【正文】 24 000 10 000 85 000 612 23 000 15 000 98 000 3 000 2 600 — 合 計(jì) 臺(tái) E 件 D 500 克 C 公 斤 B 百公斤 A 報(bào) 告 基 期 報(bào) 告 基 期 價(jià) 格（元） 銷 售 量 計(jì)量 單位 商 品 類 別 — — — — 00 pq ?報(bào)告期 基 期 銷售額（萬(wàn)元） 11 pq ? 兩個(gè)基本問題：1. 確定 同度量因素 ，對(duì)復(fù)雜總體進(jìn)行綜合；2. 將同度量因素固定下來(lái)，消除其變動(dòng)影響 — 同度量因素不能變 。 ?不同時(shí)間同類現(xiàn)象的對(duì)比； ?不同空間同類現(xiàn)象的對(duì)比； ?實(shí)際水平和計(jì)劃目標(biāo)的對(duì)比。 常用形式： ? 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) ? 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 30 平均指數(shù)的編制原則 平均指數(shù)的編制原理 先求復(fù)雜總體各事物個(gè)體指數(shù)，然后求個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù) —平均指數(shù) 指 數(shù) 報(bào)告期總量指標(biāo) q1p1 基期總量指標(biāo) q0p0 權(quán) 數(shù) 調(diào)和平均指數(shù) 算術(shù)平均指數(shù) 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 31 算術(shù)平均指數(shù) ppk , qqk pq0101 ==設(shè)：??=0001pqpq? ???=0000pq pq kA pp??=0010pqpq= L q= L p算術(shù)平均指數(shù) pq 為權(quán)數(shù)：— 00? ???=000001pq pq qq? ???= kA qq00 pq00 pq?? ?=ffxx ? ???=000001pq pq pp2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 32 算術(shù)平均指數(shù) — — 價(jià) 格 銷售量 合 計(jì) E D C B A 基 期 銷 售 額 （元） 個(gè) 體 指 數(shù)（ ％） 商 品 00 pq01 pp01 qq假 定 10 pq01 pq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 33 算術(shù)平均指數(shù) % ... 6510 8564 6470 2 ==? ???=0000pqpqkA qq? ???=0000pqpqkA pp %... 9611456462743 ==算術(shù)平均指數(shù) : =qL=pL ? 10 pq? 01 pq? 00 pq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 34 調(diào)和平均指數(shù) ppk , qqk pq0101 ==設(shè)：??=1011pqpq? ???= pq kpqHpp11111 ??=0111pqpq= P q= P p調(diào)和平均指數(shù) 為權(quán)數(shù)— 11 pq? ???= pq qqpq111011? ???= pq pppq111011??=xmmH ? ???= k Hqq 111pq11pq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 35 調(diào)和平均指數(shù) — 75 590 78 650 84 696 — 27 540 23 000 150 17 100 7 800 假 定 10 pq 01 pq21 930 31 200 80 16 800 8 640 價(jià) 格 銷售量 合 計(jì) 26316 電 視 29900 服 裝 120 食 鹽 19000 豬 肉 9360 大 米 報(bào)告期 銷 售 額 （元） 個(gè) 體 指 數(shù) （％） 商 品 11 pq01 pp11 qq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 36 調(diào)和平均指數(shù) %... 5910727436799 ==? ?? ???=11111pqkpqHqq? ?? ???=11111pqkpqHpp %... 8411347026799 ==調(diào)和平均指數(shù) : =qP=pP ? 11 pq ? 01 pq? 10 pq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 37 編制平均指數(shù)的條件 ? ? 件和步驟：編制算術(shù)平均指數(shù)的條1 分 析 數(shù) 據(jù) … … ? 00 pq ? 01 pq ? 10 pq— — … … 已 知 資 料 01qqkq = 00 pq01ppkp =總 值 指 標(biāo) 個(gè) 體 指 數(shù) 計(jì) 算 數(shù) 據(jù) 01 pq ? ?00 pq k q= 10 pq ? ?00 pq k p=2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 38 編制平均指數(shù)的條件 ? ? 件和步驟：編制調(diào)和平均指數(shù)的條2 分 析 數(shù) 據(jù) 總 值 指 標(biāo) 個(gè) 體 指 數(shù) … … ? 11 pq ? 01 pq? 10 pq— — … … 已 知 資 料 01qqkq = 11 pq01ppkp =計(jì) 算 數(shù) 據(jù) pkpqpq 1101 =qkpqpq 0010 =2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 39 綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系 區(qū)別： 1. 計(jì)算程序不同； 2. 要求資料不同； 聯(lián)系： 1. 計(jì)算的都是總指數(shù)； 2. 一定條件下 — 變形； 綜合指數(shù) 平均指數(shù) — 總指數(shù)的兩種形式。 平均數(shù)變動(dòng)的因素分析 ? ??????=?= . .. % .%.%. 萬(wàn)元440010430641 1 95699111 1 92022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 83 平均數(shù)變動(dòng)的因素分析 4 400 － 100 4 300 － 增減額 / 元 增 幅 / ％ 指 數(shù) / ％ 水平影響 結(jié)構(gòu)影響 平均數(shù)變動(dòng) ? ??????=?= . .. % .%.%. 萬(wàn)元440010430641 1 95699111 1 92022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 84 平均數(shù)變動(dòng)的因素分析 【 例 7—12】 某公司 500 名職工在工資調(diào)整前后的資料如下表，分析該公司平均工資的變動(dòng)對(duì)其進(jìn)行因素分析。 計(jì)算可得：? ? ? ???????=??= . . . . %. %. %. %. 萬(wàn)元01442531157013000958710793133 總體現(xiàn)象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 65 ? ? ? ???????=??= . . . . %. %. %. %. 萬(wàn)元01442531157013000958710793133 總體現(xiàn)象的因素分析 － － 增減額 / 萬(wàn)元 增幅 / ％ 指數(shù) / ％ 利潤(rùn)率 價(jià) 格 產(chǎn) 量 利 潤(rùn) 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 66 總體現(xiàn)象的因素分析 總體現(xiàn)象因素分析基本步驟： 1. 數(shù)據(jù)計(jì)算（表上作業(yè)） 2. 建立指數(shù)體系（并化簡(jiǎn)） 3. 分析結(jié)論 （從相對(duì)變化和絕對(duì)變化兩方面） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 67 （ 表上作業(yè) ） 分 析 數(shù) 據(jù) — — — — … … 報(bào)告 基期 報(bào)告 基期 質(zhì)量指標(biāo) 數(shù)量指標(biāo) 0q 1q 0p 1p計(jì) 算 項(xiàng) 目 已 知 資 料 … … … 總 量 指 標(biāo) 報(bào)告期 假 定 基 期 00 pq 01 pq 11 pq? 00 pq ? 01 pq ? 11 pq 總體現(xiàn)象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 68 ： ???? ?= 11000011 pqpqpqpq? ? pqpq ?? ?? 0111 總體現(xiàn)象的因素分析 報(bào)告期 假 定 基 期 ? 1 1 p q ? 0 1 p q ? 0 0 p q ? ?? 0011 pqpq??????? ??0101ppq? ? pq pq ?? ?= 00012022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 69 （ 從相對(duì)變化和絕對(duì)變化兩方面） 總體現(xiàn)象的因素分析 計(jì)算表明： ? ? 數(shù)量指標(biāo)因素的影響由于 ? ? ? ? 質(zhì)量指標(biāo)因素的影響由于 ? ? ? ? 兩因素共同影響 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 70 總體現(xiàn)象的因素分析 總量指標(biāo) 數(shù)量指標(biāo) 質(zhì)量指標(biāo) 指數(shù)（％） 增幅（％） 增減量 （ ） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 71 平均數(shù)變動(dòng)的因素分析 ??=ffx x 平均指標(biāo)指數(shù) : x ff ?? ?????????=結(jié) 構(gòu) 指 標(biāo) 水 平 指 標(biāo) 變 量 值 (各組的水平 ) 頻 率 (總體的結(jié)構(gòu) ) 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 72 平均數(shù)變動(dòng)的因素分析 ??=0000fxfx 期：基平均指標(biāo)指數(shù)分析框架 : ???1100ff ff總體結(jié)構(gòu)：10 x x ?（各組）水平??=1111fxfx 報(bào)告期：2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 73 假定： 總體結(jié)構(gòu)先變化， 總體水平后變化。 3. 價(jià)值總額對(duì)比求總指數(shù) —綜合指數(shù)。 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 4 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念 統(tǒng)計(jì)指數(shù) （簡(jiǎn)稱 指數(shù) ） ： 狹義的指數(shù) －指一種特殊的相對(duì)數(shù)，專指總指數(shù)。 第 四 節(jié) 指數(shù)體系和因素分析 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 指數(shù)體系的概念及其作用 指數(shù)因素分析方法 總量指標(biāo)的因素分析 平均指標(biāo)的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 41 指數(shù)體系的概念及其作用 指數(shù)體系的概念 指數(shù)體系有廣義和狹義之分。 P266 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)