【正文】 2, pp. 222–223, Mar. 1960.[19] A. L. Maffett, “Sidelobe reduction by nonuniform element spacing,” IRE Trans Antennas Propag, vol. 9, no. 2, pp. 187–192, Mar. 1961.[20] M. G. Andreasen, “Linear arrays with variable interelement spacings,”IRE Trans Antennas Propag, vol. 10, no. 2, pp. 137–143, Mar. 1962.[21] A. Ishimaru, “Theory of unequallyspaced arrays,” IRE Trans Antennas Propag, vol. 10, no. 6, pp. 691–702, Nov. 1962.[22] A. L. Maffett, “Array factors with nonuniform spacing parameter,” IRE Trans. Antennas Propag., vol. 10, no. 2, pp. 131–136, Mar. 1962.[23] Y. T. Lo and S. W. Lee, “A study of spacetapered arrays,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. AP14, no. 1, pp. 22–30, Jan. 1966.[24] R. W. Redlich, “Iterative leastsquares synthesis of nonuniformly spaced linear 參考文獻 41arrays,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. AP21, , pp. 106–108, Jan. 1973.[25] G. Kishi, K. Sakaniwa, and T. Uyematsu, “A design method for transversal ?lters with nonuniform tap spacings based on the mean square error criterion,” in Proc. 5th Int. Symp. Network Theor., Sarajevo, Yugoslavia, Sep. 1984, pp. 363–368.[26] N. M. Mitrou, “Results on nonrecursive digital ?lters with nonequidistant taps,” IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol. ASSP33, no. 6, pp. 1621–1624, Dec. 1985.[27] P. Jarske, T. Saram228。也就是說，存在一個列向量α使 （B12）如果的列是線性無關(guān)的，那么式（B12）意味著，這在V的定義（）的基礎(chǔ)上是不能成真的。考慮v的式（C1）的最小值服從 （C2）然后，我們可以把式（C2）的結(jié)果插入約束來獲得 （C3）解決（C3），在服從 （C4）上式可以插入式（C2）來獲得式（31）中的結(jié)果如下 （C5）50 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究。細想下面的解釋。在此謹向王老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。當增大時，候選天線位置變得更稀疏。盡管因為更長的無空閑孔徑，凱士陣列能獲得一個更窄的3dB帶寬（實際上比理想響應(yīng)更窄），用這個陣列的PSL也更高。在10個天線的例子中，相比較與稀疏陣列，ULA的波束能產(chǎn)生一個稍微小的PSL，在15個天線的例子中，稀疏陣列的波束會產(chǎn)生比ULA波束更小的PSL。我們有個候選天線位置可以選擇，位置間隔為（參考式（2）中定義的陣列方向向量），這樣總第三章 計算機仿真 24的孔徑長度為。把這個算法應(yīng)用到個天線當中的每一個上面。盡管我們忽視了放置稀疏發(fā)射陣列設(shè)計在相控陣系統(tǒng)（因為在這方面，我們把重心放在波形多樣化的應(yīng)用上），當然這次模擬會直接符合用向量權(quán)重設(shè)計接收波束成形的討論。此外，我們定義方向矩陣為 （19）如果表示一個矩陣波束形成。因此，我們把第m個天線重新放置到剩下的個位置（包括第m個天線現(xiàn)在的位置）中的一個上，這樣，式（12）中的最優(yōu)化矩陣就可以被最小化了?？紤]下面的最優(yōu)化問題： （9） （9）中的正半軸約束表明R實際上是一個正協(xié)防差矩陣，此外，通過的約束，我們可以保證在用戶確定的中心角（我們假設(shè)）位置的波形有單元高度。11 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究第二章 波束設(shè)計理論介紹 12第二章 波束設(shè)計理論介紹在這章中，三種波束的設(shè)計問題將會在理論上被介紹并加以證明，這三種波束是：MIMO發(fā)射波束設(shè)計，矩陣方法的MIMO接收波束設(shè)計，向量方法的MIMO接收波束設(shè)計。遺傳算法和模擬退火算法也已經(jīng)被用于接受波束設(shè)計。當某個場景中目標的位置未知時，發(fā)射天線可以用相移來引導焦點波束通過關(guān)注的角域。b）約束自適應(yīng)算法、功率倒置算法。如果期望信號和干擾信號出現(xiàn)在同一時間頻率帶上，時域濾波將無法把二者分開。實際上它使通信資源不再局限于時間域、頻率域或碼域而擴展到了空間域。 直線陣是由多個互相分離，且其中心排列在一條直線上的單元構(gòu)成的天線陣。關(guān)鍵詞：陣列設(shè)計 MIMO 接受波束成形 發(fā)射波束成形非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究ABSTRACTABSTRACTIn active sensing applications, MIMO systems permit increased ?exibility for transmit beampattern design, via waveform diversity, pared to phasedarray approaches. When uniform arrays are not mandated, additional degrees of freedom for transmit beampattern design can be obtained via sparse array design con siderations. Herein, we extend the motivation behind sparse receive array methodologies to that of sparse MIMO transmit array design. We propose a cyclic approach to MIMO transmit array design that can be used to approximate desired transmit beampatterns. Furthermore, we illustrate how this iterative approach can be adapted to design sparse receive antenna arrays using both vector and matrix weighting techniques.Keywords： Array design MIMO receive beamforming transmit beamforming 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究目錄目錄第一章 緒論 1 研究背景 1 天線陣列概述 1 波束成形原理及優(yōu)點 2 波束形成分類 3 波束形成算法 3 4 研究框架 6第二章 波束設(shè)計理論介紹 9 MIMO發(fā)射波束設(shè)計 9 問題模型 9 稀疏發(fā)射陣列設(shè)計 10 矩陣方法MIMO接收波束設(shè)計 13 問題模型 13 稀疏接收陣列設(shè)計 14 向量方法的接收波束設(shè)計 14 14 稀疏陣列設(shè)計 15第三章 計算機仿真 17 發(fā)射波束設(shè)計實例 17 接收波束設(shè)計實例 21 接收陣列設(shè)計性能比較 23第四章 結(jié)論 25致謝 27參考文獻 29附錄A 33附錄B 35附錄C 39非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究第一章 緒論 0第一章 緒論 研究背景 天線陣列概述 自赫茲和馬可尼發(fā)明了天線以來，天線在社會生活中的重要性與日俱增，如今已成為不可或缺之勢。智能天線技術(shù)對無線通信系統(tǒng)所帶來的優(yōu)勢是目前任何技術(shù)難以替代的。波束形成系統(tǒng)的功能，一方面是為了獲得足夠大的信噪比，另一方面也是為了得到高精度的目標分辨力，其首要目的是定向。c）最小方差無畸變（MVDR）準則：最佳權(quán)值使得輸出噪聲的方差最小，該準則需要事先知道信號的來向。一方面，陣列響應(yīng)是陣元位置的復(fù)指數(shù)函數(shù)，所以陣元間距綜合是一個非線性優(yōu)化問題；另一方面，從工程應(yīng)用的角度考慮，為減小陣元間的互耦，陣元間距必須滿足一定的約束(比如不小于某一給定值)；另外，需要考慮最大陣元激勵和最小陣元激勵的比值(CRT: Current Taper Ratio)盡可能接近于 1，使得陣列天線有盡可能大的發(fā)射功率。此外，先前的科學家試著去避免為了控制旁瓣水平而逐漸減少的均勻天線，均勻天線的減少會導致主瓣寬度增加。注釋：我們分別用黑體小寫字母和大寫字母表示向量和矩陣。稀疏MIMO發(fā)射波束設(shè)計的目標是確定一組個天線的位置和相應(yīng)的波形協(xié)防差矩陣R，這樣就可以使（8）可以更好的逼近（7）中的理想波束。 第三步：重復(fù)第一步和第二步知道符合收斂標準，就像（式中，和表示在第i次循環(huán)中更新的矩陣值）。傳統(tǒng)的接收波束成形設(shè)計都采用向量權(quán)重方法。接下來，我們將演示通過矩陣權(quán)重設(shè)計稀疏接收陣列的循環(huán)算法如何被修改成用向量權(quán)重設(shè)計接收波束成形的方法。2） 天線選擇：。23 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究在這個例子中權(quán)重矩陣Z的對角線部分選擇為 （33）圖2 設(shè)計權(quán)值 我們假設(shè)，然后讓來確保的單元高度（看式（12））.權(quán)重值在圖2中被當做角度的函數(shù)來描繪出來。我們把每個波束的PSL定義為3dB主瓣外的最高副瓣的振幅。和我們的向量權(quán)重方法不一樣的是，[25]。我們需要把算法循環(huán)5次來得到收斂。此外，我們展示了怎樣把這個循環(huán)算法相似的用來進行用向量和矩陣權(quán)重方法設(shè)計的稀疏接收天線陣列（來逼近理想的接收波束）。給出U,我們試圖找到一個可以解決以下的最優(yōu)化問題（參考式（12）） （B1）我們首先確定一個矩陣，這樣使V的列包含正交與的子空間