【正文】 412lim6????? xxx、2l i m7 1 ???? nmnmx xxxx、一、 1 、 5 ； 2 、 3 ； 3 、 2 ； 4 、51； 5 、 0 ； 6 、 0 ； 7 、21； 8 、30)23( .二、 1 、 2 ； 2 、 x2 ； 3 、 1 ； 4 、 2 ； 5 、21； 6 、 0 ； 7 、nmnm??.練習題答案 。 。)]()(l im [)1(,)(l im,)(l im??????????BBAxgxfBAxgxfBAxgxfBxgAxf其中則設(shè)證 .)(lim,)(lim BxgAxf ???.0,0.)(,)( ??????????? 其中BxgAxf由無窮小運算法則 , 得 )()]()([ BAxgxf ??????? .0? .)1( 成立?)()]()([ BAxgxf ??? ABBA ?????? ))((??????? )( BA .0? .)2( 成立?BAxgxf ?)()(BA??????)( ??????BAB .0???? AB?,0,0 ??? B?又 ,0??? ,0 0 時當 ???? xx,2B?? ?????? BB BB 21?? B21?推論 1 ).(l im)](l im [,)(l imxfcxcfcxf?則為常數(shù)而存在如果常數(shù)因子可以提到極限記號外面 . .)]([ l im)](l im [,)(l imnn xfxfnxf?則是正整數(shù)而存在如果推論 2 ,21)( 2BBB ???? ,2)( 1 2BBB ???故 有界， .)3( 成立?求極限方法舉例 例 1 .53 1l i m 232 ???? xxxx求解 )53(lim 22 ??? xxx? 5l i m3l i ml i m 2222 ??? ??? xxx xx