【正文】 c o sc o s ??? jj有功功率守恒： 電路中所有元件吸收的有功功率代數(shù)和為零。 G jB Y φYBGY ?????? j BGXR XRXRZY jjj ???????? 22112222 XR XBXR RG ?????? , φφ ZY ???? , || 1|| ZY1 ?4. 阻抗串、并聯(lián) IYYIYYUZZUZZkkkkkkkk???????????? , , 并聯(lián)：串聯(lián)：ooo1 1 . 8 1 3 2 . 1 3 3 7 . 6 5 5 7 . 6 1 3 9 . 4 5 4 0 . 5 1 0 . 8 9 j 2 . 8 6 Ω? ? ? ??????ZZZZ ZZZZ ????? 321213ab))((??????Z????????????o3ab 例 1 已知 Z1=10+? Z2= ? Z3=15+ ? 求 Zab。 iuL ?wIUL???w錯誤的寫法 頻域 有效值關系 I=w C U 相位關系 i 超前 u 90176。 b2) 加減運算 ——直角坐標 乘除運算 ——極坐標 212121 yy ???? AAAAAejy 復常數(shù) 3. 正弦量的相量 ( phasor )表示 復函數(shù) )tj(e2)( yw ?? ItA 若對 A(t)取虛部： ) s i n (2)](Im [ yw ?? tItA)tj(e2)( ) s i n (2 ywyw ????? ItAtIiA(t)包含了三要素： I， y ， w 。 或 i 領先 u 270176。 N 線性 N 線性 w1 w2 非 線性 w 不適用 正弦波形圖 相量圖 返回目錄 1. 電阻 )s i n (2)( yw ?? tIti已知)s i n (2)()( yw ??? tRItRitu R則uR(t) i(t) R + 相量形式： yy????RIUIIR??有效值關系： UR = RI 相位關系： u , i 同相 相量模型 R + RU?I?相量關系 IRU R ?? ?I?U?相量圖 一、元件特性的相量形式 用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路 頻域 有效值關系 U=w L I 相位關系 u 超前 i 90176。 CI. 具體分析一下 RLC 并聯(lián)電路 U?. Ijw L . ULI. CI. Cωj1R + RI. GI. LI. I?j 39。 對無源網(wǎng)絡 ， 為其等效阻抗的阻抗角 。 并 C后 分析 : U?I?LI?CI?j1 j2 L R C U?I?LI?CI?+ _ 再從功率這個角度來看 : 有功： UILcosj1 = UI cosj2 無功： UILsinj1 UI sinj2 3. 功率因數(shù)的提高 異步電機 空載 cosj =~ 滿載 cosj =~ 日光燈 cosj =~ 當吸收相同的有功功率時 ， 對電源容量的要求高 ， 線路損耗大 。 三、 頻響特性的有利應用 —— 構(gòu)成各種濾波電路 濾波電路 利用頻響特性 實現(xiàn)信號選擇 ， 它可以從輸入信號中 選出某些特性頻率的信號 作為輸出 。 M ? N1N2 （ L ? N2） 2. 互感的性質(zhì) + – u12 + – u22 i2 ? 12 ? 22 N1 N2 附錄 A9 3. 耦合系數(shù) (coupling coefficient) k k 表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。 ?2 ?1 Q=10 Q=1 Q= 1 0)(IηI0 ? 21)1(11)(220????ηηQIηI14 12 1 21 ???? ?14 12 1 22 ??? ?Q112 ?? ??12012d e f 13www?? ????Q–3 dB 0ww? ?帶寬 Band Width (BW) 1. 并聯(lián)諧振 )1(j LCGY ww ???GZ 10 ?電流諧振 + _ S?I G C L ?UGI? CI? LI?四、其他諧振 ? I R jw L + _ Cωj 1? U+ + + _ _ _ RU? LU? CU? 對偶 )1(j ωCωLRZ ???LCω10 ?LCω 10 ?RZ ?0LC串聯(lián)部分相當于短路 LC并聯(lián)部分相當于開路 電壓諧振 R L C 串聯(lián) G C L 并聯(lián) |Z| w w0 0 R w 0 w 0 I(w ) U/R w 0 w 0 U(w ) IS/G LU? CU? ?? ? UUR? ICI? LI? ?? ? SG II? U|Y| w w0 0 G R L C 串聯(lián) G C L 并聯(lián) UL(w 0)=UC (w 0)=QUS IL(w 0) =IC(w 0) =QIS LCGGLωGCωQ 1100 ???CLRRCωRLωQ 1100 ???推導過程如下： 從 能量的角度 定義的品質(zhì)因數(shù) GCω0?22m21π2GUTCUQC???GCf 0π2?2. 電感線圈與電容并聯(lián)諧振 BG j??LωRCωY j1j???))((j)( 2222 LωR LωCωLωR R ?????諧振時 B=0，即 0)( 20200 ??? LωRLωCω由電路參數(shù)決定。 穩(wěn)態(tài)響應的 幅值 和 相位 都隨著頻率變化！ + ? Cwj1+ ? SU? CU?+ ? RU?I? R 兩點說明 : ? 電阻電路的響應不隨頻率而改變。 j =yuyi： 功率因數(shù)角 。 Z1 Z2 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u U?R2 + _ R1 1I?2I?3I? Cwj1Lwj解： 畫出電路的相量模型 ?????????????????? 8 0 3 0 4 9 1 8 1 8j1 0 0 0) 1 8j(1 0 0 0j1)j1(3111???CRCRZwwΩ157j10j22 ???? LRZ wZ1 Z2 U?R2 + _ R1 1I?2I?3I? Cwj1Ljw ????????????? 21ZZZ 9 6 7 01 0 01 ????????? ??? ZUI 0 4 9j1j1112????? ??????????? ICRCIww 0 4 91 0 0 0j1 1113????? ????????? ICRRIw已知： Z=10+j50? , Z1=400+j1000?。 |Z| R X j 阻抗三角形 2. 復導納 (admittance) 電導 電納 . IjwL . ULI. CI. Cωj1R + RI. CLG ww j1j ???CLR ww j11j11 ???)j( CL BBG ???BG j??復導納 φYBGUIY ?????? ||j??|Y| G B j? 導納三角形 單位： S uiUIYyyj ????導納的模 導納角 UIIIUIY CLR??? . . . ????Y=G+j(wC1/wL)=|Y|∠ j? w C 1/w L ， B0， j 39。 相量圖在正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用 ， 尤其適用于定性分析 。 ) 特殊相位關系： w t u, i u i 0 w t u, i u i 0 w t u, i u i 0 j = 90176。 ) s i n (2)( yyw ????? ? IItIti正弦量的相量表示 : 相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位 已知 例 1 試用相量表示 i, u 。 , ),(0 C旁路作用隔直作用直流??????CXXwwI=w CU (3) 由于 容抗的存在使電流領先電壓。 i S(t=0) L + – uL R uS + )s i n (mS utUu yw ?? i(0)=0 求： i (t) R SU?jwL + I?22m)(2LRUIw?? a r c t a nu LRwjy ???? ????用相量法求 i(∞) ( )m222( ) a r c t a nuUILRLRyww????( ) )s i n (2 jw ??? tIi ( ) 0 2 s i niI j???( ) 2 s i n ( ) 2 s i n eRtLi I t I tw j j ????? ? ?????列寫電路的回路電流方程。 (1) 接法 ：負載電壓 u和 i取關聯(lián)參考方向 。 2i2i2S2)()( llllXXRRURIRP?????(2) 若 Zl = Rl + jXl 只允許 Xl 改變 此時獲得最大功率的條件 Xi + Xl =0，即 Xl = Xi 。 進行 頻率的歸一化??！ 3. 從頻率特性來衡量諧振電路 如何比較不同諧振頻率的兩個電路？ 220 )1(11)(ηηQIηI???縱軸的歸一化 ( )( ) 220 1 ??????????CLRRRUZUIIwwww2111?????? ???RCRLww20000 111?????????????wwwwwwRCRL20011?????????????wwww0ww? ?時，1?? ( ) 10?II ?橫軸的歸一化 所有諧振電路都在 ?＝ 1處諧振， 諧振點的幅頻特性值為 1。 * * ? ? ? i 1 139。 a b 1U?2U? CU?CIR2 R1 R1 + _ U?abU?+ + + RU?返回目錄 一、什么是電路的諧振？ 當 XL=|XC| ， j = 0， 端口上 電壓 、 電流同相 。 o11 ?? φφ 得由例 3 P=20kW cosj1= + _ C U?L R C U?I?LI?CI?+ _ 解 ： o22 o s ?? φφ 得由U?I?LI?CI?j1 j2 12232( t a n t a n )2 0 1 0 ( t a n 5 3 . 1 3 t a n 2 5 . 8 4 )3 1 4 3 8 0 3 7 5 μ FPC φ φ