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Saram228。最后，我們證明通過使用更稠密的候選陣列（通過減小候選位置的間距），我們可以在保持天線間的規(guī)定長(zhǎng)度的同時(shí)，更好的逼近理想的波束。在這篇文章中，我們展示了用一個(gè)可以用來設(shè)計(jì)稀疏MIMO發(fā)射陣列的迭代算法（和一個(gè)相應(yīng)的發(fā)射波形協(xié)方差矩陣R）來逼近理想的發(fā)射波束響應(yīng)。跟預(yù)期的一樣，不依賴于候選位置的稠密度（因?yàn)椴ㄊ鴮挾扰c孔徑的總長(zhǎng)度有密切關(guān)系[20]）。此外，我們?cè)诒?中對(duì)比了每個(gè)例子的，我們靠陣列的分別的值來分辨陣列。最后，讓，我們產(chǎn)生出圖六中所示的接收波束；算法在三次循環(huán)后收斂。使，（）。為了能保持一個(gè)公平的對(duì)比，我們將把天線間的最小間距限制在（實(shí)際上，最小天線間距對(duì)于避免互耦效應(yīng)或者適應(yīng)天線的物理大小是必要的）。均方誤差也被定義成與（34）相似的，這里，和分別表示理想的和合成的接收波束。陣列上的天線被循環(huán)的移動(dòng)至使最終的波束產(chǎn)生一個(gè)最小的副瓣峰值水平。天線被放置以后，這樣兩個(gè)理想接收波束和已經(jīng)產(chǎn)生的那個(gè)之間的均方誤差就被最小化了。用ULA的結(jié)果來初始化，28 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究中的向量波束成形算法來產(chǎn)生一個(gè)稀疏陣列天線。理想的接收波束被定義為 （35） 就像被證明了的，理想的接收波束是三角形的，主瓣的3dB帶寬是。15個(gè)天線的稀疏陣列，也就是最長(zhǎng)的陣列，跟預(yù)期的一樣，有最小的主瓣寬度。表1 兩種發(fā)射波束各項(xiàng)性能對(duì)比第三章 計(jì)算機(jī)仿真 27陣列在表1中進(jìn)行了比較，表中的均方誤差表示被定義為 （34）此外，在表1中，表示3dB主瓣帶寬（理想的響應(yīng)的3dB帶寬是），PSL表示波束的副瓣峰值水平。在這個(gè)例子中，我們必須循環(huán)5次進(jìn)行稀疏陣列設(shè)計(jì)方法來符合收斂標(biāo)準(zhǔn)。ULA被用來初始化算法，然后進(jìn)行4次迭代（4次迭代后，通過算法確定的天線的位置不會(huì)再改變）。用一個(gè)有個(gè)天線和間距為的ULA?？梢栽赱12]中看到詳細(xì)介紹。在以下各例中，我們假設(shè)角掃描范圍以的間隔（這樣K=181）覆蓋了陣列的全部角度（從到）。，在選擇階段，我們同樣可以在天線之間設(shè)置一個(gè)最小間距。我們把上面1）中的循環(huán)步驟應(yīng)用于每一個(gè)候選位置，然后把第m個(gè)天線移動(dòng)到使式（28）中的標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到最小值的位置上。重復(fù)第一步和第二步只到達(dá)到了預(yù)設(shè)的停止標(biāo)準(zhǔn)，例如,這里，,式中，和表示在第i次循環(huán)中獲得的估值。第一步。此外，向量表示的元素明智平方根，這樣。同樣的，向量權(quán)重設(shè)計(jì)接收波束成形的方法，包括式（24）中的附加約束，是類似于受rank（R)=1約束的發(fā)射波束設(shè)計(jì)。實(shí)際上。因此。我們讓矩陣包含矩陣的行，這些行對(duì)應(yīng)著個(gè)天線的位置（我們從式（18）中的陣列方向向量中創(chuàng)造一個(gè)稀疏接收向量）。我們假設(shè)陣列孔徑是線性的。因?yàn)榻邮詹ㄊ尚尾灰蕾囉谙到y(tǒng)發(fā)射波形的相關(guān)性，所以以下的討論更多的用于和多種接收天線相關(guān)的各種雷達(dá)設(shè)備。在有一個(gè)最小天線間距的基礎(chǔ)上，當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)循環(huán)中重新放置天線的時(shí)候我們僅僅忽略那些與有天線占據(jù)的位置的相鄰位置（這些位置離已經(jīng)固定的天線太近了）。我們對(duì)剩下的天線做同樣的運(yùn)算，使所有天線都陸續(xù)的移動(dòng)到他們的最佳位置上。 考慮發(fā)射陣列中的第m個(gè)天線。然后，16 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究 （14） （15） （16） （17）對(duì)于式（14）中W的表達(dá)式的求證過程在附錄B中。關(guān)于（12）中的問題和它與式（11）關(guān)系的更多詳細(xì)情況，請(qǐng)看[35]。 （10）通過對(duì)Z的精心挑選，可以施加更多的關(guān)注去匹配在指定角度范圍上的理想波束（因?yàn)闄?quán)重是相關(guān)的，我們選擇來簡(jiǎn)化字符）。我們將首先描述一個(gè)循環(huán)更新R的方法，給出一組天線的位置，然后在下一部分，我們將給出天線選擇的步驟。相似地，包含了R的各行和各列，僅僅當(dāng)這各行和各列對(duì)應(yīng)著用于傳輸?shù)膫€(gè)天線時(shí)。的發(fā)射功率表示為 （5） 每一個(gè)角度的發(fā)射波束，可以用他們的向量方式表示為 （6） 14 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究關(guān)于式（5）和式（6）的更深入討論在[12][14]。然后給出我們的用于MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)的迭代算法，這個(gè)算法可以在最小平方意義上，通過循環(huán)的確定天線的位置和一個(gè)逼近的發(fā)射協(xié)防差矩陣來逼近所需的發(fā)射波束。表示矩陣X的漢密爾頓平方根。我們?cè)诘谌逻M(jìn)行數(shù)字仿真，第四章是結(jié)論。 研究框架在這篇文章中，我們?cè)噲D把稀疏矩陣方法的思想用于稀疏MIMO矩陣設(shè)計(jì)。在[24]中，作者利用一個(gè)實(shí)際的成本函數(shù)來循環(huán)的最小化一個(gè)成本函數(shù)，來匹配所需的接受波形。以前所做工作的詳細(xì)回顧可以在[23]中找到。稀疏矩陣設(shè)計(jì)的目的已經(jīng)變成減少產(chǎn)生理想的空間接受波束所需的天線個(gè)數(shù)，當(dāng)然，這樣也會(huì)減少成本。在那里，作者描述了怎樣用凸優(yōu)化來確定R（在一定的功率約束下），而這個(gè)R能最好的逼近所需的波形。波形多樣化允許更高的自由度，這使得MIMO系統(tǒng)在發(fā)射波束設(shè)計(jì)中獲得更高的靈活度。針對(duì)問題的第三方面，目前采取的是設(shè)計(jì)時(shí)約束激勵(lì)的范圍，使得各陣元激勵(lì)都在一定范圍內(nèi)取值，保證 CRT 不會(huì)超出某一值。其中，在給定天線形狀與陣元數(shù)的前提下，如何合理的設(shè)計(jì)陣元間距與激勵(lì)幅相分布從而使得陣列的峰值旁瓣電平最低是最重要的一類課題[10]。 其它算法還有：正交投影算法、共軛梯度法、微擾法等。d）采樣矩陣求逆（SMI）或直接矩陣求逆（DMI）算法。因此，選擇不同的準(zhǔn)則并不會(huì)影響陣列輸出的性能。b）最大信號(hào)與干擾噪聲比（SINR）準(zhǔn)則：最佳權(quán)值使陣列輸入端的需要信號(hào)功率和不需要信號(hào) （干擾和噪聲）功率之比最大，該準(zhǔn)則需要事先知道需要信號(hào)的來向。波束形成算法的選擇決定