【正文】 00， 4123，5300， 3008， 7800， 6210， 6800， 5000（單位 :元），則應(yīng)交納稅款分別是多少元 ； 2. 某人年終一次性獎 金 10 萬元，應(yīng)交納稅款多少元； 3. 假設(shè)某人年收入是 15 萬元，公司允許其自行決定每月收入和年終一次性獎 金的分配數(shù)額，請?jiān)O(shè)計收入分配方案使其年度納稅總額最少； 4. 假設(shè)某單位工資收入分為 35 萬元、 58 萬元、 810 萬元、 1012 萬元、1215 萬元 5 個檔次，請你在每個檔次分別隨機(jī)生成 4 個員工工資（用隨機(jī)數(shù)命令生成），其中年終獎金在 10%30%之間浮動，請你給出每位員工工資的按月和年終獎金的最優(yōu)分配方案。若當(dāng)月工資小于 3500 元，則不必繳稅。通過簡化變量和縮小有效解區(qū)間，以及一系列嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到了任意年收入下，月工資和年終獎的最有分配方案，使得在現(xiàn)有稅制下，納稅額最小，稅后收入最大。 問題二的分析 國稅發(fā) [2020]9 號文件基本規(guī)定是： 納稅人取得全年一次性獎金，應(yīng)單獨(dú)作為一個月工資、薪金所得計算納稅。 三、 問題假 設(shè) 1. 個人的年總收入僅分為：每月的總收入和年終獎的收入 2. 月收入等額 四 、 符號說明 1c 月工資 iG 年終獎 1Z 年收入 1F 月工資納稅額 1H 年終獎納稅額 p 全年納稅額 五 、 模型的建立和求解 問題一 模型準(zhǔn)備 由分析可知 ， 已知員工的稅前工資，要求其應(yīng)繳納的稅款，可按如下公式計算 = ?應(yīng) 納 稅 所 得 稅 稅 額 應(yīng) 納 稅 所 得 額 稅 率 速 算 扣 除 數(shù) 由納稅所得額根據(jù)表 1 找到相對應(yīng)的稅率和速算扣除數(shù)。 本文中我們采用 Lingo 軟件中的函數(shù) rand 來生成隨機(jī)數(shù)。amp。 z1=150000。 z1=12*c1+gi。 f13=if(c1GT5000ANDc1LE8000,1,0)。 h11=if(giGt0ANDgiLE18000,1,0)。 h13=if(giGt54000ANDgiLe(z142020),1,0)。 h13=if(giGt54000ANDgiLe(z142020),1,0)。 giz1*。 giz1*。 min=12*f1+h1。 h1=(gi*)*h11+((gi(3500c1))*)*h12。 f1=((c13500)*)*f12+((c13500)*)*f13+((c13500)*)*f14。 if (x(i)350035000 amp。 七 、 參考文獻(xiàn) [1] 合理計稅問題IO8F12NMHlfgv9uqRWwA0BI9GCJUvz2_Vcyg57eEkw59_GUGuxiveYBy [2] 個人所得稅的數(shù)學(xué)模型 道客巴巴 [3] 趙月，陳勇明 . 全年一次性獎金與第 12月工資的納稅籌劃模型 . 財會月刊 . 2020 年 08 期 . P13. 2020 年 4 月 25 日 [4] 顧鋒娟，岑仲迪 . 納稅最優(yōu)的工資獎金分配方案研究 . 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識 . 2020 年 21 期 . P16. 2020 年 11 月 08日 [5] 譚陽 . 關(guān)于隨機(jī)數(shù)生成算法的研究 . 湖南師范大學(xué) .P124. 2020 年 10 月 01 日 八 、 附錄 程序說明 本論文用到了 MATLAB 和 LINGO 兩種軟件， MATLAB 程序包括 for 循環(huán)結(jié)構(gòu)和 if 條件判斷；； LINGO 程序包括 rand 取隨機(jī)數(shù)和 if 條件判斷。 模型的建立 （ 1）月工資納稅額與月工資之間的關(guān)系如下所示 ： 1F =111110( 35 00 ) 3% 50 00( 35 00 ) 10 % 10 5( 35 00 ) 20 % 55 5 12 50 0( 35 00 ) 25 % 10 05 38 50 0(cccccc?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 3500 3500 5000 8000 8000 12500111135 00 ) 30 % 27 55 58 50 0( 35 00 ) 35 % 55 05 83 50 0( 35 00 ) 45 % 13 50 5ccc????????? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? 38500 58500 83500 由于題中假設(shè)某人的年收入為 15 萬，若全為工資，則每月最高收入為 年收入 /總月數(shù) =150000/12=12500 所以針對此題可得如下關(guān)系 1F =1110( 35 00 ) 3% 50 00( 35 00 ) 10 % 10 5( 35 00 ) 20 % 55 5 12 50 0ccc??? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?? 3500 3500 5000 8000 8000 （ 2）年終獎納稅額與年終獎之間的關(guān)系如下所示 1H =3% 150 01210% 105 450 01220% 555 900 01225% 100 5 350 001230% 275 5 550 001235% 550 5iiiiiiiiiiiGGGGGGGGGGG??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??? 0 1500 4500 9000 35000 550 800001245% 135 0512iiiGGG???????????????????? ????00 80000 針對此題 ，若所得工資全為年終獎，即 iG =15 萬元時，此時 3500012iG ?9000 又當(dāng) 3500012iG ?9000 時 ， 月工資 1 3500c ? ， 此時的年終獎納稅額為 1[ ( 3 5 0 0 ) ] 2 5 % 1 0 0 5iGc? ? ? ? 故 年終獎納稅額與年終獎之間的關(guān)系為 1H =13% 15 001210 % 10 5 45 001220 % 55 5 90 0012[ ( 35 00 ) ] 25 % 10 05 35 00 012iiiiiiiiGGGGGGGGc?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?? 0 1500 4500 9000 （ 3） 模型求解針對個人的全年納稅 ， 建立如下模型 ： 11111m in 1212..,0iip F HZ c GstcG? ? ?? ? ????? 在進(jìn)行模型求解之前，我們首先提出一個已被證明的論點(diǎn)，即：假設(shè)沒有年終獎，在稅前年收入為定值 1Z 元時 ,這時的 1112ZF?? ； 將 1Z 平均分配到 12 個月，即 1F 。企業(yè)在發(fā)放一次性年終獎金時，應(yīng)抓住