【正文】 了在環(huán)境變化時(shí)波束自適應(yīng)控制能力和反應(yīng)速度，以及實(shí)現(xiàn)算法所需硬件的復(fù)雜性。 使用時(shí)域?yàn)V波器需要處理時(shí)域孔徑上采集的數(shù)據(jù)；類似地，使用空域?yàn)V波器則需要處理空域孔徑上采集的數(shù)據(jù)。隨著用戶在小區(qū)中的移動(dòng)，基站選擇不同的相應(yīng)波束，使接收信號(hào)最強(qiáng)；自適應(yīng)波束形成就是自適應(yīng)濾波技術(shù)用于陣列信號(hào)處理發(fā)展而來的，又可稱為自適應(yīng)空域?yàn)V波。同時(shí)降低干擾信號(hào)的強(qiáng)度，從而提高陣列輸出的信干噪比。其目標(biāo)是根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)，形成對(duì)基帶用戶信號(hào)的最佳組合或者分配。對(duì)于一個(gè)完整的智能天線系統(tǒng)， 要進(jìn)行理論方面的探索主要有五方面的內(nèi)容：來波方向（DOA）估計(jì)、波束形成的優(yōu)化準(zhǔn)則、數(shù)字波束形成（DBF）、上行鏈路及下行鏈路相關(guān)技術(shù)研究。波束成形能有效地抑制共道干擾。 在無線通信技術(shù)的發(fā)展中，智能天線已成為一個(gè)最活躍的領(lǐng)域，近年內(nèi)，幾乎所有先進(jìn)的無線通信系統(tǒng)都將采用此技術(shù)。可以這樣說，不等間距陣列是以犧牲增益和旁瓣的代價(jià)來換取窄波束和低成本的。 平面陣是指組成陣列的所有單元都位于同一個(gè)平面上的天線陣列。由于基本輻射單元的方向圖與 φ 的變化無關(guān)，即在 θ 確定的面內(nèi)，各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度均相同，這與雷達(dá)和移動(dòng)通信等希望輻射能量集中在一個(gè)或幾個(gè)很小的立體角范圍內(nèi)是不相符的，我們可以將基本輻射單元以各種形式（如直線、平面等）在空間排列組合形成天線陣，從而滿足工程應(yīng)用得要求。此外，我們演示了這種迭代算法怎樣分別使用向量和矩陣加權(quán)技術(shù)來設(shè)計(jì)稀疏接受天線陣列。摘要摘要在主動(dòng)遙感應(yīng)用中，MIMO系統(tǒng)通過波形多樣化，使其相比較于相控陣方法，在發(fā)射波束設(shè)計(jì)中有更大的靈活度。我們提出一種設(shè)計(jì)MIMO發(fā)射陣列的循環(huán)算法，用來逼近我們需要的發(fā)射波束。描述天線的基本電參數(shù)有輸入阻抗、輻射電阻、增益、效率、方向圖、方向性系數(shù)、極化方式和波瓣寬度等。直線陣分為均勻直線陣和非均勻直線陣：均勻直線陣是指相鄰天線單元之間的距離相等，相鄰單元的激勵(lì)幅值相同、相位差恒定，也就是說各個(gè)單元是按相等步進(jìn)相位規(guī)律激勵(lì)的線陣；非均勻直線陣是指相鄰天線單元之間距離不相等，激勵(lì)幅度和相位分布也沒有特定規(guī)律的線陣。此外，對(duì)于等間距陣列，抑制旁瓣電平和抑制主瓣展寬不可能同時(shí)達(dá)到很好的效果，而不等間距陣列在這方面具有較好的特性，而且不等間距陣列可以在較寬的頻帶范圍之內(nèi)保持良好的工作性能，同時(shí)還可以節(jié)省大量的陣元，降低陣列的制造成本，但是不等間距陣的旁瓣，尤其是遠(yuǎn)角旁2 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究瓣比滿陣高，而且增益相對(duì)于滿陣也比較低。不等間距陣列設(shè)計(jì)的最佳一般是切比雪夫意義上的最佳，其指標(biāo)通常有兩種：峰值旁瓣電平 PSLL 以及旁瓣電平的均值 ASLL。而波束成形是智能天線中的關(guān)鍵技術(shù)，通過將主要能量對(duì)準(zhǔn)期望用戶以提高信噪比。 由于增加了一維空間域， 基站陣列天線與移動(dòng)用戶之間的信道不僅具有傳統(tǒng)意義上的系統(tǒng)響應(yīng)， 還隨著空間路徑的變化而變化，因此是一種廣義的時(shí)空信道。 波束形成運(yùn)用信號(hào)處理技術(shù)將形成的波束用于接收特定方向的信號(hào)或發(fā)射特定方向的信號(hào)，同時(shí)衰減其它方向的信號(hào)。波束形成技術(shù)的主要目的是使陣列天線方向圖的主瓣指向所需的方向，并使其零陷對(duì)準(zhǔn)干擾方向，盡可能地提高陣列輸出所需信號(hào)的強(qiáng)度。 固定波束形成一般是在射頻端進(jìn)行波束形成的；預(yù)多波束切換方式利用多個(gè)并行波束覆蓋整個(gè)用戶區(qū)，每個(gè)波束的指向是固定的，波束寬度也隨陣元數(shù)目的確定而確定。但多數(shù)情況下，期望信號(hào)和干擾信號(hào)來自空間位置不同的信號(hào)源，利用此特性，在接收機(jī)端使用空域?yàn)V波器即可將它們分離開。波束形成算法：波束形成網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的選擇對(duì)多波束天線自適應(yīng)干擾調(diào)零起著決定性的作用，波束形成算法是其中的關(guān)鍵。顧名思義，最小均方誤差準(zhǔn)則就是使估計(jì)誤差的均方值最小化。 雖然這三種準(zhǔn)則在原理上是完全不同的，但事實(shí)上，它們的聯(lián)系非常緊密，通過適當(dāng)推導(dǎo)，采用這三種準(zhǔn)則的最佳權(quán)值都服從“維納解”（Wiener Solution）。c）最小二乘算法、遞推最小二乘（RLS）算法。g）基于特征空間分解的算法。相對(duì)而言，盡管從上世紀(jì)六十年代初已開始對(duì)非均勻間隔陣列進(jìn)行了研究，但是非均勻陣列的綜合[3]（給定陣元數(shù)和陣列響應(yīng)，確定陣元位置和激勵(lì)分布）第一章 緒論 5問題，一是未解決的很好的難題。由于第二種途徑使優(yōu)化布陣具有更大的自由度，相同陣元數(shù)和陣列孔徑條件下可獲得更優(yōu)的 PSLL，近年來受到相當(dāng)?shù)闹匾暋Ｏ啾容^之下，發(fā)射不同的可能是正交波形的MIMO系統(tǒng)，可以用來演示一個(gè)單處理間隔的擴(kuò)張角域。用部分相干波形的波束設(shè)計(jì)在[12][14]中已經(jīng)進(jìn)行了深入的討論。在接收端，稀疏矩陣或者稀布矩陣設(shè)計(jì)在過去59年間已經(jīng)成為了豐富文學(xué)的主要內(nèi)容。隨著高速運(yùn)算的產(chǎn)生，許多先前的作者試圖用級(jí)數(shù)展開式來模擬空間接受波束，級(jí)數(shù)展開式僅僅能逼近所需的功能。此外，迭代最優(yōu)化算法在[24][27]中有所呈現(xiàn)。因?yàn)榉峭乖O(shè)計(jì)的限制（特別是一個(gè)系統(tǒng)中天線的數(shù)量有數(shù)量限制），僅僅在局部，而不是在全部，最佳的稀疏矩陣設(shè)計(jì)方法已經(jīng)被證明是存在的。在第二章中，我們將用稀疏天線陣列來呈現(xiàn)發(fā)射波束設(shè)計(jì)的循環(huán)算法，然后用相似的方法，來通過稀疏陣列分別的提供矩陣和向量接受波束成形。此外，表示矩陣的法布尼斯范運(yùn)算和向量的范運(yùn)算。 MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)在這章中，我們模擬MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)的問題。角掃描范圍為，接著我們把一系列方向向量組成一個(gè)方向矩陣 （3）我們讓表示發(fā)射信號(hào)脈沖，表示發(fā)射脈沖的協(xié)防差矩陣 （4） 表示求期望運(yùn)算。我們用表示稀疏矩陣的角度的方向向量。在我們的每一個(gè)例子中，我們將假設(shè)一個(gè)ULA，它的天線間距為，波形正交（所以它的),這個(gè)ULA用來初試這個(gè)算法。矩陣Z式一個(gè)包含用戶確定的高度的對(duì)角線矩陣，用第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 15表示。式（12）相似于（11），我們要說的是可以使（12）變小的任何W和U的值都會(huì)使（11）中的最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)變小，反之亦然。選擇一個(gè)的矩陣V，使，V是一個(gè)列滿秩矩陣。下面我們來重新放置天線來更好的模擬一個(gè)理想的發(fā)射波束。重新放置第m個(gè)天線，就意味著式（12）中A的第m行也隨之改變來反映天線的位置（傳輸方向向量可以反映天線的選定位置）。為了不使用更多的間距，我們用更密集的候選位置來獲取更大的設(shè)計(jì)靈活性。第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 17 矩陣方法MIMO接收波束設(shè)計(jì)，我們也可以考慮把我們的循環(huán)稀疏陣列設(shè)計(jì)方法用于MIMO接收波束成形。 問題模型 考慮接收天線陣列的設(shè)計(jì)來反映遠(yuǎn)場的圖像。然后我們定義矩陣為 （20） 用這種方式，接收波形可以表示為 （21）為了獲取稀疏陣列，我們限制波束成形設(shè)計(jì)的天線個(gè)數(shù)。式（23）的接收波束設(shè)計(jì)問題相似于（9）中的發(fā)射問題。 向量方法的接收波束設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的接收波束成形的稀疏陣列設(shè)計(jì)方法采用向量權(quán)重方法。用式（25）中的結(jié)論，用向量權(quán)重合成的不熟可以表示為 （26）第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 19備注：，（對(duì)協(xié)防差矩陣R沒有秩的約束）。 稀疏陣列設(shè)計(jì)1） 通過循環(huán)算法確定權(quán)重：式（23）中的波束匹配問題，現(xiàn)在對(duì)于向量權(quán)重問題來說，可以被重新表述為 （27）因?yàn)槔硐氲牟ㄊ硪唤M功率，我們可以取而代之考慮以下的相似的最優(yōu)化問題： （28）這里 （29）式中，為附屬變量。這個(gè)算法可以總結(jié)為以下幾步。第三步。假設(shè)剩下的個(gè)天線已經(jīng)被固定，我們考慮把第m個(gè)天線放置在任何一個(gè)剩下的可選擇的位置上（同樣包括天線現(xiàn)在所在的位置）。最終，我們循環(huán)的執(zhí)行這些步驟只到達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，這樣在這個(gè)循環(huán)中沒有天線再被移動(dòng)。第三章 計(jì)算機(jī)仿真 17第三章 計(jì)算機(jī)仿真在這章中，我們提供幾個(gè)數(shù)值例子來證明前幾章中描述的稀疏發(fā)射波束設(shè)計(jì)方法和稀疏接收波束設(shè)計(jì)方法的性能。然后，我們把發(fā)射的能量聚集在預(yù)設(shè)的目標(biāo)位置。當(dāng)然，不同的稀疏陣列和不同的波束可以通過調(diào)整（33）中的權(quán)重參量來獲得。在個(gè)候選天線位置中，有個(gè)天線在設(shè)計(jì)方法中被采用。重新使用我們的稀疏陣列設(shè)計(jì)（同樣的，候選天線位置是200個(gè)，位置間距為）。我們用各種各樣的形狀來標(biāo)出陣列天線的位置，矩形用來表示的ULA的天線位置，圓形用來表示的稀疏陣列的天線位置，叉形用來表示的ULA的天線位置，菱形用來表示的稀疏陣列的天線位置（在剩下的例子中我們都采用相似的代表符號(hào)）。另外，很大程度上取決于總孔徑長度的3dB帶寬，由更長的稀疏陣列產(chǎn)生的3dB帶寬比ULA更小。 接收波束設(shè)計(jì)實(shí)例接下來，我們將考慮用稀疏陣列進(jìn)行的接收波束的問題。對(duì)于剩下的每一次仿真，我們都讓。用這個(gè)凱士提出的稀疏算法，天線被陸續(xù)的放入陣列中，在給出一系列候選位置的前提下。想在第一章中提到的一樣，[27]中描述的方法從一個(gè)滿陣列結(jié)構(gòu)開始。但是，加斯科陣列的波束的3dB帶寬是是四種方法中最大的一個(gè)。通過比較，我們?cè)噲D證明更密集的候選天線位置能提高天線性能。圖8 天線位置（）31 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究表3 不同值的接收波束的各項(xiàng)性能比較我們將再次采用式（35）中提供的理想接收波束和式(36)中定義的波束權(quán)重。在這個(gè)例子中，算法在兩次循環(huán)后收斂。我們?cè)趫D8中展示了每個(gè)例子的天線選擇的位置。因此，給出最小天線間距和總的孔徑長度的固定約束標(biāo)準(zhǔn)，我們可以總結(jié)出一個(gè)更稠密的候選天線位置的陣列允許更高的自由度和更好的匹配性能（更低的）。第四章 結(jié)論 32第四章 結(jié)論通過天線陣列的空間逐漸稀疏，我們可以獲得MIMO發(fā)射和接收波束成形設(shè)計(jì)的更大的自由度。我們的的稀疏接收波束成形方法被證明比[25][27]中提出的迭代設(shè)計(jì)。我還要感謝在一起愉快的度過畢業(yè)論文小組的同學(xué)們，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個(gè)一個(gè)的困難和疑惑，直至本文的順利完成。給出一個(gè)矩陣W，我們將尋求提供一個(gè)閉合形式的更新給U。為了滿足式（A3）中的約束條件。然后 （B3）因此，式（B1）中的最優(yōu)化問題等價(jià)于 （B4） 解決式（B4）要使Y服從 （B5） 把（B5）帶入（B4），最優(yōu)化問題可以簡化為 （B6） 這里， （B7） （B8） （B9）46 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究（是矩陣包含的子空間的正交投影）。如果，列向量屬于由矩陣的列跨越的子空間。2） 計(jì)算 （B15）附錄B 47 （B16）這里是在式（B11）中被定義的。把當(dāng)做另一個(gè)矩陣，使，是列滿秩。然后可以輕松給出為 （B18）再次忽略約束，這個(gè)矩陣相當(dāng)于式（B1）的最優(yōu)化問題的最小平方解