基本不等式與余弦定理綜合求解三角形面積的最值探究(留存版)
【正文】 于是多數(shù)教師在復(fù)習(xí)備考過程中，往往都會將大量的時間和精力花在對正余弦定理的變形，轉(zhuǎn)化，變式應(yīng)用上，當(dāng)然這也無可厚非，但是我在高考備考復(fù)習(xí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了這樣一類題目，如： 在銳角△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且，求△ABC的面積的最大值；已知向量與共線，其中A是△ABC的內(nèi)角，（1）求角A的大??；（2）若BC=2，求△ABC的面積S的最大值。解析：（1）由解得所以（2）在△ABC 中且所以有即有當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，此時有所以當(dāng)△ABC面積最大時，三角形式正三角形。解析：由兩向量共線知：即：也就是說有輔助角公式可知即有解得角，又由于：、知即有：
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