拋物線相切；(3)相離：直線與橢圓相離；直線與雙曲線相離；直線與拋物線相離。設(shè)線段AB為拋物線的弦，A、B的坐標(biāo)為、直線AB的斜率為k，弦AB的中點(diǎn)為M，則（1
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