【正文】 11B．10C．9D．8考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)．3718684分析：判斷出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的長(zhǎng)度，繼而得到EC的長(zhǎng)度，在Rt△BGE中求出GE，繼而得到AE，求出△ABE的周長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，可得出△EFC的周長(zhǎng)．解答：解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，∴EC=FC=9﹣6=3，在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，∴AG==2，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周長(zhǎng)等于16，又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，∴△CEF的周長(zhǎng)為8．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，此題難度較大．（2013?宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（　?。．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似即可判斷．解答：解：△ABC中，∠ABC=90176。．∵在△APE和△AME中，∴△APE≌△AME，故①正確；∴PE=EM=PM，同理，F(xiàn)P=FN=NP．∵正方形ABCD中AC⊥BD，又∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90176。(4)兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且它們的夾角也相等的兩個(gè)三角形相似。點(diǎn)撥：在三角形中，若已知兩個(gè)角，由三角形內(nèi)角和定理可求出第三個(gè)角。注意：（1）相似比是有順序的。BC 特殊圖形（雙垂直模型）∵∠BAC=90176。 時(shí)，去分析求解即可求得答案．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90176。再根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明．解答：證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90176。．∵點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，∠DAE=45176。時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線．3718684分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷①正確；先證明△ABM∽△ACN，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷②正確；先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出∠ABM=∠ACN=30176?！唷螹PN=60176。應(yīng)試對(duì)策 要掌握基本知識(shí)和基本技能；運(yùn)用相似形的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，要能夠在理解題意的基礎(chǔ)上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題，要注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思想；在綜合題中，注意相似形的靈活運(yùn)用，并熟練掌握等線段、等比代換，等代換技巧的運(yùn)用，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；會(huì)畫直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，會(huì)靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。﹣30176。∴∠ADB+∠EDC=120176?！螪AE=45176。CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90176。BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（　　）　A．2B．C．D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．專題：動(dòng)點(diǎn)型．分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90176。(7)被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似。注意：這個(gè)角必須是兩邊的夾角，而不能是其他的角，其他的角則不可以識(shí)別兩個(gè)三角形相似，此法類似于判定三角形全等的條件“SAS”三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。相似三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 知識(shí)點(diǎn)三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形叫相似三角形。知識(shí)點(diǎn)六：攝影定理AD2=BD相似三角形的基本圖形：∠ABC=60176。CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）時(shí)，∠ECD=90176。∴∠FAE=∠DAF﹣∠DAE=45176。∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60176。2=60176。 。=120176。BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45176。AB=AC，∴∠ABE=∠C=45176。若S=2，則S1+S2= 考點(diǎn)三：相似三角形的判定（2013?益陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．考點(diǎn)：相似三角形的判定．專題：證明題．分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90176。與若∠EDB=90176。BC AC2=CD相似三角形的比叫相似比相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì)，也是三角形相似的判定方法。注意公共角的運(yùn)用，公共角也就是兩個(gè)三角形都有的角，公共角是隱含的相等的角，我們應(yīng)注意公共角的運(yùn)用。(5)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。且△APE中AE=PE∴四邊形PEOF是矩形．∴PF=OE，∴PE+PF=OA，又∵PE=EM=PM，F(xiàn)P=FN=NP，OA=AC，∴PM+PN=AC，故②正確；∵四邊形PEOF是矩形，∴PE=OF，在直角△OPF中，OF2+PF2=PO2，∴PE2+PF2=PO2，故③正確．∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是，故④錯(cuò)誤；∵△AMP是等腰直角三角形，當(dāng)△PMN∽△AMP時(shí)，△PMN是等腰直角三角形．∴PM=PN，又∵△AMP和△BPN都是等腰直角三角形，∴AP=BP，即P時(shí)AB的中點(diǎn)．故⑤正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理得綜合應(yīng)用，認(rèn)識(shí)△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關(guān)鍵．（2013?新疆）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，∠CDE=90176。進(jìn)而得出∠EBF=90176。AB=BC；∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6；∴∠BAD+∠ADB=120176。在△ABC中，∠BCN+∠CBM═180176。若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于A. 60m B. 4