【正文】 ∽△CDE∽△DFE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí)，可得出EF的長(zhǎng)度．解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠CBD=∠A，∴△ABC∽△BDC，同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，∴=，=，=，解得：CD=，DE=，EF=．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，本題中相似三角形比較容易找到，難點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解線段的長(zhǎng)度，注意仔細(xì)對(duì)應(yīng)，不要出錯(cuò)．（2013?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸的正半軸上．點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為?。?，4﹣2）?。键c(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．3718684分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出BP的長(zhǎng)，再求出AP，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．解答：解：∵四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，∴OA=OC=2，OB=2，∵QO=OC，∴BQ=OB﹣OQ=2﹣2，∵正方形OABC的邊AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴=，即=，解得BP=2﹣2，∴AP=AB﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4﹣2）．故答案為：（2，4﹣2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出BP的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．（2013?眉山）如圖，∠BAC=∠DAF=90176。得出∠FAE=45176。進(jìn)而得出∠EBF=90176。．在△AED與△AEF中，∴△AED≌△AEF（SAS），①正確；②∵∠BAC=90176。+∠BAE，∠ADE=45176?！唷螮BF=∠ABE+∠ABF=90176。AB=BC；∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6；∴∠BAD+∠ADB=120176?！唷鰽BD∽△DCE，則=，即=，解得：CE=2，故AE=AC﹣CE=9﹣2=7．故答案為：7．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證得△ABD∽△DCE是解答此題的關(guān)鍵．（2013?恩施州）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（　?。．1：4B．1：3C．2：3D．1：2考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．3718684分析：首先證明△DFE∽△BAE，然后利用對(duì)應(yīng)變成比例，E為OD的中點(diǎn)，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．解答：解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，則△DFE∽△BAE，∴=，∵O為對(duì)角線的交點(diǎn)，∴DO=BO，又∵E為OD的中點(diǎn)，∴DE=DB，則DE：EB=1：3，∴DF：AB=1：3，∵DC=AB，∴DF：DC=1：3，∴DF：FC=1：2．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求值．（2013?牡丹江）如圖，在△ABC中∠A=60176。然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BPN+∠CPM=120176。時(shí)，∠BCN=45176。在△ABC中，∠BCN+∠CBM═180176。∵點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BM⊥AC，CN⊥AB，∴PM=PN=PB=PC，∴∠BPN=2∠BCN，∠CPM=2∠CBM，∴∠BPN+∠CPM=2（∠BCN+∠CBM）=260176。時(shí)，∵CN⊥AB于點(diǎn)N，∴∠BNC=90176?？傻肁B∥CD，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得：，然后利用三角函數(shù)，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．解答：解：∵∠BAC=∠ACD=90176。若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于A. 60m B. 40mC. 30m D. 20m答案：B解析：由△EAB∽△EDC，得：，即，解得：AB＝40（2013?牡丹江）勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長(zhǎng)為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長(zhǎng)比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為　?。键c(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．3718684專題：分類討論．分析：設(shè)平行四邊形的短邊為xcm，分兩種情況進(jìn)行討論，①若BE是平行四邊形的一個(gè)短邊，②若BD是平行四邊形的一個(gè)短邊，利用三角形相似的性質(zhì)求出x的值．解答：解：如圖AB=AC=8cm，BC=6cm，設(shè)平行四邊形的短邊為xcm，①若BE是平行四邊形的一個(gè)短邊，則EF∥BC，=，解得x=，②若BD是平行四邊形的一個(gè)短邊，則EF∥AB，=，解得x=cm，．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是正確的畫出圖形，結(jié)合圖形很容易解答．（2013?濱州）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；等腰梯形的性質(zhì)．分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長(zhǎng)度，再由△BEM∽△BAH，可得出EM，繼而得出EF的長(zhǎng)度．解答：解：由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，∴AH=（AD﹣BC）=15cm．∵EF∥CD，∵△BEM∽△BAH，∴=，即=，解得：EM=12，故EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44cm．答：橫梁EF應(yīng)為44cm．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用及等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)，這些是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．第二部分 專題專題一：相似三角形與反比例函數(shù)專題二：相似三角形與二次函數(shù)專題三：相似三角形與圓、影長(zhǎng)相似形與中考中考要求及命題趨勢(shì) 了解比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段、黃金分割；通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形 的相似，理解相似圖形的性質(zhì)，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方；了解兩個(gè)三角形相似的概念，理解兩個(gè)三角形的相似的條件；了解圖形 的位似，靈活運(yùn)用位似將一個(gè)圖形放大或縮??；靈活運(yùn)用圖形的相似解決一些實(shí)際問題；認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)位置寫出它的坐標(biāo)；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后的坐標(biāo) 的變化；靈活運(yùn)用不同的方式確定物