【正文】 9．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊模?0．如圖所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：△ABC≌△DEC．　11．已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，應(yīng)增加什么條件？并根據(jù)你所增加的條件證明：△ABC≌△FDE．　12．如圖，已知AB=AC，BD=CE，請說明△ABE≌△ACD．　13．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE∥AB交BC于E，求證：CT=BE．　48．如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．∠B與∠D相等嗎？請你說明理由．　49．D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF．　50．如圖，M是△ABC的邊BC上一點，BE∥CF，且BE=CF，求證：AM是△ABC的中線．　51．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D為AB上一點，AF⊥CD交于CD的延長線于點F，BE⊥CD于點E，求證：EF=CF﹣AF．　52．如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。∴∠BDE=∠FEC=120176?！唷螮=∠ADC（等量代換）．在△ADC中，∵∠1+∠2+∠ADC=180176。CM⊥AB，∴∠ADM+∠DAM=90176?！唷螦BD=∠ACF．又AB=AC，∠BAD=∠CAF=90176。∵∠MHE=∠NHQ（對頂角相等），∴∠EMH=∠QNH（等角的余角相等）在△MPQ和△NHQ中，∴△MPQ≌△NHQ（ASA），∴MP=NH．42．（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D為BC的中點，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD與△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD=FD，BG=CF．又∵DE⊥FG，∴EG=EF（垂直平分線到線段端點的距離相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．43．∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D∴∠E=∠ADC=90176?！唷螦BF+∠CBE=90176。﹣∠CAE，即∠DAB=∠DAC；又∵AB=AC，AD=AD，∴在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS）7．∵AE∥BC，∴∠B=∠C．∵AF=BD，AE=BC，∴△AEF≌△BCD（SAS）．8．△ABE與△ACD全等．理由：∵AB=AC，∠A=∠A（公共角），AE=AD，∴△ABE≌△ACD．　9．圖中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．理由：∵D是BC的中點，∴BD=DC，AB=AC，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，∴△ABE≌△ACE（SAS）；∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，∴△BDE≌△CDE（SSS）．10．：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）11. 增加AB=DF．在△ABC和△FDE中， ∴△ABC≌△FDE（SSS）．　12．∵AB=AC，BD=CE，∴AD=AE．又∵∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（SAS）．13．△CBD≌△CA1F證明如下：∵AC=BC，∴∠A=∠ABC．∵△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0176?！唷________?。凇鰽DC和△CEB中，.∴△ADC≌△CEB （A．A．S）　33．已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．　34．如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．試說明下列結(jié)論正確的理由：（1）∠C=∠E； （2）△ABC≌△ADE．　35．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。 全等三角形證明題專項練習(xí)60題（有答案）　1．已知如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30176。AC=BC，D是斜邊AB上的一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F．求證：△ACE≌△CBF．　36．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE∥CA交AB于E，點P是線段AC上的一動點，連接PE．探究：當動點P運動到AC邊上什么位置時，△APE≌△EDB？請你畫出圖形并證明△APE≌△EDB．　37．已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點，且AE=AB．求證：（1）∠DAE=∠B；（2）△ABC≌△EAD．　38．如圖，D為AB邊上一點，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90176。＜α＜90176?！唷螩=∠ABF，∵DF∥BC，∴∠C=∠ADF，∴∠ABF=∠ADF，在△AFD和△AFB中∴△AFD≌△AFB（AAS）．31．在△BEA和△BDC中：，故△BEA≌△BDC（SSS）．　32．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176?！摺螧CE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90176?！唷鰽BD≌△ACF，∴BD=CF．∵BD平分∠ABC，∴∠CBE=∠FBE．有BE=BE，∴△BCE≌△BFE，∴CE=EF，∴CE=BD，∴BD=2CE．59．（1）證明：在△ABD和△CDB中∵AB