雇員納稅的最優(yōu)方案(文件)
【正文】 建立如下模型 ： 1111111m in 1 212. . 0 .1 0 .3,0iiip F HZ c Gs t Z G ZcG? ? ?? ? ??? ???? ?? 1Z 由隨機數(shù)產(chǎn)生 （ 5） 1215萬元 ① 月工資納稅額與月工資之間的關(guān)系： 工資最大時 ， 年終獎最少，為 ， 則 有 m a x m a x1 0 . 1 1 5 0 0 0 0 0 . 1 1 5 0 0 0 0m a x 1 1 2 5 01 2 1 2ZZc ? ??? ? ? 此時 11110 3500( 3500) 3% 5000( 3500) 10% 105 8000( 3500) 20% 555 12500cFcc??? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ?? c 3500c 5000c 8000c ② 年終獎納稅額與年終獎之間的關(guān)系： 首先，年終獎與總收入的關(guān)系為 G Z?? 又 ? ?1 1200 00 ,1500 00Z ? 所以 12020 45000iG?? 1000 375012iG?? 當(dāng) 150012iG ? ，即 18000iG ? 時 ， 對應(yīng)的稅率為 3% 當(dāng) 1500 375012iG?? ，即 18000 45000iG?? ， 對應(yīng)的稅率為 10%，此時 ? ?11113%10 % 10 5 35 00( 35 00 ) 10 % 10 5 18 00 0 35 00iiGGH G GG c G? ???? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? 18000 18000 且 c 且 c ③ 針對個人的全年納稅 ， 建立如下模型 ： 1111111m in 1 212. . 0 .1 0 .3,0iiip F HZ c Gs t Z G ZcG? ? ?? ? ??? ???? ?? 1Z 由隨機數(shù)產(chǎn)生 模型的求解 應(yīng)用 Lingo 軟件進(jìn)行隨機數(shù)生成和線性規(guī)劃模型的求解 ，通過改變函數(shù) rand后面括號里 的數(shù)字來獲得不同的隨機數(shù) 。若稅級或稅率發(fā)生變化，建模的思路依然不變，只要通過改變類似的計算條件中的參數(shù)，依然可以得出月工資和年終獎之間的最優(yōu)分配關(guān)系。 for i=1:10 if x(i)3500=0 tax(i)=0。 if (x(i)35001500 amp。amp。 x(i)3500=35000) tax(i)=(x(i)3500)*。 if (x(i)350055000 amp。 end end end end end end end end end tax 第三問： model: min=12*f1+h1。 gi0。 f14=if(c1GT8000ANDc1LE12500,1,0)。 h13=if(giGt54000ANDgiLe108000,1,0)。 min=12*f1+h1。 f11=if(c1GT0ANDc1LE3500,1,0)。 h12=if(c1lt3500,1,0)。 z1=12*c1+gi。 f12=if(c1GT3500ANDc1LE5000,1,0)。 h12=if(giGt18000andgile54000,1,0)。 end 3. 8萬到 10萬 ： model: z1=80000+20200*rand()。 giz1*。 f1=((c13500)*)*f12+((c13500)*)*f13。 end 4. 10萬到 12萬 ： model: z1=100000+20200*rand()。 giz1*。 f13=if(c1GT5000ANDc1LE8000,1,0)。 h12=if(giGt18000ANDgiLe54000,1,0)。 end 5. 12萬到 15萬 : model: z1=120200+30000*rand()。 giz1*。 f13=if(c1GT5000ANDc1LE8000,1,0)。 h12=if(giGt18000ANDgiLe54000,1,0)。 end 。 h14=if(giGt(z142020)andgilez1,1,0)。 f1=0*f11+((c13500)*)*f12+((c13500)*)*f13+((c13500)*555)*f14。 f11=if(c1GT0ANDc1LE3500,1,0)。 z1=12*c1+gi。 h14=if(giGt(z142020)andgilez1,1,0)。 f1=0*f11+((c13500)*)*f12+((c13500)*)*f13+((c13500)*555)*f14。 f11=if(c1GT0ANDc1LE3500,1,0)。 z1=12*c1+gi。 h12=if(giGt18000ANDgiLe54000,1,0)。 f12=if(c1GT3500ANDc1LE5000,1,0)。 z1=12*c1+gi。 h14=if(c1le3500,1,0)。 f1=0*f11+((c13500)*)*f12+((c13500)*)*f13。 giz1*。 end 2. 5萬到 8萬 model: z1=50000+30000*rand()。 f1=0*f11+((c13500)*)*f12。 giz1*。 h1=(gi*)*h11+((gi*)105)*h12+((gi*)555)*h13+(((gi(3500c1))*)1005)*h14。 h11=if(giGt0ANDgiLE18000,1,0)。 f12=if(c1GT3500ANDc1LE5000,1,0)。 12*c1+gi=z1。 x(i)3500=80000) tax(i)=(x(i)3500)*。amp。 if (x(i)35009000 amp。 x(i)3500=4500) tax(i)=(x(i)3500)*。amp。 程序 第一問： clear global tax。本文通過如下的措施簡化問題求解： （ 1） 簡化變量。 將隨機數(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模 在 35 萬元、 58 萬元、 810 萬元、 1012 萬元、 1215 萬元這 5 個檔次中，每個檔次分別隨機生成 4個隨機數(shù)，即得到 4 個隨機的收入。同時，偽隨機數(shù)生成器可以很方便的、迅速的、重復(fù)的生成大量隨機數(shù)。 如果每月的工資可按員工意愿 ， 則存在 1 2 12,a a a… … .當(dāng) 1 2 12==aa? … … a時 ， 所需上交的稅額為最小 。 根據(jù)引理 1和引理 2可證得定理 1 定理 1 當(dāng) tZ 0 時 ，年工資每月平均發(fā)放是一個最優(yōu)納稅方案 這樣只考慮年工資總額和年終獎之間的分配，從而將 13 個變量減少為兩個變量。 當(dāng)工資少于 3500 元時，則不必繳納稅款。通過實現(xiàn)每位員工工資的按月和年終獎金的最優(yōu)分配，來達(dá)到納稅總額最少的目的 。 以 min（全年納稅總額）為目標(biāo)函數(shù)建立線性規(guī)劃模型，即為優(yōu)化納稅模型。要使全年納稅總額最少就是保證月工資納稅和年終獎納稅總額最少。全年一次性獎金個人所得稅計算公式為 發(fā)放年終獎的當(dāng)月工資高于 3500 元時， 年終獎個人所得稅 為： 稅額 ＝ 年終獎 稅率 － 速算扣除數(shù) 稅率是按年終獎 /12 作為 “
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1